老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學生學習效果的有效依據(jù)，好的教案課件是怎么寫成的？我們聽了一場關于“三角形課件”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面！
《三角形的特性》是人教課標版小學數(shù)學第八冊第五單元的內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關的性質(zhì)。因此，三角形的認識是平面圖形知識的起點，也為平面幾何、立體幾何打下基礎。
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，所以本節(jié)課是三角形認識的第二階段。
根據(jù)本節(jié)課在教材中的地位和作用，依據(jù)新課程標準的基本理念和學生的認知水平，我擬定了以下教學目標：
1、知識目標：理解三角形的定義，掌握三角形特征和特性，并會給三角形畫高。
2、能力目標：學會通過觀察、操作、分析和概括去獲得的學習方法，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察、分析、操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3、情感目標：在小組合作、探究與交流的過程中，增強學生創(chuàng)新意識和團結協(xié)助的精神。
教學重點：理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。
（五）學具準備：
本節(jié)課我根據(jù)教師是組織者、引導者和合作者這一理念，以學生參與活動為主線，創(chuàng)建新型的教學結構。先創(chuàng)設情境激發(fā)學生的學習興趣，然后讓學生自學課本，獨立探索，再讓學生操作實踐，合作交流，從而達到概念的自主建構；在整個教學過程中充分體現(xiàn)了以學生為主體，教師為主導的教學思想，讓學生在活動中感受數(shù)學之美。
根據(jù)本節(jié)課的教學目標和教法，我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經(jīng)歷做數(shù)學的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，建立學習成就感和信心，使學生成為數(shù)學學習的主人。
這節(jié)課的教學過程，我是秉著新課標的精神，在整個教學流程設計上力求充分體現(xiàn)以學生為主體、以學生發(fā)展為本的教育理念，我將教學思路擬定為創(chuàng)設情境、誘發(fā)興趣合作交流、探索新知深化訓練，拓展延伸質(zhì)疑反思，總結評價，努力構建探索型的和諧課堂教學模式。
本節(jié)課的板書精簡明了，突出重點，體現(xiàn)本課時的內(nèi)在聯(lián)系，更進一步加深了學生對三角形的特征和特性的認識。
一、教學內(nèi)容
本單元教學三角形的相關知識，這是在學生直觀認識過三角形的基礎上教學的，也是以后學習三角形面積計算的基礎。內(nèi)容分五段安排：第一段通過例1、例2第22～25頁形成三角形的概念教學三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通過第26～27頁教學三角形的分類，認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～29頁通過例4教學三角形的內(nèi)角和；第四段通過第30～32頁例5、例6認識等腰三角形和等邊三角形及其特征。第五段第33～34頁單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類以及關于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進學生進一步理解并應用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學生學習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。
二、教材編寫特點和教學建議
1、讓學生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和結構特征。
空間與圖形的概念教學，一般要讓學生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程，教材注意按學生的認識規(guī)律安排教學過程。學生在第一學段直觀認識了三角形，本單元繼續(xù)教學三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動——體驗”的教學策略，即組織學生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構建對圖形的比較深入的認識。
(1) “做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學生對三角形的回憶，并聯(lián)系生活里的三角形進行交流，感知三角形；；然后安排學生想辦法做每人至少“做”一個三角形并在小組里交流進一步強化表象；；最后講解三角形的邊、角和頂點。
學生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結果，要注重學生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。
(2)圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊?！稑藴省芬螅?/p>
通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學內(nèi)容，第23頁例題教學這個知識。教材通過學生的具體體驗來使學生知道這一點。首先，為學生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。
例題的編寫特點是不把知識結論呈現(xiàn)給學生，而讓學生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學這道例題時要注意三點：第一，課前作好充分的物質(zhì)準備，力求讓每一名學生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學生提供思考“為什么”的時間。第三，要引導學生從直覺感受上升到理性認識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎上，進一步對三根小棒的長度進行分析研究，這才是“數(shù)學化”的過程，才能在獲得數(shù)學結論的同時又學習用數(shù)學的方法進行思考。
(3)對圖形量、剪、折，親身感知并認識體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學等腰三角形和等邊三角形，認識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點，教材注意突出教學的這一過程。都分三個層次教學：
第一層次是通過學生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關系。其中第二層次的教學比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學生容易看懂圖文結合表述的剪法，通過這個問題引導學生關注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導學生先研究剪法、弄懂剪法。關鍵在找到那個紅色的點，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。
2、從已有經(jīng)驗中提煉數(shù)學概念。
在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認識是概念教學的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗與清晰地認識特征是建立正確概念的前提。
(1)循序漸進，幫助學生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，為了讓學生自己感受底和高，教材用人字梁為素材，利用學生在生活中對人字梁“高度”的認識進行測量，感受三角形人字梁的高，以此為基礎引入三角形高的概念。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習題把三角形高的教學分成四步進行：
第一步讓學生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設計這一步教學的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗，營造認識三角形高的基礎。第二步結合圖形講述三角形的高。學生對教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個具體實物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實物才能形成真正的數(shù)學概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學時可以把教師邊畫邊講與學生邊描邊體會相結合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴大概念的外延。數(shù)學里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，要求學生測量三角形的高和底的長度，使學生在操作中進一步體會高的概念，認識只要是從一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應關系，進一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學生準確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會高與底之間的對應聯(lián)系。第四步通過“想想做做”P25第1題的畫高練習，進一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學生在畫高的時候能夠體會到這一點。另外讓學生閱讀資料了解三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學生通過閱讀并做實驗體會這一特性。這里注意一點本冊教材知識要求學生畫請指定底邊的高，這些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時候一定要注意一些作圖規(guī)范。
(2)聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認識，引導學生探索三角形的分類。三角形的分類教學，必須使學生在充分的感知中體會三個內(nèi)角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學生仔細觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結果填在預設的表格里。然后引導學生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認識，掌握不同三角形的特點。準確而精煉的語言總結了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關系。
教學三角形的分類要特別注意三點：第一，必須組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第3～7題，讓學生在圖形的變換中加強對各類三角形的認識。認識了三角形的分類，還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進一步鞏固對不同三角形的認識。教材在這方面有比較多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7題，分別讓學生判斷各是什么三角形，鞏固對各類三角形的認識；圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形，使各類三角形的表象再現(xiàn)。特別是第7題是一道開放題，可以讓學生通過畫一畫、說一說，互相交流，加深對各類三角形的認識，掌握各類三角形的特征。
3、從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內(nèi)角和是180°。
讓學生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標準》規(guī)定的教學內(nèi)容和教學要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應用。教材安排三角形內(nèi)角和的學習，主要讓學生由特殊到一般，通過自己的探索活動認識與掌握三角形內(nèi)角和是180°。
(1)第28頁教學三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。
首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數(shù)和。由于學生在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?由此產(chǎn)生學習的愿望。接著安排學生通過實驗解疑，用實驗的方法驗證、確認三角形內(nèi)角和的結論。把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進行實驗，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜想，從而確認三角形的三個內(nèi)角的和是180°，得出結論。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。最后并通過“試一試”，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結論。
(2)為了讓學生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律。在認識三角形內(nèi)角和以后，教材通過應用促進學生掌握這一內(nèi)容，并應用解決問題。如P29.“想想做做”1～3題，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，鞏固所獲得的結論；?！跋胂胱鲎觥鼻擅畹卦O計了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內(nèi)角和360°，對折出的三角形內(nèi)角和180°，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時，學生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結果是進一步認識三角形的內(nèi)角和是一個普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個直角，鈍角三角形里只有1個鈍角。第6題，通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角，并應用三角形內(nèi)角和的知識合理解釋，加深認識三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。
4、注意三角形知識的內(nèi)在聯(lián)系
三角形的分類是按角的大小為標準的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點來定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)系，認識三角形應該讓學生了解這些聯(lián)系。在P31～32第2～4題里，就讓學生了解等腰三角形可以同時是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形，體會等腰三角形都是軸對稱圖形。P33第2題通過判斷，進一步認識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個鈍角或直角，而每類三角形都有銳角，即只看一個銳角無法判斷是什么三角形。第3題使學生體會兩個一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學習的三角形知識，依據(jù)三角形邊長之間的關系，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題，要應用對等邊三角形特征的認識進行解釋，第7題，讓學生觀察三角形判斷各是什么三角形，感受可以從不同角度判定一個三角形是什么三角形，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
5.注意培養(yǎng)學生的空間觀念
觀察、舉例、做圖形感受三角形
在P22例題里，引導學生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活里接觸過的三角形，加強三角形的表象，同時還要求學生做一個三角形，P23第1題也要求學生畫三角形,把表象轉化成具體的三角形再現(xiàn)出來，形成三角形的空間形象。
學生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特征的直接體驗
在空間與圖形的學習中，引導學生實際操作，具體感受所學圖形，積累對其形狀、大小、位置關系的的感性認識，可以發(fā)展空間觀念。教材在P27第2題通過觀察、判斷加強不同三角形形狀的直接感受，第3～6題讓學生圍、折、剪圖形，依據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應的圖形，可以培養(yǎng)空間觀念。第7題，需要依據(jù)三角形的特點進行分析、判斷，知道可以分成兩個怎樣的`三角形，才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的發(fā)展。
讓學生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象
同樣地，在認識等腰三角形和等邊三角形時，也注重學生的動手實踐，促進空間觀念的發(fā)展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相應的圖形，進一步體驗各自的特點；P31“想想做做”第2～4題，也是動手剪一剪、畫一畫圖形，并運用對圖形特點的認識辨析相關圖形，也是加強空間觀念的手段與方法。
教育方針：
1.經(jīng)過著手操作和調(diào)查比較，領會三角形的本質(zhì)特征，了解三角形的含義，知道三角形各部分的稱號，了解三角形的特性。知道三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2.經(jīng)過試驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在日子中的使用。
3.在調(diào)查、操作等活動中,開展調(diào)查操作才干和比較、籠統(tǒng)、概括等思維才干。
教育要點：三角形的概念，感知穩(wěn)定性
教育難點：高的畫法和含義
教育進程：
一、三角形的概念
1、在畫中樹立概念
其實三角形咱們并不生疏，現(xiàn)在請你把心目中的三角形畫下來。
展現(xiàn)著作。
2、溝通中完善概念
三條線段怎樣畫才會是三角形？
由3條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫做三角形。
3、延伸中強化概念
不在一條線上的三個點就能確認一個三角形。
4、介紹各部分稱號
二、三角形的穩(wěn)定性
1、設疑
為什么要把籬笆圍成這種形狀？
2、操作
圍一圍、拉一拉、比一比小結：當三角形的三條邊長確認后，三角形的形狀和巨細也就確認了，所以在拉的時分，三角形才不會變形，這便是三角形的穩(wěn)定性。
3、賞識
三、三角形的高
1、初認高
回想點到直線的筆直線段。
其實在三角形中，像這樣，從三角形的一個極點到它的對邊所作的筆直線段便是三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
2、再識高
移動極點，找高。
旋轉三角形，辨高。小結：只要是從極點向?qū)呑龅墓P直線段便是三角形的高。
三角形還有其他高嗎？
3、畫高
①畫AB邊上的高。
展現(xiàn)學生著作。
畫高時，有什么需求留意的當?shù)兀啃〗Y：看來咱們的高不只要筆直、要從極點動身，還要留意所畫的高與底要對應。
②再畫出AC邊上的高。
③在指定底上畫高。
四、講堂總結
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學重點
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學方法
教學后記
教學內(nèi)容及過程
教師活動學生活動
一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
1．引導學生回憶上節(jié)課的'內(nèi)容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯(lián)系和相互轉化有一個感性的認識。
2．肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3．關注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)
1．讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。
2．肯定學生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎上進一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？
3．演示規(guī)范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結論還需要給予理論證明。
4．讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。
5．講解例題，應用定理。
6．布置學生做練習。
練習：課本隨堂練習1
三、課堂小結：
通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習
板書設計：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。可能會從邊和角兩個角度給出答案。
2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。
3．認真聽講，體會分類討論的數(shù)學思維方法，理解定理。
1．積極動手操作，并很快得到結果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎上繼續(xù)探索，得出結論。并在探索的過程中得到證明的思路。
3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。
5．聽講，體會定理的應用。
6．認真做練習。
（學生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關的性質(zhì)定理和判定定理）
三角形內(nèi)角和教學設計_模板
三角形內(nèi)角和教學設計（一）
執(zhí)教：董家溝小學林茂慧
內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元27頁至29頁。
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
我們已經(jīng)學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
（板書課題：三角形內(nèi)角和）
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
（三）鞏固練習，拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
（四）課堂總結
讓學生說說在這節(jié)課上的收獲！
三角形內(nèi)角和教學設計（二）
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結果接近180。
[意圖：通過這一操作活動，激發(fā)學生的興趣，讓學生積極參與培養(yǎng)學生的動手操作能力]
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學生的反饋情況教師進行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
[意圖]:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
[意圖：這樣分層安排練習，注重培養(yǎng)學生的分析能力，同時也培養(yǎng)學生的思維能力和口頭表達能力。
五?？偨Y延伸
這節(jié)課同學們通過測量，發(fā)現(xiàn)了問題，然后運用撕拼，折疊兩種方法驗證自己的猜想，得出結論，這種學習方式很好，我們在今后的學習中還要用到，我們今天探究了三角形的一個秘密，其實它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：
當我設計這節(jié)課時，首先思考，學生面對這個新問題時會想到用那些方法來思考呢？很顯然，學生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學生在探究時的真實想法，是一種合情推理，在探究過程中，怎樣對待學生的這個錯誤呢？我沒有簡單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導學生否定錯誤猜想，尋找錯誤產(chǎn)生的原因，在這個過程中，教師啟迪學生“轉化”的思想求得突破，然后引導學生進行操作驗證，從中得出結論，學生完整地經(jīng)歷探究的整個過程，不僅獲得知識，還獲得思想，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，使他們輕松愉快的學習，提高了課堂效率。
三角形內(nèi)角和教學設計（三）
教學內(nèi)容： 人教版四年級下冊第 85 面—— 87 面。
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是 180° ，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，滲透 “ 轉化 ” 數(shù)學思想，掌握簡單的數(shù)學推理方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
3、讓學生感受到數(shù)學的價值，體會成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷 “ 三角形內(nèi)角和是 180°” 這一知識的發(fā)現(xiàn)過程。
教學準備：
教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。
學具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
教學過程 ：
（ 一 ） 創(chuàng)設情境，提出問題。
師：同學們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學習感到很高興，
今天老師還給大家?guī)砹艘粋€老朋友，請看，是什么？
生：三角形！
師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰能給大家介紹一下？
學生講學過的三角形知識。
（學生敘述到部分主要內(nèi)容即可）
師： 看來大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了， 老師還為大家?guī)砹藘蓚€特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊 FLASH 出示直角三角形實物圖）
師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數(shù)嗎？
師：答的真準確， （FLASH ：生說完后師邊說邊點出度數(shù) ）30 度、60 度、90 度都在這個三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。
師：有誰知道這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)？
（FLASH ：生說完后師點擊出第二個三角形，邊說邊點出度數(shù) ）
[U1]試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
[U2]角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細?。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
[U3]
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。?/p>
生：……
（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
[U4]開始吧?。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？
（ 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
（ 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預設：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
教學內(nèi)容： 練習二十六的第8～13題。
教學目標：通過教學，使學生能正確地進行小數(shù)加減法的筆算和比較熟練地進行小數(shù)加減法的口算。
教學過程： 一、復習
1、根據(jù)第一個算式，寫出后兩個算式的結果。
－= += －=
＋= －= －=
2、計算下面各題，并進行驗算。
＋ － －
3、口算下面各題
＋ ＋ － －4 － ＋
8－ － ＋ 1－ ＋ ＋
二、練習
練習二十六中的習題
第8題：先說一說怎樣驗算，再讓學生做第一行的3個。
第9題：請學生說一說這張表中的結存金額怎樣算，再由學生算出得數(shù)。(可以用計算器進行計算。
第10題：說一說題中的一些分數(shù)怎樣改寫成小數(shù)，再由學生進行計算。
三、作業(yè)：
練習二十六中的習題。
第7、11、12題。
幫助學生解決第13題的困難。
一、教學內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊P115-116線段、射線、直線和角。
二、教學目標：
1、通過比較遷移認識直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質(zhì)。
2、通過操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關。
3、學會用三角板和直尺畫直線、射線和角。
4、通過學習，發(fā)展學生的空間觀念和想象力。
三、教學重點、難點：掌握射線和角的概念及性質(zhì)
四、教學準備：
多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板。
五、教學過程：
（一）線段、射線與直線的認識：
1、出示一條線段：
問：a.這是什么？（板書：線段）
b.為什么說它是線段？（即線段的特點？）
c.你能畫一條3cm長的線段嗎？
2、畫一畫：
你能畫出一條與線段不同的線嗎？
自由練（根據(jù)學生實際情況進行適當啟發(fā)）
3、反饋匯報。（根據(jù)學生的反饋選擇直線或射線的教學）
（1） 投影展示”直線”
a.問：你畫的這條線和線段有什么不同？（即直線的特點）
b.師：在數(shù)學上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線）
c.你會畫直線嗎？（對照定義，說明”無限延長”表現(xiàn)在”沒有端點”）
（2） 投影展示”射線”
a.這條線與線段有什么不同之處？
b.說明”射線”的概念。（只有一個端點，可以向一端無限延長）
c.你會畫”射線”嗎？（自由畫，一生板演）
反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固）
（3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）
（4）小結：大家說的這些都可以看作是射線。
（5）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽光等。
4、線段、射線與直線的比較
a.出示一條直線，中間取一點。問：這條直線上有射線嗎？（學生討論）
b.其中一段射線下移。（說明射線是直線的一部分）
c.直線中間取兩點。問：這條直線上有線段嗎？（說明線段也是直線的一部分）
d.師問：比較一下，線段、射線和直線有什么異同點？
5、練習一
（1） P117/1（判斷各圖是線段、射線還是直線）
（2）過一點畫射線。
如果給你一點，你能畫出多少條射線？
a.先定點，（30秒畫射線比賽）
b.匯報。如果給你時間你還能畫嗎？
c.電腦演示無數(shù)條。
d.公共端點的認識。
（二）角的認識：
1、觀察有公共端點的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？
自由說（如果學生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。）板書：角
問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）
學生概括得出角的概念（板書角的概念）
2、分別演示三個角的形成過程P116
問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大?。?/p>
3、得出角的概念，并自學P116角的各部分名稱。
打開課本劃一劃，讀一讀。
4、繼續(xù)自學角的符號介紹，書寫并與小于號比較。
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說說為什么?（注意引導學生運用”概念”去判斷）
6、畫角（先自由畫，再一生實物投影演示）
說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）
再畫一個，并寫出各部分名稱，并用角的符號來表示。（獨立練）
7、活動角介紹。玩活動角
a、個人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個同學拉出一個比他大的角。（進一步感知）
c、想一想 角的大小與什么有關？
小結：角的大小與兩邊叉開的大小有關。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。
e、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？
小結：角的大小與邊的長短無關。
8、練習二
（1） 判斷P121/3
a.線段有兩個端點，能量出它的長度?！?）
c.小明畫了一條5厘米長的直線?！?）
d.小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結果這個角的大小放大了10倍?！?/p>
（2） 數(shù)角
（三）小結：
這節(jié)課，你學會了什么？你是怎么學會的？
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學第七冊 “簡單的統(tǒng)計”。 教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷提出問題，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述、分析數(shù)據(jù)作出決策和預測的過程，使學生初步學會簡單的數(shù)據(jù)整理方法，會制作會看簡單的統(tǒng)計表。
2、培養(yǎng)學生分類整理和初步應用知識解決實際問題的能力，讓學生認識到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，發(fā)展應用意識。
3、讓學生學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，培養(yǎng)學生的合作意識。 一、談話導入：
同學們喜歡看動畫片嗎？老師今天特意給大家?guī)砹巳慌笥眩麄兎謩e是……（多媒體展示米老鼠、機器貓、孫悟空）喜歡嗎？ 二、引導探索： 1、設置情境
老師不僅給大家?guī)砹巳慌笥?，而且也給大家?guī)砹艘粋€問題。課前老師收到一位印刷廠廠長的這樣一封來信：（出示） 周老師：
我們廠想生產(chǎn)一批印有米老鼠、機器貓、孫悟空的卡片，可又不知道同學們到底最喜歡什么，可以幫我在同學中調(diào)查一下嗎？……
老師想把這個任務交給同學們，你能想辦法幫老師了解到每一位同學最喜歡哪一位卡通人物嗎？有什么辦法？
2、小組討論，交流方法
師：每個小組選一名代表發(fā)言，組內(nèi)其他同學可以補充發(fā)言。其他小組的同學如果你贊同發(fā)言小組同學的意見就請你為他們鼓掌，鼓勵他們；如果你認為他們的方法很獨特，有創(chuàng)意，而且發(fā)言也很精彩，就請你為他們熱烈地鼓掌，祝賀他們；如果他們的發(fā)言你沒有聽明白或者疑問，可以向老師舉手示意，大家說好不好？
4、引導交流：你認為這個問題應用哪種方法來整理數(shù)據(jù)比較好？請闡述你的理由，其他同學通過掌聲來進行評價。
5、師小結：①解決這個問題，確實有很多不同的方法。②面臨一個具體問題選擇整理數(shù)據(jù)方法時，一定要根據(jù)情況而定，要選擇自己喜歡的便捷的方法，但要注意不論用何種方法來整理數(shù)據(jù)，都必須做到不重復不遺漏。 （說明：教學中教師充分尊重學生有個性的思維方式，不強求使用統(tǒng)一的方法解決同樣的問題，讓學生充分體驗到解決問題策略的多樣性，并通過引導學生比較各種方法，陳述各種理由，來促進學生自主進行方法的選擇和優(yōu)化。）
6、談話：下面請同小組的同學商議一下，選擇一種大家都喜歡的整理數(shù)據(jù)的方法在各自組內(nèi)進行一次統(tǒng)計，做好分工，合作統(tǒng)計一次，比一比看哪個小組完成得最快？ 小組合作統(tǒng)計。 生談合作后的體會。 （說明：讓學生學會合作的方法，并充分體驗到合作的優(yōu)越性，進一步增強學生的合作意識） （二）自主探索、學制統(tǒng)計表
1、師：可是由于這些統(tǒng)計反映的都是各組的情況，老師仍不清楚我們班到底有多少人喜歡米老鼠和機器貓和孫悟空，那么用什么方法才能把剛才各組收集整理的數(shù)據(jù)總結一下表示得更清晰，排列得更整齊規(guī)范呢？（生：制成表格）你們想由老師講怎樣制表，還是自己試試？ 2、小組合作制表。
3、展示交流合作制表的成果。每組一名代表上臺展示，并做適當說明。 4、引導學生說說：你認為制表時要注意些什么？ 7、揭示課題
看來在同學們的共同努力下幫助周老師和那位印刷廠廠長解決了一個非常棘手的問題。那么這是一項什么工作呢？ 揭示課題并板書課題。 9、自學課本
閱讀第100-101頁上的內(nèi)容，讓學生觀察書上的統(tǒng)計表結合我們剛才所做的一次統(tǒng)計。 思考以下幾個問題：
（1）統(tǒng)計需要分為幾個步驟？
（2）你認為作統(tǒng)計表時要注意些什么？ 三、鞏固練習：
1、做課本上的“練一練”。 2、小游戲；
兩人一組，拿一枚1角硬幣，從離桌面約30厘米的高度自由落下，共做10次。一個做一個記錄落下的情況，然后整理好數(shù)據(jù)填入發(fā)給大家的表格中。
落下情況 字“1角”朝上 國徽圖案朝上 次 數(shù)
四、課堂小結：
1、本節(jié)課你學到了一項什么新本領？ 五、課后實踐：
我們?nèi)粘Ｉ钪?，還有哪些問題需要通過統(tǒng)計來解決的？請你選擇一個問題，展開調(diào)查，搜集相關信息，完成一份統(tǒng)計表。
教育意圖：
1、使學生了解三角形的含義，把握三角形的特征和特性。
2、閱歷衡量三角形邊長的實踐活動，了解三角形三邊不等的聯(lián)絡
3、經(jīng)過引導學生自主探究、著手操作、培育開始的立異精力和實踐才干。
4、讓學生樹立幾許常識源于客觀實踐，用于實踐的觀念，激起學生學習愛好。
教育要點：
把握三角形的特性
教育難點；
懂得判別三角形三條線段能否構成一個三角形的辦法，并能用于處理有關的問題；
教育進程：
一、聯(lián)絡日子
找一找日子中有哪些物體的形狀或外表是三角形？請搜集和拍照這類的圖片。
二、創(chuàng)設情境，導入新課：
1讓學生說說日子中有哪些物體的形狀是三角形的。展現(xiàn)學生搜集的有關三角形的圖片
2播映錄像
師：接下來來看教師搜集的到的一組有關三角形的錄像材料。
3導入新課。
師：咱們咱們知道了三角形，三角形看起來簡略，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常日子中有許多用途,看來日子中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧妙呢？今日這節(jié)課咱們就一同來研討這個問題。（板書：三角形的知道）
三、師生互動引導探究
（一）三角形的含義：
1活動。要求：（1）每個小組使用教師事先為其預備的三根小棒，把小棒當作一條線段，使用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！
（供給的小棒有一組擺不成的。）
2學生拼圖時可能會呈現(xiàn)以下幾種狀況：
請同學一同來觀看做得有代表性和做得有特征的圖畫(展現(xiàn)學生所擺的圖)
請同學們一同做裁判，看看哪些是三角形？[學生會以為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]
師：那你以為怎樣樣的圖形才是三角形？究竟這幾個圖是不是三角形呢？同學們能夠從書上找到答案！請學生閱覽講義的內(nèi)容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因而判別圖畫（2）（3）（4）不是三角形。
判別：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3。教師問：除了三角形概念，書中還向咱們介紹了什么？
（1）三角形的邊、角、極點
（2）三角形表明法；
（3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2處理這個問題，下面咱們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并考慮，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3要使平行四邊形不變形，應怎樣辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在日子中的使用十分廣泛，在往后學習數(shù)學的時分，咱們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關常識使用到實踐日子中去。
（三）三角形兩頭之和大于第三邊
1師：在咱們圍三角形的時分，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是恣意三個小棒就能夠圍成三角形，這里邊也有奧妙。
這與它三條線段的長短有關?，F(xiàn)在咱們就來評論這個問題——究竟組成三角形的這三條線段有什么特色？
2學生小組活動：（時刻約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小棒槌的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每答復一題后就使用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3學生討論完畢后讓學生代表講話，總結概括三角形三邊的不等聯(lián)絡。學生代表可結合教具演示。
教師問：咱們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才干作出判別？有沒有方便的辦法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的巨細聯(lián)絡來查驗）。
4得到定論：三角形恣意兩頭之和大于第三邊（電腦顯現(xiàn)）。
教師問：三角形的兩頭之和大于第三邊，那么，三角形的兩頭之差與第三邊有何聯(lián)絡呢？
感愛好的同學還能夠下課持續(xù)研討。
5穩(wěn)固操練：為了營建更美的城市，許多城市加強了美化建造。這些美化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了咱們學習過的什么常識？
6（1）有人說自己腳步大，一步能走兩米多，你信任嗎？為什么？
（由學生小組評論后答復。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判別步幅應有多大？）
7有兩根長度分別為2cm和5cm的棒槌
（1）用長度為3cm的`棒槌與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的棒槌與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的棒槌的長度規(guī)模是
四、反思回想
經(jīng)過這節(jié)課的學習，你有什么收成？
教育意圖
1、使學生知道三角形、圓的形狀和稱號；經(jīng)過調(diào)查和著手操作，使學生能辨認和區(qū)別出這兩種圖形。
2、使學生開始樹立起空間觀念，培育學生開始的邏輯思維才干，浸透分類計算思維。
3、激起學生學習數(shù)學的愛好，進行愛祖國、愛科學的思維教育和環(huán)保知道教育。
4、培育學生的問題知道。
教育進程
一、導入新課。
上節(jié)課咱們在機器人圖圖的帶領下來到了圖形國，那么同學們想不想知道圖形國里究竟有什么瑰寶呢？今日咱們就持續(xù)跟著圖圖去旅游圖形國。
二、教學新課。
1、開始知道三角形（持續(xù)演示動畫知道圖形）。
（1）學生舉例。還有哪些圖形是三角形的？
（2）教師出示紅領巾。問：紅領巾的面是什么形狀的？再拿出三角板、七巧板，問：它們的面是什么形狀的？
小結：這些大巨細小不同的形狀，都能夠用這樣一個圖形表明△（畫三角形），問：這叫什么形？（板書三角形）
（3）數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊？用三根小棒擺三角形。（三生在前，學生分三組用三種不同長度的小棒）擺后問：這三個三角形的形狀、巨細相同嗎？為什么不相同？
教師概括：從上邊用小棒擺三角形來看，三角形的三條邊紛歧定是相同長的。因而三角形的形狀也紛歧定是相同的。
（4）反應操練，請說出幾號圖形是三角形。
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2、開始知道圓（持續(xù)演示動畫知道圖形）。
（1）日子中還有哪些圖形是圓形的？
（2）學生舉例。教師一起出示鐘面、硬幣、圓紐扣等，問：這些物體的面是什么形狀的？學生答復后，教師板書：圓。一起在黑板上畫圓。闡明這樣的圖形是圓。
（3）拿出預備好的圓形紙和一個球。問：圓和球相同嗎？教師概括：圓和球不相同；圓是一個面，球是一個別。
（4）你還能向教師和同學們提出什么問題？
（5）反應操練：請說出幾號圖形是圓形。
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
3、結合實例體會反證法的含義。
教學重點
等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學方法
教學后記
教學內(nèi)容及過程
教師活動學生活動
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學生回憶上節(jié)課的教學內(nèi)容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數(shù)時，BD與CE的關系。
4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學習過程。
5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。
6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。
7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學生的推理能力。
8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。
10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。
11．小結這兩個課時的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習
板書設計：
1．積極思考，回憶以前所學知識，聯(lián)想新問題。
2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的.啟發(fā)，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。
6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。
8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。
10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據(jù)小結記憶掌握知識。
（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
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