小編認真挑選為大家推薦這篇有收獲的“因數(shù)和倍數(shù)教案”。在給學生上課之前老師早早準備好教案課件，本學期又到了寫教案課件的時候了。教案是教學手段的增強與創(chuàng)新。感謝您對本文的閱讀還請收藏！

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇1

(1)用12個邊長是1cm的小正方形擺一個長方形，你會幾種擺法?

①可以擺成長是厘米，寬是()厘米的長方形，即()×()=12。

②也可以擺成長是()厘米，寬是()厘米的長方形，即()×()=12。

③還可以擺成長是()厘米，寬是()厘米的長方形，即()×()=12。

以上所填的都是12的()，12是這些數(shù)的()。

(2)如果a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，那么，c是()和()的倍數(shù)，a和b是c的()

如果A、B是兩個整數(shù)(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。

(3)在1、6、7、12、14、49這六個數(shù)中，是7的倍數(shù)的數(shù)有()

(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因數(shù)有()，6的倍數(shù)有()。

(6)一個數(shù)，它的因數(shù)的個數(shù)是()，其中最小的一個因數(shù)是()，最大的一個因數(shù)是()。

(7)6的因數(shù)有()，6的倍數(shù)有()(寫5個)，6既是6的()，又是6的( )。

(5)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇2

1、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是的，其中最小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是()。

2、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()的，其中最小的倍數(shù)是()。

3、18的因數(shù)有()。

5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是()。

6、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是()。

11、根據(jù)算式25×4=100，()是()的因數(shù)，()也是()的因數(shù);()是()的倍數(shù)，()也是()的倍數(shù)。

12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有();3的倍數(shù)有();5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()。

13、48的最小倍數(shù)是()，最大因數(shù)是()。最小因數(shù)是()。

14、用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是();組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。

15、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是()。

16、從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。

17、它是42的因數(shù)又是7的倍數(shù)，它可能是()。

18、它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，它是()。

4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。( )

6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。( )

10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。( )

1、15的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()。

2、在14=2×7中，2和7都是14的()。

3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是()。

4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有()。

5、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是()。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇3

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2脳6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ揮貿(mào)朔ㄒ歡砸歡哉遙?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

2、4、6、83、6、95、10、15

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

作業(yè)：

完成練習二1～4題

第二課時：2、5的倍數(shù)的特征

教學目標：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學生的概括能力。

教學重點和難點：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學用具：投影片。

教學過程：

一、復習準備

1、提問。

①說出20的全部因數(shù)。

②說出5個8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學習新課：

（一）2的倍數(shù)的特征。

1、教師：(練習2)右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

(個位上是0，2，4，6，8.)

教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？

學生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學生口答后老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431.

學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出偶數(shù)，奇數(shù)。

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？(單數(shù)、雙數(shù)。)

3、練習：(先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)

①說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（二）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習：

①按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

②(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004.

學生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

鞏固反饋：

1、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0，7，4，5，9五個數(shù)字組2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

全課總結：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇4

教學目標

1、知識與技能

掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系。

2、過程與方法

通過自主探究，使學生學會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關系。

3、情感態(tài)度與價值觀

使學生感悟到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

教學重難點

教學重點

掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

教學難點

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學工具

課件、投影

教學過程

一、遷移引入

同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數(shù)學王國里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關系，請看大平米，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)

這些自然數(shù)。(課件去“0”)

去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關系。

板書：因數(shù)和倍數(shù)

二、情境創(chuàng)設，探究新知

1、理解整除的意義。

(1)出示例1，在前面學習中，我們見過下面的算式。

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

你能把這些算式分類嗎?

(2)分類所得：

第

一

類

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

類

8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。

觀察算式，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。

2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。

12÷2=6中，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)

3、總結歸納

(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關系。

4、注意：

為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的.是自然數(shù)(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

4和24 36÷13 75÷25 81÷9

6、教學例2

18的因數(shù)有哪幾個?

18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

也可以這樣用圖表示。

18的因數(shù)

1，2，3，

6，9，18

30的因數(shù)有哪些?36呢?

7、教學例3

2的倍數(shù)有哪些?

2的倍數(shù)有2、4、6、8……

2的倍數(shù)

2，4，6，

8，10，12，

14，……

3的倍數(shù)有哪些?5呢?

8、小組討論，歸納總結

一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

課后小結

一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

課后習題

1、填空。

(1)36是4的( )數(shù)。

(2)5是25的( )。

(3)2.5是0.5的( )倍。

2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些?

(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

3、24和35的因數(shù)都有哪些?

板書

一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇5

復習內(nèi)容：公因數(shù)和公倍數(shù)。

復習目標：通過復習，能又快又準地找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運用所學知識解決實際問題。

復習重點：又快又準的找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

復習難點：運用所學知識熟練的解決生活中的數(shù)學問題。

復習過程：

一、談話引出課題

1、這一單元，我們學習了什么？（生答）

今天我們一起復習公因數(shù)和公倍數(shù)。（揭題）

2、現(xiàn)在，你知道了哪些有關公因數(shù)和公倍數(shù)的知識？（小組討論→全班交流）

二、解答實際問題

1、我們已經(jīng)學會了好幾種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，你最喜歡哪種方法，為什么？（又快又準）

下面我們就用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（24和36）。

2、談話：有些最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一眼就能看出，你想試一試嗎？

找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

8和16（ ） ［ ］27和9（ ）［ ］

13和39（ ） ［ ］51和17（ ）［ ］

問：你們?yōu)槭裁催@么快就能找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？

3、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

16和1（ ）［ ］ 5和7（ ）［ ］

11和8（ ）［ ］9和10（ ）［ ］

問：通過練習，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？

4、你能說出下面每個分數(shù)中分子與分母的最大公因數(shù)嗎？

14/21（ ） 35/45 ( ) 22/33 ( ) 80/90 ( )

5、說一說每組分數(shù)中兩個分母的最小公倍數(shù)。

2/3和4/7［ ］ 3/5和9/10［ ］ 5/9和5/6［ ］ 7/8和11/12［ ］

6、判斷：

1、3和5沒有公因數(shù)。（ ）

2、a = 4b（a、b都是整數(shù)）a和b的最大公因數(shù)是b。（ ）

3、30是3和10的倍數(shù)。（ ）

4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（ ）

5、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么最小公倍數(shù)一定是它們的.乘積。( )

三、解決生活問題

談話：我們學習數(shù)學，就是為了用數(shù)學方法解決生活中的問題，現(xiàn)在老師帶來了一些生活中的數(shù)學問題，大家想挑戰(zhàn)嗎？

1、長途汽車站每隔8分鐘向a地發(fā)一輛車，每隔10分鐘向b地發(fā)一輛車，這兩趟車早上7：00同時發(fā)車，第二次同時發(fā)車是什么時候？

問：解決這個問題，實際上就是求什么？

2、一籃雞蛋，5個5個地數(shù)，6個6個地數(shù)，都少了2個，這籃雞蛋至少多少個？

3、有一種長方形地磚，長6dm,寬4dm，至少取多少塊才能拼成一個正方形？

4、有兩根長分別是32cm和40cm的木條，把它們鋸成同樣長的小段（每小段都是整厘米數(shù)），并沒有剩余，每小段最長是多少？

問：讀了這道題后，你認為哪些地方要引起大家注意？

5、把一塊長20cm寬15cm的長方形紅布，剪成邊長是整厘米數(shù)且面積盡可能大的相等的正方形，一共可以剪多少個？

6、思考題：

李老師把25本練習本和15支鉛筆，分別平均分給一個組的同學，結果練習本多了1本，鉛筆少了1支，你知道這組最多有幾個同學嗎？

四、交流新的收獲？

五、作業(yè)：完成《補充習題》

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇6

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，協(xié)助同學理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序考慮能力。

3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使同學感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣。

教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自身學號的卡片。

設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學持續(xù)的學習興趣；同學通過獨立考慮、合作文流進行自主探索；教師引導同學掌握數(shù)學考慮的方法。

教學過程：

一、智力競猜 引入新課

1、讓同學進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(局部同學能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請同學以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。同學可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導同學說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向同學說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系——倍數(shù)和因數(shù)。

設計說明：“智力競猜”走同學喜歡的形式，因為每個同學都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)同學的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念

1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式?！?/p>

2、請同學匯報不同的擺法，以和相應的.乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學說明：假如一個圖形經(jīng)過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓同學特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

設計說明；讓同學寫出蘊涵的乘除法算式符合同學的知識基礎，同學有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多同學并不知道，需要指導，這樣可以使同學認識到事物的實質(zhì)。

3、讓同學一起看乘法算式4×3=12，向同學指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請一個同學站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓同學仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

6、同學相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。同學可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況，借此向同學說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使同學真正理解還必需舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善同學對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使同學明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓同學試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

5×4=20 35÷7=5 3+4=7

(1)同學回答后引發(fā)同學考慮：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使同學進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必需說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過3+4=7使同學進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。

三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些，井想方法找出15的所有因數(shù)。

(2)同學獨立考慮，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在同學充沛交流的基礎上引導同學有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的同學根據(jù)乘法算式找的，也有的同學是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導同學觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它自身。

設計說明：先布置同學“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導同學“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)同學的有序考慮。最后引導同學觀察。使同學自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓同學找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)同學匯報后，引導同學有序考慮，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導同學觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)。

設計說明：讓同學比一比誰找的倍數(shù)多，可以使同學發(fā)生認知抵觸，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在同學匯報后同樣需要引導同學的有序考慮，需要引導同學自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固練習

師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?

1、“想想做做”的第l題。同學表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。

2、“想想做做”的第2題。同學填好后引導同學說一說：表中的“應付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?

3、“想想做做”的第3題。同學填好后引導同學說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

4、游戲——“找朋友”。讓同學拿出各自的學號卡片，找出自身學號數(shù)的所有因數(shù)，使同學發(fā)現(xiàn)每個學號數(shù)的因數(shù)都在全班的學號數(shù)以內(nèi)；再讓同學找一找自身學號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學號數(shù)內(nèi)部找到一個，還有其他的嗎?

設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識，2、3兩題聯(lián)系實際，使同學感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)同學持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。

設計說明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展同學的知識面，使同學認識到數(shù)學知識的應用價值。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇7

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學第十冊教材12-13因數(shù)和倍數(shù)>

教學要求：

1、通過學生自學讓學生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2 、通過學生合作學習，讓學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

3、培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、抽象概括能力以及學生的合作探究能力。

4 、培養(yǎng)學生的合作意識、探究意識、以及熱愛學習數(shù)學的情感。

師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們愿意唱給老師聽嗎？

生：不能。因為他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。

師：其實在數(shù)學中也有這樣的兩個數(shù)，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的，那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來學習。

........

師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學習？

1 、請同學們帶著想知道的問題先自學教材12-13，然后完成學案一

（3）、因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的`因數(shù)。

師：看了張江楠的學習作品你想說點什么？（沒有學生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。

師： 在 a×b＝c 中， 為什么a、b、c均為非零自然數(shù)？

師：因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（ ）這句話對嗎？

師：因為3×6=18 ，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（ ）這句話對嗎？

生：不對，因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨存在的。

師：因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

師：通過你們的自學初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會找一個數(shù)的因數(shù)嗎？

師：學號是30的因數(shù)的請起立，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。

師：那好，你們4人小組合作找出30的因數(shù)，并完成學案二。

1 、小組合作找出30的因數(shù)有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內(nèi)討論以下三個問題

（1）你們是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（2）你們找一個數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準確，又完整的？

（3）你們找一個數(shù)的因數(shù)是找到什么時候為止？

........

生5：從1開始去乘一個數(shù)等于30的兩個數(shù)就是30的因數(shù)。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。

從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重復或接近為止。

2、先找出下列各數(shù)的因數(shù)，再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫在括號里。

........

生6：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。

生7：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，因為一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身

生齊讀一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

學號是48的因數(shù)的同學請起立。

生：因為1是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立。

師：同學們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇8

關于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，我們學過了哪些概念？這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？(板書課題：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù))

復習并理解相關概念。

(1)因數(shù)和倍數(shù)。

①什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關系是怎樣的？(小組討論后教師明確概念)

例如：4×5＝20，20是5和4的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的關系是互相依存的。(強調(diào)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù))

生1：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的.因數(shù)是它本身。例如：20的因數(shù)有1，20，2，10，4，5，一共6個。

生2：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例如：4的倍數(shù)有4，8，12，…

(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

過渡：根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

課件出示如下問題：

①什么是質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是多少？

②什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是多少？

③如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1是什么數(shù)？

(3)公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

①什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念有什么聯(lián)系？互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？

公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別：互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)的關系，這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1；質(zhì)數(shù)是對一個自然數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。

②什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

(4)2，3，5的倍數(shù)的特征。

提問：2，3，5的倍數(shù)的特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？(學生自主討論后指名回答)

1．課件出示例1。

下面的數(shù)哪些有因數(shù)3？哪些有因數(shù)5？哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5？哪些有因數(shù)2，3，5?

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇9

　教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法;

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的;

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

　教學重點：

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式?

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

(指名生說一說)

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學?

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題：因數(shù) 倍數(shù))

齊讀p12的注意。

二、新授

(一)找因數(shù)

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

學生嘗試完成：匯報

(18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18)

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的?

舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾?

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(二)找倍數(shù)

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù))

三、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

四、獨立作業(yè)

完成練習二1～4題

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