今天編輯為大家?guī)砹艘黄c“反比例函數(shù)教案”相關(guān)的文章推薦，請收藏此頁和我們的網(wǎng)站以備后用。上課前準備好課堂用到教案課件很重要，撰寫教案課件是每位老師都要做的事。教案的編寫是教師課堂教學(xué)的決定性因素之一。

反比例函數(shù)教案 篇1

第一課時

教學(xué)設(shè)計思想

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

教學(xué)目標

知識與技能

1、能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。

2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。

過程與方法

1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。

教學(xué)重難點

重點：掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究

教學(xué)媒體

課件

教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？

[生]是為了應(yīng)用。

[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。

問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。

反比例函數(shù)教案 篇2

一、教學(xué)目標

1.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力

二、重點、難點

1.重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。

補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題

四、課堂引入

寒假到了，小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?

反比例函數(shù)教案 篇3

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個非常重要的函數(shù)類型，具有很多特殊的性質(zhì)和應(yīng)用。掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)對于理解和解決實際問題非常有幫助。在本文中，我們將重點介紹反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用反比例函數(shù)。

一、反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)是指函數(shù)y=k/x，其中k為常數(shù)，x為自變量，y為因變量。它的定義域為{x | x ≠ 0}，值域為{y | y ≠ 0}。

二、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過坐標軸原點的雙曲線。當x趨近于0時，y趨近于無窮大；當x趨近于無窮大時，y趨近于0。反比例函數(shù)的圖像如下所示：

三、反比例函數(shù)的性質(zhì)

1. 定義域和值域

反比例函數(shù)的定義域為{x | x ≠ 0}，值域為{y | y ≠ 0}，即y不能等于0。

2. 單調(diào)性

反比例函數(shù)是單調(diào)遞增的，即當x1 y2。

3. 零點和漸近線

反比例函數(shù)的零點為(0,k)，即過原點且與y軸平行的直線。反比例函數(shù)還有兩條漸近線，分別是x軸和y軸。當x趨近于無窮大或負無窮大時，反比例函數(shù)的值趨近于0。

4. 對稱性

反比例函數(shù)是關(guān)于y軸的對稱函數(shù)。如果將函數(shù)圖像沿y軸翻轉(zhuǎn)180度，則原來在第二象限的點會被映射到第三象限，原來在第一象限的點會被映射到第四象限。

四、反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)在實際問題中有廣泛的應(yīng)用，例如：

1. 比例問題

反比例函數(shù)可以用于解決比例問題，例如“一個物體的密度與其體積成反比例關(guān)系，當物體的密度為2時，它的體積是多少？”可以用反比例函數(shù)y=k/x表示物體的密度和體積之間的關(guān)系，其中k為常數(shù)。根據(jù)題意，當密度為2時，體積為k/2，因此k=2v，所以y=2v/x。當密度為2時，體積為2v/2=V，即體積為V。

2. 費用問題

反比例函數(shù)可以用于解決費用問題，例如“一輛汽車每小時行駛60公里，行駛一定距離的時間越短，所產(chǎn)生的費用越大，費用與行駛時間成反比例關(guān)系，費用為每小時80元，行駛120公里需要多少費用？”可以用反比例函數(shù)y=k/x表示費用和時間之間的關(guān)系，其中k為常數(shù)。根據(jù)題意，當時間為1小時時，費用為80元，因此k=80。此時反比例函數(shù)為y=80/x，當行駛120公里時，時間為120/60=2小時，因此費用為80元/小時×2小時=160元。

總之，反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個非常重要的函數(shù)類型，具有很多特殊的性質(zhì)和應(yīng)用。掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)不僅可以幫助學(xué)生理解反比例函數(shù)，還可以應(yīng)用到實際問題中，解決各種復(fù)雜的問題。

反比例函數(shù)教案 篇4

《實際問題與反比例函數(shù)(第三課時)》說課稿

一、數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標定位

《實際問題與反比例函數(shù)（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一節(jié)應(yīng)用課。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實際問題有效的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題“的過程。

本節(jié)課的教學(xué)目標分以下三個方面：

1、知識與技能目標：（1）通過對“杠桿原理”等實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點來解決一些實際問題；

（2）通過對實際問題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模型，運用已學(xué)過的反比例函數(shù)知識加以解決，體會數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。

2、能力訓(xùn)練目標：分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進一步運用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。

3．情感、態(tài)度與價值觀目標：（1）利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”，使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學(xué)知識解決了身邊的問題，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語言很好地表達出來，同時要讓學(xué)生很好地交流和合作．

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用

在17.1學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)上，《實際問題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛性，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。

本節(jié)課的探究的例題和練習(xí)題都是現(xiàn)實生活中的常見問題，反映了數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，即數(shù)學(xué)理論來源于實際又發(fā)過來服務(wù)實際，這樣有助于提高學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實際問題的能力。在數(shù)學(xué)課上涉及了物理學(xué)力學(xué)的實際問題，運用到古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定理”，其本質(zhì)體現(xiàn)的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關(guān)系，最后落實到運用數(shù)學(xué)來解決。通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進一步加深對反比例函數(shù)的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學(xué)知識，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。

三、教學(xué)診斷分析：

本節(jié)課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數(shù)關(guān)系式。而我認為本節(jié)課有兩個問題學(xué)生比較難理解：（1）是注意在實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。在講課時注意提醒學(xué)生關(guān)注實際問題的意義；（2）從函數(shù)的角度深層次挖掘變量的關(guān)系，在這一過程中學(xué)生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現(xiàn)象，實現(xiàn)從靜到動的轉(zhuǎn)變。授課時教師要按照學(xué)生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題。學(xué)生可以在我設(shè)計的問題的提示下來進行探究，學(xué)生若能發(fā)現(xiàn)其他的規(guī)律，教師應(yīng)表揚，并讓同學(xué)自己來講解。

四、教法特點以及預(yù)期效果分析

教法特點：1、在研究性學(xué)習(xí)中應(yīng)以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動．教學(xué)過程中 ,教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生,應(yīng)以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動,激發(fā)學(xué)生的探索精神和求知欲望．同時,又要營造一種寬松、和諧、積極民主的學(xué)習(xí)氛圍,使每位學(xué)生都成為問題的探索者、研究中的發(fā)現(xiàn)者.

2、注重觀察能力的培養(yǎng)．教學(xué)過程中應(yīng)注重對學(xué)生觀察的目的.性、敏銳性和思辨性結(jié)合的培養(yǎng) ,優(yōu)化觀察的對象,透過現(xiàn)象看本質(zhì),迅速從繁雜無序問題中捕捉最有價值的信息．此能力是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的關(guān)鍵.

3、合作意識和合作能力的培養(yǎng)．合作意識和合作能力是現(xiàn)代人才必備的基本素質(zhì)之一．現(xiàn)代社會中，幾乎任何一項工作都要許多人通力合作才能完成（如上述眾多結(jié)論的獲得） ,是否具有協(xié)作精神,能否與他人合作,已成為決定一個人能否成功的重要因素．教師要創(chuàng)設(shè)一切為學(xué)生合作的情境和機會,使學(xué)生學(xué)會與他人合作.

4、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)．作為數(shù)學(xué)教師 ,我們的主要任務(wù)是,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析實際問題,提高對數(shù)學(xué)的興趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,達到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力的目的．以上問題的解決過程，實際上就是要求學(xué)生作為主體去面對解決的問題，主動去探索、討論,尋找問題解決的途徑,用數(shù)學(xué)的方法和技術(shù)來處理實際模型,最終得出結(jié)論.

5、數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)．數(shù)學(xué)是“真”的典范 ,同時又是“美”的科學(xué)．教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、體驗美、感受美和創(chuàng)造美,這樣能夠使學(xué)生的思維得到鍛煉、智力得到開發(fā)、情操得到陶冶和創(chuàng)新能力得到提高．它是鼓舞學(xué)生奮發(fā)向上,引導(dǎo)學(xué)生積極創(chuàng)造的重要因素.

預(yù)期效果分析：

（1）教學(xué)難點的突破：本節(jié)的難點在于“把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決”，課前預(yù)設(shè)通過“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個環(huán)節(jié)，以達到學(xué)生逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。

（2）教學(xué)重點的落實：在探索實際問題與反比例函數(shù)時，教學(xué)活動設(shè)計了學(xué)生通過“現(xiàn)觀察——后歸納——再比較——后小結(jié)”的循環(huán)上升的思維進程進行引導(dǎo)，在實際教學(xué)活動中學(xué)生通過自主探索能發(fā)現(xiàn)并歸納，使學(xué)生所學(xué)知識進一步內(nèi)化和系統(tǒng)化?？傊?,學(xué)生是具有學(xué)習(xí)的自主性、探索性、協(xié)作性和實踐性．本節(jié)課是學(xué)生對科學(xué)探索與研究的初步嘗試,但是它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和15.1分式的意義說課稿

教材《上教版九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)七年級第二冊》P51－P53

一、教材分析

1．地位、作用和前后聯(lián)系：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件．它是在學(xué)生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解，并以六年級第一學(xué)期的分數(shù)知識為基礎(chǔ)，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認識由整式擴充到有理式．學(xué)好本節(jié)知識是為進一步學(xué)習(xí)分式知識打下扎實的基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵。

2．學(xué)情分析：我校初二年級學(xué)生基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)能力較弱．但通過預(yù)初年級分數(shù)的學(xué)習(xí)，頭腦中已形成了分數(shù)的相關(guān)知識，知道分數(shù)的分子、分母都是具體的數(shù)，因此學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分數(shù)的思維定勢去認知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化．為了學(xué)生能切實掌握所學(xué)知識，在教學(xué)中特別設(shè)計了幾組練習(xí)；對于教材中的例題和練習(xí)題，將作適當?shù)难由焱卣购妥兪教幚恚?/p>

二、目標分析：教育目標的確立應(yīng)該建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上，而學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該包括三個層次：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；形成一定的數(shù)學(xué)能力；完善自我的精神品格。結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我對本節(jié)課的教學(xué)目標確定如下：

1、知識技能目標①理解分式的概念．②能求出分式有意義的條件．

2、過程性目標①通過對分式與分數(shù)的類比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴充到分式的過程，初步學(xué)會運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題．②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認識．

3、情感與態(tài)度目標①通過聯(lián)系實際探究分式的概念，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.②在合作學(xué)習(xí)過程中增強與他人的合作意識．

三、教學(xué)方法1．師生互動探究式教學(xué) 以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初二學(xué)生的求知心理和已有的認知水平開展教學(xué)．學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認知沖突,提出需要學(xué)習(xí)新的知識．引導(dǎo)學(xué)生類比分數(shù)探究分式的概念，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上．

2．自主探索、研討發(fā)現(xiàn)．知識是通過學(xué)生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得．學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動中形成分式概念、掌握分式有意義、分式值為0的條件．在活動中注重引導(dǎo)學(xué)生體會用類比的方法（如類比分數(shù)的概念形成分式的概念）擴展知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性．

3．設(shè)計理念.根據(jù)《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（試行本）》中明確指出以學(xué)生發(fā)展為本，堅持全體學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。

本節(jié)課的教學(xué)，是在學(xué)生已有的分數(shù)知識基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情景，產(chǎn)生認知沖突，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察特點、類比歸納、討論交流等探究活動，在活動中向?qū)W生滲透類比思想、特殊與一般的辯證唯物主義觀點．

4．教學(xué)重點與難點：重點：分式的概念．難點：理解和掌握分式有意義、值為0的條件．

突破點：由于部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0，所以在教學(xué)中，采取類比分數(shù)的意義，加強對分式的分母不能為0的教學(xué)．

四、教學(xué)過程分析

1、教學(xué)流程圖2、流程說明：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計思路：

1、創(chuàng)設(shè)情景 從實際問題引入，提出表示數(shù)量關(guān)系僅用整式是不夠的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活．

2、形成概念 類比分數(shù)知識，得到分式概念． 由分式的概念，類比分數(shù)得到分式有意義的條件．

3、反饋訓(xùn)練 為了更好地理解、掌握分式的基本概念，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進的教學(xué)原則，設(shè)計安排了2個由淺入深的例題．例1是熟悉分式有意義的條件，其變式是訓(xùn)練學(xué)生掌握分式無意義的條件；例2是如何求分式的值為0．同時配有三個由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，體現(xiàn)漸進性原則，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能．

4、歸納小結(jié) 由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題．

反比例函數(shù)教案 篇5

一、教材分析：

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。反比例函數(shù)的圖象是在學(xué)生已經(jīng)知道了研究函數(shù)圖象的一般方法，以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)之上進一步去研究的。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。針對教材及學(xué)生的實際情況，本節(jié)課的設(shè)計是讓學(xué)生多動手去探索規(guī)律。

二、教學(xué)目標：

知識與技能：

(1)作反比例函數(shù)的圖象。

(2)掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

過程與方法：

逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，和數(shù)形結(jié)合的能力。

情感、態(tài)度與價值觀:

培養(yǎng)學(xué)生積極參與，樂于探究，善于交流的意識和習(xí)慣。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的畫法，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征。

教學(xué)難點：從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

四、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是什么呢?猜猜看，應(yīng)該怎么畫呢?(讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，回憶畫函數(shù)圖象的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖象進行猜想)

(二)動手實踐、解決問題

1、畫圖:畫出反比例函數(shù)的圖象在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過親自動腦、動手實踐去科學(xué)地驗證自己的猜想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神。

師：畫函數(shù)圖象的第一個步驟是什么?

生：列表。

師：(大屏幕投影：表格)根據(jù)前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，列表時應(yīng)注意什么?

生：應(yīng)注意自變量x的取值范圍，本題當中x≠0。

師：是不是把所有的x不等于零的值全都列舉出來?

生：不是。

師：那怎么取值呢?(學(xué)生討論)

生：為了便于計算和描點，我們通常取x>0和x

師：(大屏幕投影)那么，對應(yīng)的y值分別是多少呢?(學(xué)生填表、口答答案。)

目的:讓學(xué)生回憶、類比，注意比較與畫一次函數(shù)的圖象時列表的相同點與不同點。

師：列表之后，我們得到了幾組x、y的對應(yīng)值，即幾組有序?qū)崝?shù)對，如何用直角坐標系中的點把它們表示出來呢?也就是如何描點?

生：以表中x的值作為點的橫坐標，y的值作為點的縱坐標依次描點。

①學(xué)生描點

②教師利用多媒體課件演示描點的動畫過程。

友情提醒：描點可要細心哦!

目的:讓學(xué)生獨立描點，觀察描出的點的位置。培養(yǎng)學(xué)生細心的良好品質(zhì)。

師：如何把描出的點連接起來，從而畫出它的圖象呢?

①學(xué)生連接。

②教師利用實物投影儀展示學(xué)生成果。

師：這里有同學(xué)們畫的一些反比例函數(shù)的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學(xué)們仔細觀察并進行討論這四幅圖象畫得對還是不對?如果不對，它們分別錯在哪里?為什么?(學(xué)生分析討論)

生：第一幅圖象是對的;第二、三、四幅圖象都是錯誤的，錯誤的原因是：沒有注意到自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)師：一位同學(xué)有這樣一種想法：“在相鄰的兩點之間用線段來連接。”這種想法對嗎?如果不對，錯在哪里?為什么?學(xué)生分組討論。學(xué)生相互討論生：除了線段兩個端點的坐標滿足函數(shù)解析式之外，線段上其余各點的坐標都不滿足函數(shù)解析式。所以用線段連接的方法是錯誤的。

師：除了已描好的點之外，你還能不能找到其它坐標滿足函數(shù)解析式的點，比如橫坐標在大于1小于2之間?

師：那么，應(yīng)當用什么樣的線來連接呢?

生：應(yīng)當用平滑的曲線順次連接。

目的:師生互動、生生互動，讓學(xué)生充分參與、經(jīng)歷畫圖的過程，體會知識的形成過程;通過對學(xué)生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、以及學(xué)生的認真觀察、思考，探索得出重要的結(jié)論：應(yīng)當用平滑的曲線順次連接。學(xué)生自發(fā)的為自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論鼓掌，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，增強學(xué)生的自信心。教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內(nèi)的各點，得到圖象的一個分支;然后再順次連接第三象限內(nèi)的各點，得到圖象的另一個分支。把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數(shù)的圖象。

2、猜想：反比例函數(shù)的圖象在什么象限?請你在下面的平面直角坐標系內(nèi)畫出它的圖象。

師：剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數(shù)的圖象。請同學(xué)們猜想一下，k=-6時，反比例函數(shù)的圖象在什么象限?為什么?

生：圖象分布在二、四象限。由k=-6得xy=-6所以x、y異號所以反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限。

3、師：請同學(xué)們畫圖驗證自己的猜想。

4、①學(xué)生畫圖驗證

②相互交流成果檢驗自己的猜想是否正確。

目的:讓學(xué)生先類比k=6時，反比例函數(shù)的圖象的位置，猜想k=-6時，反比例函數(shù)的圖象的位置;然后，再獨立畫圖驗證自己的猜想。培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力。

師：(大屏幕投影：顯示畫圖象的全過程)請同學(xué)們觀察反比例函數(shù)的圖象，注意比較與一次函數(shù)圖象有哪些不同?討論反比例函數(shù)的圖象具有那些特征(學(xué)生分組討論)

生：①一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是由兩個分支組成的，而且都是曲線;

②一次函數(shù)的圖象與x、y軸有交點，反比例函數(shù)的圖象與x、y軸沒有交點;

③反比例函數(shù)的圖象的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。

④反比例函數(shù)的圖象的兩個分支被坐標軸隔開，它們可以無限地靠近x、y軸，但是永遠不能與x、y軸有交點;

師：反比例函數(shù)的圖象有許多的特征，在今后的學(xué)習(xí)當中，我們會逐步地去認識它。

設(shè)計目的:通過觀察圖象并比較與一次函數(shù)圖象的不同點，讓學(xué)生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。)

五、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有哪些收獲?

生：①畫反比例函數(shù)的圖象的方法

②知道了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線

③反比例函數(shù)的圖象不與坐標軸有交點

④反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形

反比例函數(shù)教案 篇6

初二數(shù)學(xué)《17.2反比例函數(shù)》說課稿

一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。

二、教學(xué)目標分析

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

因此把教學(xué)目標確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式；學(xué)會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象；掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點難點分析

本堂課的重點是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；

難點則是如何抓住特征準確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點、突破難點。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點及初二學(xué)生的'年齡特點、心理特征和認知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法

和對比教學(xué)法，用層層推進的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

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