為了讓您更加滿意我們編輯了“變量與函數(shù)課件”，感謝您的光臨我們將用心呈現(xiàn)精美內(nèi)容希望您能收藏我們的網(wǎng)站。為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，老師在寫(xiě)教案課件時(shí)還需要花點(diǎn)心思去寫(xiě)。?教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該在教案和課件中得到準(zhǔn)確的表達(dá)。

變量與函數(shù)課件(篇1)

變量與函數(shù)說(shuō)課稿課件

一、說(shuō)內(nèi)容

1．教材的地位和作用

本部分是高中數(shù)學(xué)教材必修一第二章第一節(jié)課的內(nèi)容．

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析進(jìn)一步揭示函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是：表示兩個(gè)數(shù)集的元素之間，按照某種法則確定的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后用集合語(yǔ)言給出函數(shù)的一個(gè)新的定義。它既是對(duì)初中的函數(shù)概念的一個(gè)提高，又為揭示函數(shù)是一種特殊的映射作了準(zhǔn)備，這種編寫(xiě)也體現(xiàn)了在認(rèn)識(shí)上由特殊到一般的新課程理念。

2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：

函數(shù)的概念的理解

難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)符號(hào)y?f(x)的理解。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)； （2）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生直觀感知，初步學(xué)會(huì)從圖形（或圖象）、表格中獲取有用信息，從而體會(huì)函數(shù)基本概念的意義。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題后的成功感，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

三、說(shuō)教法

為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的`教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

四、說(shuō)學(xué)法

我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)．我以教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用新課改所提倡的學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法．學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、概括、

歸納，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成鍥而不舍的鉆研精神。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）情景導(dǎo)入：

復(fù)習(xí)初中的常量、變量與函數(shù)的概念

復(fù)習(xí)再現(xiàn)初中變量觀點(diǎn)描述函數(shù)的概念，為后面用集合和對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

請(qǐng)同學(xué)觀看幾段視頻（神州六號(hào)的發(fā)射，花開(kāi)放的過(guò)程，人身高的變化過(guò)程，汽車(chē)行駛的過(guò)程，運(yùn)動(dòng)員跳水的過(guò)程等）。

在這些過(guò)程中，總是因?yàn)橐粋€(gè)量的變化影響著另外一個(gè)量的變化，他們之間總存在著一些規(guī)律，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述這些規(guī)律——變量與函數(shù)（揭題）。

通過(guò)實(shí)例：（1）認(rèn)識(shí)生活中充滿變量間的依賴(lài)關(guān)系；（2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高發(fā)散思維能力。

（二）概念的形成

1．探究實(shí)例：

1、（幻燈片1）如圖，這是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖，請(qǐng)大家看圖回答。 （1）這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫。

提出問(wèn)題：在這個(gè)變化過(guò)程中，任取一個(gè)時(shí)刻t（時(shí)），請(qǐng)問(wèn)都有幾個(gè)溫度與它相對(duì)應(yīng)？

從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T（℃）也隨之變化，并且在這個(gè)變化過(guò)程中任取一個(gè)時(shí)刻t（時(shí)）都只有一個(gè)溫度T（℃）與它對(duì)應(yīng)。

2、（幻燈片2）如下表，銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：

從上表可以看出，對(duì)于任意的x的值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。

3、（幻燈片3）如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：提出問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)任取一個(gè)不同的r ，S的值有幾個(gè)？

請(qǐng)大家填寫(xiě)下表：

從上表可以看出，對(duì)于任意的r 的值，S都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。

2．引出概念

從上面的三個(gè)函數(shù)關(guān)系的例子，回答以下問(wèn)題： 1.三個(gè)函數(shù)例子的自變量和因變量分別是什么？ 2.自變量和因變量的取值范圍分別是什么？ 3.自變量和因變量之間有何關(guān)系？ 總結(jié)出函數(shù)關(guān)系的實(shí)質(zhì)：是表達(dá)兩個(gè)數(shù)集的元素之間，按照某種法則確定的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。

用集合語(yǔ)言來(lái)更確切地刻畫(huà)函數(shù)的定義：設(shè)集合A是一個(gè)非空的數(shù)集，對(duì)A內(nèi)任意數(shù)x，按照確定的法則f,都有唯一確定的數(shù)值與它對(duì)應(yīng)，則這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個(gè)函數(shù)。記作：y?f(x)，x?A．

利用實(shí)際問(wèn)題引出概念，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

（三）概念深化

從上面的三個(gè)函數(shù)關(guān)系的例子，提出以下問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們完成， 1．指出定義域，并寫(xiě)出值域。 2．區(qū)分函數(shù)與函數(shù)值 3．作為函數(shù)有幾個(gè)要素？

4．如何檢驗(yàn)給定的兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？

5．在函數(shù)關(guān)系式中，函數(shù)的定義域有時(shí)可以省略，你能明確它的定義域嗎？ 在實(shí)際問(wèn)題中定義域還受到誰(shuí)的制約？

通過(guò)實(shí)例和問(wèn)題，突破理解對(duì)應(yīng)法則這一難點(diǎn)。

（四）習(xí)題探討

用多媒體依次出示教材上的三個(gè)例題，老師先分析每個(gè)例題，學(xué)生分組討論，然后自己獨(dú)立完成，最后通過(guò)大屏幕展示規(guī)范的解題格式。

對(duì)例1，讓學(xué)生求解后，規(guī)范解題格式，小節(jié)求定義域的方法。 對(duì)例2，學(xué)生自我完成后相互對(duì)照交流，小節(jié)求值域的方法。

對(duì)例3，先讓同學(xué)們交流討論，啟發(fā)學(xué)生把x-1看作一個(gè)整體，不妨先用t來(lái)表示，體會(huì)整體代換的思想。小節(jié)求對(duì)應(yīng)法則，即求解析式的方法。

通過(guò)例題的講解，規(guī)范解題格式，培養(yǎng)解題規(guī)范的習(xí)慣。

（五）鞏固練習(xí)

教材第33頁(yè)練習(xí)A1-5題，練習(xí)B1-5題。

通過(guò)不同形式的練習(xí)使學(xué)生理解函數(shù)的概念，能熟練的求函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則。

（六）歸納小結(jié)

在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)，教師完善。 知識(shí)上：1．理解函數(shù)的概念；

2．會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。

思想方法上：整體代換的思想

讓學(xué)生積極發(fā)言，歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，老師及時(shí)點(diǎn)評(píng)并歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的

（七）布置作業(yè)

1．必做題：見(jiàn)課本第52頁(yè)習(xí)題2-1A1、4題；B第4題

2．選做題：由投影展示．

目的：提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生要求．

六、說(shuō)板書(shū)

在板書(shū)中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方用紅色筆標(biāo)注，整個(gè)板書(shū)充分體現(xiàn)精講多練的教學(xué)方法．

變量與函數(shù)課件(篇2)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數(shù)。

2、理解函數(shù)的定義，能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的定義與一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的定義與自變量的定義域

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)

教學(xué)過(guò)程

一、由下列問(wèn)題導(dǎo)入新課

問(wèn)題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖

看圖回答：

1．這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎?

2．這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

3．這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低?

總結(jié)：從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫T(℃)也隨之變化。

問(wèn)題2一輛汽車(chē)以30千米／時(shí)的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么，s與t具有什么關(guān)系呢?

問(wèn)題3設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系．

問(wèn)題4收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：

波長(zhǎng)l（m）

300

500

600

1000

1500

頻率f(kHz)

1000

600

500

300

200

同學(xué)們是否會(huì)從表格中找出波長(zhǎng)l與頻率f的關(guān)系呢?

二、自主學(xué)習(xí)

1．常量和變量

在上述兩個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問(wèn)題中的各個(gè)量?

第1個(gè)問(wèn)題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著時(shí)間的變化而變化．

第2個(gè)問(wèn)題中有路程s，時(shí)間t和速度v，這三個(gè)量中s和t可以取不同的數(shù)值是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量．路程隨著時(shí)間的變化而變化。

第3個(gè)問(wèn)題中的體積V和R是變量，而π是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化．

第4個(gè)問(wèn)題中的l與頻率f是變量．而它們的積等于300000，是常量．

常量：在某一變化過(guò)程中始終保持不變的量，稱(chēng)為常量．

變量：在某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量．

2．函數(shù)的概念

上面的各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們相互依賴(lài)，密切相關(guān)，例如：

在上述的第1個(gè)問(wèn)題中，一天內(nèi)任意選擇一個(gè)時(shí)刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，T因變量(T是t的函數(shù))．

在上述的2個(gè)問(wèn)題中，s＝30t，給出變量t的一個(gè)值，就可以得到變量s惟一值與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，s因變量(s是t的函數(shù))。

在上述的第3個(gè)問(wèn)題中，V＝2πR2，給出變量R的一個(gè)值，就可以得到變量V惟一值與之對(duì)應(yīng)，R是變量，V因變量(V是R的函數(shù))．

在上述的第4個(gè)問(wèn)題中，lf＝300000，即l＝，給出一個(gè)f的值，就可以得到變量l惟一值與之對(duì)應(yīng)，f是自變量，l因變量(l是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在

變量與函數(shù)課件(篇3)

變量與函數(shù)的練習(xí)題

一．填空題

1、在圓的周長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系式C=2πr中，其中，_______是常量，_______是變量．

2、有一棵樹(shù)苗，剛栽下去時(shí)樹(shù)高1.2米，以后每年長(zhǎng)高0.2米，設(shè)x年后樹(shù)高為y米，那么y與x之間的函數(shù)解析式為_(kāi)______。

3、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加某1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。則y=_______，其中的變量_______，常量_______。

4、小明用30元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為每件5元的某種商品，求他剩余的錢(qián)y(元)與購(gòu)買(mǎi)這種商品x件之間的關(guān)系 。當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)值是。

5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大3cm，如果寬是xcm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，當(dāng)x為8時(shí)，長(zhǎng)方形的面積為.

6、當(dāng)x=9時(shí)，函數(shù)y=x+4的值是_______。

7、等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，那么y與x之間的函數(shù)解析式是_______，其中自變量x的取值范圍是_______。

二．選擇題

8、下列關(guān)系式中，變量x= - 1時(shí)，變量y=6的是（）

A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 3

9、球的體積公式：V= πr3,r表示球的半徑，V表示球的`體積。當(dāng)r=3時(shí)，V=（）

A 4 π B12πC 36πD π

10、某商店售貨時(shí)，在進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表示，根據(jù)表中所提供的信息，售價(jià)y與售貨數(shù)量x的函數(shù)解析式為（）

數(shù)量x(千克 ) 1 2 3 4 ???

售價(jià)y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ???

A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8D y=8x

11、正方體的棱長(zhǎng)是a，表面積為S，那么S與a之間的函數(shù)解析式是()

A．S=4a2B．S=a3C． S=6a2D．S=8a2

12、一臺(tái)機(jī)器開(kāi)始工作時(shí)油箱中儲(chǔ)油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中所剩油y（升）與它工作時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是

A y= 0.5 t B y= 4 - 0.5 t C y= 4+ 0.5 t D y= 4 / t

13. 在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（）

A. x≠3 B. x≠0C. xD. x≠－3

14. 函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（）

A. x≥1 B. xC. xD. x≠1

15．如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，那么圓珠筆的售價(jià)y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ()

A．y=1．5x(x為自然數(shù))B．y=23x(x為自然數(shù))

C．y=12x(x為自然數(shù))D．y=18x(x為自然數(shù))

16．一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t (小時(shí))(0≤t≤4)之間的函數(shù)解析式是 ()

A．h=4tB．h=5tC．h=20-4tD．h=20-5t

17. 一杯水越晾越?jīng)?，下列圖象中可以表示這杯水的水溫T（℃）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系（）

ABC D

18. 下圖是南昌市某天的溫度隨時(shí)間變化的圖像，通過(guò)觀察可知：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A. 這天15點(diǎn)時(shí)溫度最高B. 這天3點(diǎn)時(shí)溫度最低

C. 這天最高溫度與最低溫度的差是13℃ D. 這天21點(diǎn)時(shí)溫度是30℃

19.近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）

A. 1995—1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小

B. 2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升

C. 這7年中每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)

D. 這7年中每年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

三．解答題

20、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18cm，長(zhǎng)為ycm，寬為xcm．求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。

變量與函數(shù)課件(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

①?gòu)膶W(xué)生熟悉的情境出發(fā)，經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，理解函數(shù)圖象的意義。會(huì)對(duì)實(shí)際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進(jìn)行描述表達(dá)，初步認(rèn)識(shí)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

②學(xué)會(huì)觀察圖象、識(shí)別圖象及理解圖象所表示的含義。了解圖象的意義及其與實(shí)際軌道之間的關(guān)系和區(qū)別。

③滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神、探索精神和合作交流的能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)圖象來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

三角尺、CAI課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)

提出問(wèn)題

下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從下圖中得到哪些信息？

注：挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與函數(shù)圖象有關(guān)的背景，讓學(xué)生在觀察背景中認(rèn)識(shí)、理解函數(shù)的圖象。

“做一做”解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為的是進(jìn)一步理解函數(shù)圖象的意義。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，從而培養(yǎng)合作交流能力。

解決問(wèn)題

下面的圖象反映的過(guò)程是：小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

1、菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？

2、小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

3、菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？

4、小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？

5、玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

注：以課本例題中的實(shí)際生活問(wèn)題為素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。師生共同參與合作，完成幾個(gè)問(wèn)題的探討。體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師成為問(wèn)題解決的組織者、引導(dǎo)者與合作者這一新課程教學(xué)理念。

總結(jié)歸納

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行歸納：

（1）函數(shù)圖象會(huì)使函數(shù)關(guān)系更為清晰，怎樣畫(huà)出函數(shù)的圖象呢？

（2）如何根據(jù)函數(shù)圖象中獲得的信息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題？

注：進(jìn)一步加深對(duì)函教圖象的理解。

布置作業(yè)

1、必做題：教科書(shū)P、109 習(xí)題11、1第5題。

變量與函數(shù)課件(篇5)

一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

【內(nèi)容】變量與函數(shù)的概念

【內(nèi)容解析】

“14.1變量與函數(shù)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一單元，本設(shè)計(jì)是第1課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容．函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量；（2）唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系.如果直接研究某個(gè)量y有一定困難，我們可以去研究另一個(gè)與之有關(guān)的量x，從而達(dá)到研究的目的.這也是一種化繁為簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化思想．

本節(jié)課是函數(shù)入門(mén)課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實(shí)世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時(shí)感受到研究主要從化繁就簡(jiǎn)入手，在初中階段主要研究?jī)蓚€(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系．本設(shè)計(jì)把重點(diǎn)放在認(rèn)識(shí)“兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系：由哪一個(gè)變量確定另一變量；唯一確定的含義．” 而函數(shù)圖象較為直觀形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到本課時(shí)學(xué)習(xí)．

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

【目標(biāo)】理解常量、變量與函數(shù)的概念．

【目標(biāo)解析】

（１）借助簡(jiǎn)單實(shí)例，學(xué)生初步感知用常量與變量來(lái)刻畫(huà)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能指出具體問(wèn)題中的常量、變量．初步理解存在一類(lèi)變量可以用函數(shù)方式來(lái)刻畫(huà)，能舉出涉及兩個(gè)變量的實(shí)例，并指出由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量，這兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系．初步理解對(duì)應(yīng)的思想，體會(huì)函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系．

（２）借助簡(jiǎn)單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程,體會(huì)從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡(jiǎn)單的情形入手，化繁為簡(jiǎn).

（３）從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣．學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中．學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來(lái)后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)，另外，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個(gè)變量的關(guān)系等樸素的函數(shù)關(guān)系的生活實(shí)例．但是學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義．

【教學(xué)重點(diǎn)】借助簡(jiǎn)單實(shí)例，從兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念．

【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣理解“唯一對(duì)應(yīng)”．

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)言：

1.《名偵探柯南》中有這樣一個(gè)情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的腳印，鎖定疑犯的身高．你知道其中的道理嗎？

2.我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運(yùn)動(dòng)員，誰(shuí)的飯量大？你能說(shuō)明理由嗎？

問(wèn)題1中都涉及兩個(gè)量的關(guān)系，腳印確定，對(duì)應(yīng)的身高有多個(gè)取值；問(wèn)題2涉及多個(gè)量的關(guān)系．這一節(jié)課我們研究?jī)蓚€(gè)量的關(guān)系，研究怎樣由一個(gè)量來(lái)確定另一個(gè)量．

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的生活入手，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，在極短的時(shí)間(一兩分鐘)內(nèi)指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．現(xiàn)實(shí)世界中各種量之間的聯(lián)系紛繁復(fù)雜，應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明我們數(shù)學(xué)的研究方法是化繁就簡(jiǎn)，本節(jié)課只關(guān)注一類(lèi)簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

（二）概念的引入

1.票房收入問(wèn)題：每張電影票的售價(jià)為10元.

（1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是 元；若售出205張、310張呢？

（2）若一場(chǎng)售出x張電影票，則該場(chǎng)的票房收入y元，則y= .

思考：

（1）票房收入隨售出的電影票變化而變化，即y隨的變化而變化；

（2）當(dāng)售出票數(shù)x取定一個(gè)確定的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的票房收入y的取值是否唯一確定？

2．成績(jī)問(wèn)題：如圖是某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)登記表：這一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，13號(hào)的成績(jī)?yōu)開(kāi)_____；15號(hào)的成績(jī)?yōu)開(kāi)_____；16號(hào)的成績(jī)?yōu)開(kāi)_____；23號(hào)的成績(jī)?yōu)開(kāi)_____．

思考：

（1）測(cè)試成績(jī)隨________的變化而變化；

（2）任意確定一個(gè)學(xué)號(hào)x，對(duì)應(yīng)的成績(jī)f的取值是否唯一確定？

3.氣溫問(wèn)題：圖一是撫順春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：

（1）這天的8時(shí)的氣溫是 ℃，14時(shí)的氣溫是 ℃，最高氣溫是 ℃，最低氣溫是 ℃；

（3）這一天中，在4時(shí)~12時(shí)，氣溫（ ），在16時(shí)~24時(shí)，氣溫（ ）.

A.持續(xù)升高 B.持續(xù)降低 C.持續(xù)不變

思考：

（1）天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；

（2）當(dāng)時(shí)間t取定一個(gè)確定的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度T的取值是否唯一確定？

【設(shè)計(jì)意圖】這三個(gè)問(wèn)題中都含有變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)研究這些問(wèn)題引出常量、變量、函數(shù)等概念，通過(guò)這種從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)開(kāi)始討論的方式，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象地認(rèn)識(shí)過(guò)程.問(wèn)題的形式有填空、列表、求值、寫(xiě)解析式、讀圖等，隱含著在函數(shù)關(guān)系中表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系有解析法、列表法、圖象法.

（三）概念的界定

思考：上述三個(gè)問(wèn)題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過(guò)哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？

在上面的三個(gè)問(wèn)題中，其中一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化（按照某種規(guī)律變化），變化的量叫做變量；有些量的值始終不變（例如電影票的單價(jià)10元……）．并且當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定，且它的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè)．

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書(shū)：

師生對(duì)上述三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，找出它們的共性，歸納出函數(shù)的概念．

【設(shè)計(jì)意圖】(1)如何把具體的實(shí)例進(jìn)行抽象，形式化為數(shù)學(xué)知識(shí)是本課的關(guān)鍵．這里提出的問(wèn)題“上述三個(gè)問(wèn)題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過(guò)哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？”是一個(gè)關(guān)鍵的“腳手架”，借助“腳手架”，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要引進(jìn)變量、常量、函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義．(2)此處板書(shū)是“腳手架”的重要組成部分，揭示“兩個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系”．

問(wèn)題回顧：指出前面三個(gè)問(wèn)題中涉及到的量，并指出其中的變量、常量、自變量與函數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固常量、變量、自變量、函數(shù)的概念．

例1 一個(gè)三角形的底邊為5，這一邊上的高h(yuǎn)可以任意伸縮．

（１）高h(yuǎn)的變化會(huì)引起三角形中哪些量發(fā)生變化？這些變量是高h(yuǎn)的函數(shù)嗎？

（２）試求面積s隨h變化的關(guān)系式，并指出其中的'常量、變量與自變量。

例2如果用r表示圓的半徑，半徑r的變化會(huì)引起圓中哪些量發(fā)生變化？這些變量是半徑r的函數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】例1、例2的引入用幾何畫(huà)板做動(dòng)態(tài)演示．此兩例引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)幾何問(wèn)題中兩個(gè)變量在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的依存關(guān)系．

例３ 問(wèn)題1中，售出票數(shù)是票房的函數(shù)嗎？問(wèn)題２中，學(xué)號(hào)x是成績(jī)f的函數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】（１）引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度進(jìn)行思考，更全面地理解函數(shù)的概念．（２）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣．（３）讓學(xué)生對(duì)這三個(gè)問(wèn)題留下更深刻的印象，特別是“成績(jī)問(wèn)題，”它將在函數(shù)這一章書(shū)的教學(xué)中反復(fù)被引用，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的概念．

（四）概念鞏固

1．購(gòu)買(mǎi)一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：

（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng) = ， 是自變量， 是 的函數(shù)；

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為 元.

2.周末，小李8時(shí)騎自行車(chē)從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里.他離開(kāi)家后的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)t=12時(shí)，s=________；當(dāng)t=14時(shí)，s=________；

（2）小李從______時(shí)開(kāi)始第一次休息，休息時(shí)間為_(kāi)___小時(shí)，此時(shí)離家______千米.

（3）距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？時(shí)間t是距離s的函數(shù)嗎？

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