下面是編輯為您精心準(zhǔn)備的“發(fā)現(xiàn)與探索教案”完整介紹。在老師日常工作中，教案課件也是其中一種，老師在寫教案課件的時候不能敷衍了事。教案是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的重要工具。這篇文章僅供參考希望能為大家提供一些幫助！

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇1

教材分析：

本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了除法的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納和驗證，最后到應(yīng)用，完成對商不變規(guī)律的探究學(xué)習(xí)。既是對除法學(xué)習(xí)的深入，也是經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，并且初步滲透著函數(shù)的思想，也對以后學(xué)習(xí)分數(shù)、比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

本班學(xué)生基礎(chǔ)較差，尤其欠缺獨立自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，因此本課是鍛煉學(xué)生觀察、分析等數(shù)學(xué)能力的很好的機會。所以應(yīng)以形象直觀的算式入手，注重生成，給學(xué)生思考的空間和時間，經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，做到真正的理解和掌握商不變的規(guī)律的表象和本質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。

2.能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

3.情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：

運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

出示《猴王》故事，學(xué)生思考：每個猴子分到的桃子多了嗎？你能列出算式嗎？誰的笑才是聰明的笑？

82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

通過故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并為后面的探究做好鋪墊。

二、探究學(xué)習(xí)

1、觀察這四組算式后回答：后面的3個算式相對于第一個算式，什么發(fā)生了變化，而什么沒有變？然后全班討論，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生怎樣的變化，商不變？

大多數(shù)學(xué)生首先會從直觀上發(fā)現(xiàn)下面的算式的被除數(shù)和除數(shù)末尾都同時多或少了1個0、2個0和3個0。

2、引導(dǎo)學(xué)學(xué)生分小組探究討論：這四個算式中，后面的三個算式相對于第一個算式，從上往下觀察，被除數(shù)和除數(shù)同時（乘10、100、1000），商不變。

強調(diào)回答更確切的學(xué)生的發(fā)言后，讓小組再次討論，將學(xué)生引導(dǎo)到更直接的表述。

3、當(dāng)學(xué)生小組討論后以同桌為單位相互交流從下往上看，后面的三個算式的被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化的，商不變。

學(xué)生同桌交流。

4、組織學(xué)生自己獨立看下一組算式用規(guī)律推出結(jié)果，然后老師和學(xué)生一起用乘法驗證結(jié)果是否正確。

學(xué)生通過運用規(guī)律直接說出結(jié)果，63=2

2412=

4824=

12060=

5、歸納板書并質(zhì)疑和完成0除外的的范圍界限。

學(xué)生自己的的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

6、再次理解規(guī)律：你認為這段話那些詞是重點？

同時相同的0除外

三、深化規(guī)律，小結(jié)。

1、根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的結(jié)果。

2、我是小法官。

（485）（125）＝4（）

（483）（124）＝4（）

（486）（126）＝4（）

（48-6）（12-6）＝4（）

（48+6）（12+6）＝4（）

3、教師小結(jié)。

對規(guī)律的順向思維的理解，可以很好的讓學(xué)讓學(xué)生直接運用。

通過判斷，可以使學(xué)生更好地理解：同時、乘或除以、相同的的意義，從反面認識商不變的規(guī)律，使認識更透徹，為以后的運用做好鋪墊。

四、運用與提高

1、試一試中的計算題：95050

2、練一練第三題。鐵絲有多長？

3、觀察與思考。

五、課堂總結(jié)、歸納梳理和評價。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？你覺得你表現(xiàn)得怎么樣？誰表現(xiàn)得最棒？老師呢？

學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，并且會運用規(guī)律解答問題等。

對知識，學(xué)法的概括與總結(jié)，評價使學(xué)生更受鼓舞，達到情感價值目標(biāo)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇2

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。

2、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律，并用字母進行表示。

3、在理解分配律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

[教學(xué)重、難點]

1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律。

2、在理解分配律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

[教學(xué)準(zhǔn)備]教學(xué)掛圖，計算器

[教學(xué)過程]

一、發(fā)現(xiàn)問題：

1、出示情境圖，讓學(xué)生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。

2、用不同方法驗證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。

二、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型

1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

觀察上題算式的特點，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。

全班交流，并用字母表示分配律。

三、運用乘法分配律的簡算。

1、試一試

讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。

2、練一練：

進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。

[板書設(shè)計]

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

本課是北師大版小學(xué)四年級上冊第三單元乘法中的探索與發(fā)現(xiàn)（三）《乘法分配律》

教學(xué)分析：

本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷對具體問題的思考、試探觀察、理解發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的全過程，理解并掌握乘法分配律。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理與歸納的能力，以及靈活應(yīng)用乘法分配律進行初步簡算的能力與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點：

乘法分配律的含義與變式。

教學(xué)關(guān)鍵：

觀察、比較具體問題不同解法的算式特征，從而發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能夠初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)乘法分配律不會覺得太難，但是學(xué)生的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、口算

502=245=322=363=504=6254=31258=

2、回憶一下上節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些跟乘法有關(guān)的規(guī)律。

生匯報師板書：ab=ba（ab）c=a（bc）

3、這節(jié)課我們繼續(xù)去探索和發(fā)現(xiàn)跟乘法有關(guān)的其他規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)三：乘法）

二、探究新知

1、老師這有一張方格紙，現(xiàn)在老師可以把它變成一堵鑲滿瓷磚的墻。（師演示將方格紙貼到教室墻角）估計一下這兩面墻大約有多少塊正方形的瓷磚？（生估計）

2、那到底有多少塊瓷磚呢？現(xiàn)在打開練習(xí)本用自己喜歡的方式算一算一共有多少塊瓷磚？

3、生獨立完成后小組內(nèi)交流。

4、匯報，師點撥板書。

（1）6+4=10（塊）109=90（塊）（3）（6+4）9=109=90（塊）（2）69=54（塊）49=36（塊）54+36=90（塊）（4）69+49=54+36=90（塊）

5、同學(xué)們的方法真不少，這節(jié)課咱們重點完成這兩個綜合算式。（師擦去前兩個算式）

既然這兩個綜合算式的結(jié)果相等，那誰能把它們變成一個橫等式。（生匯報師板書：=同時擦掉其余部分，黑板上板書變?yōu)椋海?+4）9=69+49）

6、仔細觀察等式中的前后兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生）

小結(jié)：也就是說兩個數(shù)的和乘以第三個數(shù)等于這兩個加數(shù)分別與這個乘數(shù)相乘。

師：誰能用語言再描述一下剛才的發(fā)現(xiàn)。

7、有了剛才的發(fā)現(xiàn)，誰能再舉幾個這樣的例子。（生匯報師板書）

8、是不是等式兩邊的算式一定相等呢？下面咱們就親自動手驗證一下。（生分組驗證）

9、如果用字母a、b、c分別來表示這三個數(shù)，可以怎樣來表示這些算式。

（生匯報師板書：（ɑ+b）c=ɑc+bc）

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法的又一個規(guī)律乘法分配率（補充板書：分配律）

10、其實我們早已經(jīng)開始使用乘法分配律了，只不過你們沒有發(fā)現(xiàn)而以，還記得課前口算的363嗎？誰能再說說你是怎樣口算的？（生匯報師板書

363

=（30+6）3

=303+63

=90+18

=108）

11、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律是為了讓我們的有些計算更加地簡便，那乘法分配律能否幫我們進行簡算呢？

（引導(dǎo)完成第49頁練一練第1題）

（10+7）6=_____6+_____6

8（125+9）=8_____+8_____

748+752=_____（_____+_____）這說明乘法分配律中等式兩邊的算式是可以互逆的。（補充板書）

師：誰能口算出這幾道題的結(jié)果。（生）只要我們能夠細心的觀察，巧妙地去運用乘法分配律，相信我們的計算會更簡便。

12、及時練習(xí)。（引導(dǎo)完成第49頁試一試第1題）

（80+4）253472+3428

三、鞏固練習(xí)。

（一）基本練習(xí)

1、判斷并說明錯的原因。

（1）（4+7）5=45+7

（2）115+519=（11+19）（55）

（3）4599+45=45100+45

（4）（15+3）2=15232

（5）814+68=8（146）

（6）（14+25）43=144+253

2、第49頁練一練第2題。

（20+4）253537+653732（200+3）

（二）專項練習(xí)

1、簡算：254139101（說說你是怎樣想的？）

3829+38（29+1中的1是從哪來的？）

2、第49頁練一練第3題（實踐應(yīng)用）。

（三）拓展練習(xí)。

1、填一填。a99+a=□（99+□）

2、簡算。

31697+2316+31645625-5025-625

四、全課總結(jié)

結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇4

教學(xué)背景：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強信心。

教學(xué)課題：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元內(nèi)容《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》。

教材分析：

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點進行復(fù)習(xí)。隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學(xué)中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。 學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數(shù)學(xué)活動體驗，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2.能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

1、知識目標(biāo)：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：通過滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用—拓展的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生動手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體探究意識。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)探索與發(fā)現(xiàn)(一)。上節(jié)課我們已經(jīng)認識了三角形，知道了三角形的特點。哪位同學(xué)能說說三角形有哪些特點呢?

師：老師這里有個三角形，誰愿意上來指出三角形的三個角?(課件出示)

師：這三個角，是三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角的和，就是三角形內(nèi)角和。今天，我們就來研究一下和三角形的內(nèi)角和有關(guān)的一些知識。

師：下來同學(xué)們看一下對這三個不同三角形內(nèi)角和的一些說法。(課件演示)我想問問同學(xué)們，他們的說法對嗎?

學(xué)生各抒己見。

同學(xué)們，下來我們來研究、驗證他們各自的說法。

(1)測量，小組合作。(共同觀察：一個學(xué)生測量，一個檢驗，一個記錄，另一個學(xué)生報告結(jié)果。)

學(xué)生開始進行測量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進行講評。

(2)匯報結(jié)果(這些測量結(jié)果都在180度左右，但不是精確的180度)。 原因：①有可能是我們在量三角形里有一些誤差。

②我認為也可能是量角器出現(xiàn)誤差了。

差。

師：你們說的都有可能，但是，不管怎樣，從我們的測量結(jié)果，是否能很好的說明上面3個三角形說法對與錯呢?

(1)同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個角撕下來，拼在一起。學(xué)生動手操作。(注意把三個角的頂點對在一起)

(2)提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個角拼成一個平角。平角是多少度?說明了什么?

同學(xué)們，我們還有沒有其他的驗證方法呢?

可以把三角形的三個角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。

學(xué)生動手折疊，教師巡視，指名幾個同學(xué)上來說一說折疊的結(jié)果。(課件展示)

師：折疊好的同學(xué)說一說。這樣，是不是就能驗證三角形的內(nèi)角和都是180度了?

生：是。(如果還有其他方法，希望同學(xué)們互相討論，進行再一次驗證)(課件展示)

師：現(xiàn)在，通過3種方法驗證，這三個三角形的內(nèi)角和都一樣是180度，這樣他們3個三角形也就沒有可爭執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習(xí)了。

在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇5

1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和為180度”的規(guī)律。

PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底？

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎？

看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢？三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢？這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和?！保ò鍟n題：三角形的內(nèi)角和）

看到這個課題，你有什么疑問嗎？

（1）什么是內(nèi)角？有沒有同學(xué)知道？

三角形有幾個內(nèi)角呢？請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

（2）誰還有疑問？什么是內(nèi)角和？誰來解釋？（三個內(nèi)角度數(shù)的和）。

（3）大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢？

先請大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形？

只研究你畫出的那一個三角形，行嗎？

怎么辦？請你想個辦法吧。

小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度？

直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪個小組還有不同的方法？

（2）拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢？誰還有別的方法？

這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。

總結(jié)：同學(xué)們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗證三角形的內(nèi)角和？

3、演繹推理的方法。

正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度？

把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，

舉例驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過驗證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？

把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。

一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎？（360—180=180°）

通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？你是怎么知道的？

鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗證嗎？誰來說說你的想法？180×2—90—90=180°

通過分類驗證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180，銳角180，鈍角180，也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。（板書）

【設(shè)計意圖】為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過獨立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。

1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢？（2個）那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。（兩道題）

2、算得真快！如果只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)第二關(guān)。（三道題）

3、說得真清楚，如果一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)第三關(guān)。（一道題）

師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度？

【設(shè)計意圖】練習(xí)由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習(xí)的方法?！霸跀?shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的”，在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規(guī)律的過程。

《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過一系列活動得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”。

本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念?！皢栴}的提出往往比解答問題更重要”，其實三角形內(nèi)角和是多少？大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”。

為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有“扶”有“放”。做到了“扶”而不死，“伴”而有度，“放”而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。

最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時，應(yīng)有效指導(dǎo)，對學(xué)生及時評價，激勵表揚，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。

3、在做練習(xí)時，為了趕時間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點。

教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第75一76頁。1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：通過具體的探索活動，理解商不變規(guī)律的特征。能運用商不變的規(guī)律進行一些除法運算的簡便計算。

2.過程與方法：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。學(xué)會并用類比遷移的方法探索新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗數(shù)學(xué)知識的探索勝，體驗發(fā)現(xiàn)樂趣，增強成功體驗。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解并歸納商不變的規(guī)律；

教學(xué)難點：

使學(xué)生初步學(xué)會運用商不變規(guī)律進行一些簡便計算。

教學(xué)地位：

商不變的規(guī)律是在學(xué)生掌握了乘法交換率、結(jié)合率、分配率的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。本課內(nèi)容是通過學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)并鞏固商不變規(guī)律。它的學(xué)習(xí)，不僅為學(xué)生清晰準(zhǔn)確地理解商不變定律，也為今后運用多種定律更簡便地運算打下基礎(chǔ)。同時，商不變定律在實際應(yīng)用中較廣泛，利于學(xué)生運用所學(xué)知識技能來解決一些實際的問題。

教具準(zhǔn)備：

小黑板。

設(shè)計理念：

本課教學(xué)立足于為學(xué)生搭建探索和交流的廣闊空間，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景，注重盤活經(jīng)驗，大膽用活教材，努力激活課堂。教學(xué)預(yù)設(shè)主要體現(xiàn)為情境為媒活動搭臺應(yīng)用唱戲總結(jié)延伸的過程，立足于學(xué)生主動探索、主動建構(gòu)、主動反思學(xué)習(xí)方式的滲透，并由此達成三維目標(biāo)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境盤活已有經(jīng)驗巧引入

1.找規(guī)律，填一填。

2、4、8、16、（）、（）

10000，1000，100（）、（）

師：這些數(shù)都是怎么樣變化的？

2.快速算，猜一猜。

93=（9999）（3999）=

師：被除數(shù)與除數(shù)都變了，商會有什么變化嗎？我相信學(xué)完這節(jié)課后，你們就能找到答案。

（設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的找規(guī)律填數(shù)情境，營造輕松活躍的氣氛，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點和心理需求，使學(xué)習(xí)活動具有清晰的目的要求和方向。）

二、組織活動引導(dǎo)合作探究促建構(gòu)

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)假想，感知規(guī)律。

師：同學(xué)們玩過溜溜球嗎？最近甲天下廣場正在進行展銷會，張老師進行了一個市場調(diào)查：某一個品牌的溜溜球，1號攤位：8元可以買2個；2號攤位：80元可以買20個；3號攤位：800元可以買200個；4號攤位：8000元可以買2000個。你認為在哪一個攤位賣最便宜？

你能列出算式嗎？

板書：82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

師：請你觀察這幾個算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。自己思考，四人小組交流，全班匯報。

引導(dǎo)小結(jié)：能用一句話概括你剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？

2.驗證猜想，總結(jié)規(guī)律，驗證結(jié)果。

師：是不是所有的除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以任何一個數(shù)，商都不變呢？下面我們就一起來驗證一下。

（驗證方法：同桌合作，其中一個人選一個除法算式，另外一個人選擇一個數(shù)，用這個除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以這個數(shù)，觀察商是否發(fā)生變化。）

匯報驗證結(jié)果。（驗證發(fā)現(xiàn)：0除外）

3.利用規(guī)律，簡便計算，嘗試應(yīng)用。

出示95050=

師：可以怎樣做？讓學(xué)生獨立計算后，組織全班交流。

教師滲透講解豎式應(yīng)用的規(guī)范寫法，并提供拓展應(yīng)用。

24030=35090=4800400=

（設(shè)計意圖：注重關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗和知識背景，通過交流、反債，使他們的自主建構(gòu)在活動中不斷得到自我修正。大膽放手，讓學(xué)生在開放性、趣味性的問題情境中，通過提出猜想進行驗證應(yīng)用規(guī)律的科學(xué)歷程，讓學(xué)生自己獲取知識，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性，有利于擴展學(xué)生的思維，使學(xué)生對知識的理解更加深刻。同時讓學(xué)生感受創(chuàng)造成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索新知的能力、與人交流的能力，激發(fā)他們敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新的意識，從而實現(xiàn)三維目標(biāo)的有效整合。）

三、指導(dǎo)應(yīng)用強化實踐練習(xí)求拓展

1.知識空白，快速填空。

師：運用這個規(guī)律，你能很快地填空嗎？

9018=（905）（18口）

72036=（7204）（36__4）

（1500__口）（3005）=5

2.是非正誤，準(zhǔn)確判斷。

3612=（362）（122）（）

（36+12）（12+12）=3（）

32800400=3284（）

304=（302）（42）（）

3.運用規(guī)律，簡便計算。

40025=

4.強化練習(xí)，拓展應(yīng)用。

15025=2000125=

（設(shè)計意圖：以多樣的形式設(shè)計層層遞進的練習(xí)，既能滿足基本的要求，又讓學(xué)有余力的同學(xué)有展示創(chuàng)造力的舞臺，使其成為知識拓展的有效載體，實現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展。）

四、引導(dǎo)總結(jié)激活主體意識促提升

1.總結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多的收獲吧！誰來說一說，讓大家和你一起分享。（學(xué)生暢所欲言積極交流）

同學(xué)們真了不起！希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能留心自己的學(xué)習(xí)和生活，相信你會發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

2.延伸。

今天同學(xué)們通過猜測、觀察、分析和驗證發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了商不變的規(guī)律，并運用這個規(guī)律在除法計算中進行簡便運算。那么，同學(xué)們有興趣的話，可以繼續(xù)使用這種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法來思考：如果只有被除數(shù)變化或只有除數(shù)變化，商會怎樣變呢？這些留給同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)現(xiàn)。

設(shè)計意圖：體會規(guī)律的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的簡潔性。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的良好情感，進一步讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)探索應(yīng)用的濃厚興趣；滲透自主梳理、善于反思的優(yōu)秀品質(zhì)教育，強化學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇7

教學(xué)內(nèi)容：

青島版四年級下冊第24-25頁紅點內(nèi)容信息窗2第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。

2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。

3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點：

理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）

教學(xué)過程：

一、擬定自學(xué)提綱自主預(yù)習(xí)

1.創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁情境圖）

教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生可能提出濟青高速公路全長大約多少千米？

相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運算的規(guī)律。

2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）

（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

（2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學(xué)合作。

教師引導(dǎo)：有信心達到這兩個目標(biāo)嗎？（有?。?/p>

老師的指導(dǎo)會對你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請看自學(xué)指導(dǎo)

3.出示自學(xué)指導(dǎo)（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內(nèi)容，重點看圖上同學(xué)的對話。思考

（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

（2）比較兩種解法的計算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結(jié)論？

（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分鐘后匯報自學(xué)成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運算的規(guī)律。）

4.學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。

二、匯報交流評價質(zhì)疑

調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請舉手！看會的請放下。

1.小組交流：學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內(nèi)交流一下。

2.班內(nèi)匯報：師指小組選代表按順序匯報自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機質(zhì)疑、補充。

課堂生成預(yù)設(shè)

（1）濟青高速公路全長大約多少千米？

教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？

預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；

預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）

（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110－90）2＝202＝40（千米）1102－902＝220－180＝40（千米）

教師追問：你能說說兩種算式的意思么？

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

（3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；

預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結(jié)果相同。

（4）據(jù)此，你有什么猜想？

預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

（5）怎樣驗證你的猜想呢？

（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）

學(xué)生觀察、匯報。重點引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計算方法上比較。

通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答

舉例驗證：（125＋12）8＝1258＋128

（40－4）25＝4025－425

（8＋16）125＝8125＋16125

（80－8）125＝80125－8125

（6）通過驗證，你能得出什么結(jié)論？

結(jié)論：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

教師總結(jié)：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)！這個規(guī)律叫做乘法分配律。

（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？

（用字母表示：（ab）c＝acbc）

三、抽象概括總結(jié)提升

1．通過以上研究，你得到了什么結(jié)論？

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)三：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

預(yù)設(shè)四：這個規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為

（ab）c＝acbc

2．如果是多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，這個規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？

課堂預(yù)設(shè)

舉例驗證：（2＋3＋5）4＝24＋34＋54

（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103

教師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

設(shè)計意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展

3．在記憶這個規(guī)律時，應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù)。

預(yù)設(shè)二：括號里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

預(yù)設(shè)三：這個規(guī)律還可以倒過來看。

教師追問：怎樣倒過來看？

預(yù)設(shè)：幾個數(shù)都乘同一個數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數(shù)，結(jié)果不變。

四、鞏固應(yīng)用拓展提高

教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？1.考一考（課件出示第26頁第2題）

（1）指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。

（2）展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）

（80＋70）5（80＋70）5

＝8070＋705＝805＋705

2．議一議

（1）你認為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？

（2）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

（3）用同樣的方法評議其余3題。

（4）同桌互改

（5）統(tǒng)計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

（6）學(xué)生各自訂正錯題。

3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。

預(yù)設(shè)二：我又體驗了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法通過觀察發(fā)現(xiàn)問題提出猜想舉例驗證得出結(jié)論。

預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

1．出示課本第26頁第3題

2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內(nèi)容。

同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。

板書設(shè)計：

乘法的分配律

濟青高速公路全長大約多少千米？相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110＋90）2＝1102＋902（110－90）2＝1102－902

驗證

（125＋12）8＝1258＋128（40－4）25＝4025－425

（8＋16）125＝8125＋16125（80－8）125＝80125－8125

結(jié)論：用字母表示：（ab）c＝acbc）

（2＋3＋5）4＝24＋34＋54

（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103

拓展：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇8

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)教材四年級上冊第48~49頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示乘法分配律。

2.技能目標(biāo)：能運用乘法分配律對一些算式進行簡便運算。

3.情感目標(biāo)：樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

教學(xué)難點：

在理解的基礎(chǔ)上運用乘法分配律進行簡便運算。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)方法：

合作交流法等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，現(xiàn)在的生活與老師小時候相比，變化真大??！那時候，許許多多的家庭住的都是低矮的土坯房。而現(xiàn)在，在黨的富民政策指引下，人們經(jīng)過辛勤勞動，勤勞致富，很多家庭都建起了新房。我們班的小明同學(xué)家不久前就購置了一套新房，現(xiàn)正在搞裝修呢！咱們快去看看吧。

課件出示第48頁的主題情景圖。

（設(shè)計意圖：對學(xué)生進行愛生活、愛家庭、愛國家的思想教育。）

二、探索新知

（一）估一估

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖，交流獲得的信息。

2.估一估這兩面墻大約貼了多少塊瓷磚？

3.學(xué)生思考后組織交流。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算意識。】

（二）算一算

1.師：這兩面墻到底一共貼了多少塊瓷磚呢？請同學(xué)們動手算一算。你能用幾種方法解答呢？

2.學(xué)生獨立思考后小組內(nèi)交流想法。

3.組織交流：請匯報員說說你們小組的想法。（估計有下列兩種算法）

（1）先分別把兩面墻的瓷磚算出來，再合起來就是兩面墻共貼了多少塊瓷磚。﹝板書：49+69=90（塊）﹞

（2）因為兩面墻寬的磚是同樣多的，都是9塊，所以可以把兩面墻的瓷磚合成一面墻來計算，它的長是6+4（塊），因此一共有（6+4）9=90（塊）。﹝板書：（6+4）9=90（塊）﹞

【設(shè)計意圖：讓每個學(xué)生經(jīng)歷兩種不同的思考方法；通過交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考習(xí)慣和表達能力?！?/p>

（三）比一比

1.對比兩種解法的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：結(jié)果相同，都是90塊。）

2.師：結(jié)果相同，那么可以把兩個算式用等號連接。﹝板書：69+49=（6+4）9﹞

仔細觀察算式的兩邊，它有什么特點？

3.學(xué)生思考后交流：（生：左邊的兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)9，右邊把不同的乘數(shù)6和4相加后再乘9，得數(shù)不變。）

4.師引導(dǎo)理解。也可以這樣想：把不同的乘數(shù)理解為個數(shù)，即6個9加4個9，一共是10個9，所以兩種解法的結(jié)果是相同的，都是90。

【設(shè)計意圖：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步體驗乘法分配律?！?/p>

（四）議一議

1.師：你們所看到的會不會是一種偶然現(xiàn)象呢？請你們舉出一些類似的例子驗證一下。

2.學(xué)生思考后同桌交流。

3.全班交流。（師隨著學(xué)生回答板書算式：如37+77=（3+7）7;4264+4236=（64+36）42等）。

4.師：從這些算式中你能發(fā)現(xiàn)它們在結(jié)構(gòu)上有什么相同的地方？

5.引導(dǎo)觀察、理解：這些算式可以統(tǒng)一用符號△●+□●=（△+□）●來表示，這里●表示相同的乘數(shù)，△和□表示不同的乘數(shù)（也可以理解為個數(shù)）。

6.師：從同學(xué)們剛才舉的大量例子中，可以確定你們的猜想是正確的，是普遍存在的一種規(guī)律，在數(shù)學(xué)上我們把這種規(guī)律叫做乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）你能用自己的話說說對乘法分配律的理解嗎？

7.師：如果用字母a、b、c分別表示三個數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

8.組織交流后板書：ac+bc=（a+b）c

【設(shè)計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，體會用字母表示運算定律的簡潔美。】

三、鞏固新知

1.填一填。課件出示

（1）6012+4012=（60+40）（）

（2）288+728=（+）8

（3）（40+4）25=（）25+（）25

（4）（100+3）15=（）（）+（）（）

【設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點，為運用乘法分配律打下堅實的基礎(chǔ)?！?/p>

2.辯一辯：下面的算式對嗎？為什么？

（1）3648+3652=（48+52）36

（2）1638+1562=（38+62）16

（3）（25+30）40=2540+3040

（4）（125+80）8=1258+80

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生仔細審題的習(xí)慣，明確只有符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點才能進行簡便運算，突破難點。】

3.試一試：簡算下列各題。

（1）（80+4）25（2）3472+3428

學(xué)生獨立計算后指名演板，集體評析計算要點。

【設(shè)計意圖：由淺入深，層層推進，夯實基礎(chǔ)。】

4.解決問題。

課件出示第49頁練一練第3題。

學(xué)生獨立完成后組織交流。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生解題能力。】

四、拓展應(yīng)用。

1.想一想：怎樣運用乘法分配律計算

（1）363（2）10235

學(xué)生思考后組織交流。

2.簡算下列各題：（1）2541（2）9945+45

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的靈活解題能力】

五、總結(jié)全課

今天你有什么新收獲？請你說出來與大家共同分享。

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，只要大家做生活的有心人，就能運用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇9

背景導(dǎo)讀：

《乘法分配律》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）四年級數(shù)學(xué)下冊第36頁的教學(xué)內(nèi)容，它是小學(xué)階段學(xué)到的第三個運算定律，是學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)打基礎(chǔ)，也是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)。乘法分配律的學(xué)習(xí)對提高學(xué)生的計算能力有著舉足輕重的作用，所以在很多老師的眼中，要上好這堂課感覺好難，好難，難因有二：一是怕學(xué)生不會歸納；二是學(xué)生較難理解將兩個算式相等作為表征出現(xiàn)。因此我將把關(guān)注點放在難點二上，并結(jié)合乘法分配律的后續(xù)作用，選擇從生活情境中解決問題這個角度來解釋乘法分配律的意義，或許這樣的學(xué)習(xí)能在學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中發(fā)揮很好的作用。即：先從大量的生活情境（買衣服）入手，引出乘法分配律的結(jié)構(gòu)，用生活情境解釋算式的生存與由來，再從算式回歸到情境，以此深化乘法分配律與實際情境相結(jié)合的意義，為后續(xù)解決問題打好鋪墊，為此我設(shè)計了以下教學(xué)案例。下面的案例或許能給大家?guī)硪稽c啟示，同時還需要在今后的教學(xué)實踐和理論研究上作進一步深入地探討。

課堂過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，利用舊知引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)的開始

1、寫出學(xué)過的運算定律的字母式。

2、口算：635

【設(shè)計意圖】：預(yù)設(shè)乘法分配律的認識。

二、創(chuàng)設(shè)情境與探究新知

師：大家生活中一定參與過買衣服吧，這個問題你會解決嗎？（出示第一組買衣服的問題）指明匯報自己的算式

生：503＋403或者（50＋40）3

師：這兩個算式都是求的什么問題？那么它們之間有什么關(guān)系？

（板書等式：503＋403=（50＋40）3

【設(shè)計意圖】：合理利用并依據(jù)現(xiàn)實生活實際改造現(xiàn)有的主題圖情境，將植樹改為買衣服，更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，得出不同的解題思路，列出不同的算式，在計算結(jié)果相等的情況下組成等式，這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實背景，學(xué)生從中也體會到乘法分配律的合理性。

師：出示第二組買衣服圖：現(xiàn)在又買了一些衣服，你會計算它的總價嗎？（出示）學(xué)生列式并匯報。605＋305或者（60＋30）5

師：這兩個算式之間又有什么關(guān)系？（板書：605＋305=（60＋30）5）

師：對比這兩組算式。

503＋403=（50＋40）3605＋305=（60＋30）5等號的左邊我們是怎樣求出衣服的總價的？右邊呢？（課件顯示計算的思路）；

生：因為在計算衣服的總價時，上衣和褲子的數(shù)量是一樣的，所以我們可以用著兩種方法來求買衣服的總價。

師：接著計算買衣服的總價：①不知道數(shù)量，怎樣求總價？（課件出示）。

生：50a＋40a=（50+40）a；

師：既不知道單價，又不知道數(shù)量。（課件出示）

生：學(xué)生思考后匯報。（學(xué)生可以用自己喜歡的方法表達，也可以用字母式表示，師板書）

師小結(jié)：看來，這樣的兩種不同的解決思路，與買衣服的單價和數(shù)量沒有關(guān)系，只要是一套一套的買衣服，即買的上衣和褲子的數(shù)量相同，我們都可以這樣計算。

師：生活中，還有像買衣服這樣計算的問題嗎？

生：有，比如：植樹：楊樹植5行，每行12棵，柳樹植5行，每行21棵，一共植樹多少棵？

生：商店有蘋果和桃各8箱，每箱蘋果重25千克，每箱桃重30千克，一共多重？

師：為什么這些式子會相等呢？

師：（出示正方體圖）你會寫算式嗎？分析這兩種算式，我們可以看出：都是在求8個4是多少，所以，它們是相等的。所以，這些算式中，只要有一個相同的因數(shù)，我們求一共是多少，就可以用著兩種計算方法。即：用兩個數(shù)的和去乘以這個數(shù)，也可以用這兩數(shù)分別去乘這個數(shù)，然后將和相加。

師：（出示我們研究過的式子）再來看我們寫過的這些算式，是這樣的規(guī)律嗎？你能用自己的話說一說這個規(guī)律嗎？

生：這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。

師：如果我用字母表示這些數(shù)，你能寫出乘法的分配律嗎？（課件出示）

【設(shè)計意圖】：從問題的實際意義〈都買5件，也就是買5套〉和數(shù)學(xué)運算的意義〈（60+30）個5也就是60個5加30個5〉兩個層面來體會與認識；從比較類推、數(shù)形等活動探索與理解，學(xué)生能夠很好地理解乘法分配律的意義，同時，在交流合作中加深對乘法分配律的透徹感悟。

三、快樂練習(xí)

1、判斷。

2、填一填。

（12+40）3=（）3+（）3

15（40+8）=15（）+15（）

7820+2220=（+）20

3、變一變。想一想：是用乘法分配律變一變再計算，

還是直接按照運算順序計算好？（課件出示，鞏固分配律的認識）

（25+125）837201

13624＋741369913＋13

四、分配律的應(yīng)用。

課件出示：這些題目怎樣計算更好。

569－691569－569

【減法也適用乘法分配律】

我們以前口算：635時，想：605＋35=315就是應(yīng)用了什么定律？

五、小結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？

六、拓展。這些計算可以用分配律嗎？

（25+50+125）8

1456+756-2065（9030）

【設(shè)計意圖】：練習(xí)設(shè)計上，我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計的同時，對練習(xí)進行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑欤η篌w現(xiàn)現(xiàn)實性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí)，深化學(xué)生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應(yīng)用，其在減法中的應(yīng)用等，這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸，讓學(xué)生對乘法分配律有了更一步的理解。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇10

教學(xué)內(nèi)容：

第76頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能

（1）運用商不變的規(guī)律，進行一些生活中的簡便計算。

（2）運用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷上不變的規(guī)律的應(yīng)用過程，體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和知識的廣泛應(yīng)用。

3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣。

教學(xué)重點：

運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡單計算。

教學(xué)難點：

運用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

把學(xué)生分成小組。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

（1）教師：在什么情況下除法的商不變？

（2）根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。

二、習(xí)題講解

（1）第76頁練一練第二題。

（2）第76頁練一練第三題。

三、應(yīng)用提高

（1）仔細觀察下列計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？

40025=（4004）（254）=1600100

組織學(xué)生在小組中議一議，在相互交流。

（2）計算下面各題。

1502580025

20001259000125

你能用上面的方法進行簡便計算嗎？

四、課堂作業(yè)

教材第79頁的第7題。

板書設(shè)計：

探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

273=971010=71

（272）（32）=9

（7102）（102）=71

（273）（33）=9

（7105）（105）=71

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