教案課件是老師工作中的一部分，老師還沒有寫的話現(xiàn)在也來的及。寫好教案課件，可以防止老師忽略重點(diǎn)內(nèi)容。幼兒教師教育網(wǎng)出于你的需要，為你整理了“初中函數(shù)課件”，如果你喜歡這個(gè)網(wǎng)站希望你能夠分享給你的朋友和家人看看！

初中函數(shù)課件 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

1、設(shè)矩形花圃的`垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym

2、試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

3、x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

4、我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定。

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件、該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：

1、商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

2、如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

3、若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，

5、若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函

數(shù)y取得最大值。

2、二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)、

1、(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

1、請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義、

2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：

初中函數(shù)課件 篇2

各位老師，大家好！

我是張苗，來自河北師范大學(xué)xxx級(jí)數(shù)信c班。今天我要說課的內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第一課時(shí)的內(nèi)容，此節(jié)內(nèi)容是人教B版高中數(shù)學(xué)必修四《基本初等函數(shù)二》當(dāng)中的第一章第三節(jié)第一小節(jié)的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)材料的分析、學(xué)生學(xué)情的分析、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)結(jié)果的反思五各方面來做教學(xué)說明。

在分析教學(xué)材料的時(shí)候我吧他們分為三個(gè)方面來討論:

（1）教材的地位及作用。初中的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)等一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)，今天學(xué)習(xí)的這個(gè)正弦函數(shù)是我們高中階段最后的一類初等函數(shù)，它是刻畫生活中周期現(xiàn)象問題的典型的函數(shù)模型，與教學(xué)大綱中的從實(shí)際出發(fā)相吻合。在初中的時(shí)候我們也學(xué)習(xí)了一些三角形及其誘導(dǎo)公式的知識(shí)，這些知識(shí)為我們的正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)。今天我們要正式的學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。為以后學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體上把教學(xué)目標(biāo)分解為“知識(shí)與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度價(jià)值觀”三個(gè)不可分割、相互交融、相互滲透的維度。接下來我將從這三個(gè)角度來說明我的教學(xué)目標(biāo)。:我將會(huì)用正弦線畫出正弦函數(shù)圖像、用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)簡(jiǎn)圖作為知識(shí)與技能的目標(biāo)，提升學(xué)生的觀察能力與作圖能力、滲透數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化劃歸的數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生自主探索和和合作的能力作為我們講課時(shí)的過程與方法，最后通過作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對(duì)稱美。使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘。

（3）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。本節(jié)課是在教學(xué)生如何畫正弦函數(shù)的`圖像，所以用五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)的圖像時(shí)本節(jié)課的重點(diǎn)。而引入正弦函數(shù)的圖像時(shí)所用的正弦線對(duì)于學(xué)生來說，有些遺忘。吧正弦線重拾起來，并且將它引入正弦函數(shù)圖像是本節(jié)課的難點(diǎn)。

作為教師，我們面對(duì)的是活生生的個(gè)體，個(gè)體存在著不確定性。所以面對(duì)這各種各樣的不同層次的學(xué)生的時(shí)候，我們硬度他們進(jìn)行全面的分析，并且準(zhǔn)確的理解他們。（1）從學(xué)生知識(shí)層面看：通過初中正弦函數(shù)值相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ) ;通過必修一函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，對(duì)作圖也有了一定的認(rèn)識(shí)。（2）從學(xué)生能力層面看：學(xué)生已有一定的分析、推理、概括能力，以及了解了一些抽象的理論知識(shí)，具備了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，但數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性還待進(jìn)一步加強(qiáng)。（3）從學(xué)生情感培養(yǎng)方面看：思維較活躍，對(duì)具體形象的實(shí)例比較感興趣，具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及解決問題的能力。但對(duì)學(xué)習(xí)抽象知識(shí)具有抵觸情緒，缺乏主動(dòng)性。

本課內(nèi)容蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、概括能力、探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的重要素材。所以我決定采用啟發(fā)式教學(xué)與情景教學(xué)相結(jié)合的方式來進(jìn)行我的教學(xué)活動(dòng)，并使用多媒體輔助。

基于以上的種種，我決定設(shè)計(jì)以下的教學(xué)過程，將教學(xué)分成以下幾個(gè)層次：1，創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，2，問題驅(qū)動(dòng)、探索新知，3，實(shí)戰(zhàn)演練、鞏固新知，4，總結(jié)反思、提高認(rèn)識(shí)，5，任務(wù)延后、自主探究。

在創(chuàng)設(shè)情境、提出問題中，我通過給同學(xué)展示一個(gè)生活中見過的例子，讓學(xué)生觀察了解日常生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。問題驅(qū)動(dòng)、探索新知，在這一方面我通過舊知識(shí)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，了解新技能，從中發(fā)現(xiàn)問題并學(xué)會(huì)怎么解決新問題，通過學(xué)生的實(shí)踐來獲得新知識(shí)使他們印象深刻。并有我講出本節(jié)課的重點(diǎn)“五點(diǎn)作圖法”實(shí)戰(zhàn)演練、鞏固新知，學(xué)習(xí)了新知識(shí)后我們得通過實(shí)際演練，歸納總結(jié)，讓學(xué)生迅速熟悉“五點(diǎn)作圖法”在給與一些變式讓同學(xué)自己動(dòng)手去實(shí)踐。接著總結(jié)反思、提高認(rèn)識(shí)，在這部分內(nèi)容中，我決定讓學(xué)生自己去總結(jié)然后我去補(bǔ)充他們遺漏的那些內(nèi)容，再次使學(xué)生明確教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)。任務(wù)延后、自主探究。在這塊設(shè)計(jì)中就是給學(xué)生留一些課后習(xí)題，以及對(duì)于不同個(gè)程度的學(xué)生來說，不同難度的思考題，讓他們依據(jù)自己自身的實(shí)際情況自主的增減練習(xí)。

本節(jié)課操作性較強(qiáng)，學(xué)生活動(dòng)量較大新課從試驗(yàn)演示入手，形成圖像的感知后，升級(jí)問題，探索正弦曲線的準(zhǔn)確做法，形成理性認(rèn)識(shí)，問題設(shè)置層層深入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并對(duì)方法進(jìn)行歸納總結(jié)，體現(xiàn)了新課標(biāo)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)理念，用多媒體課件可生動(dòng)的表現(xiàn)出圖像的變化過程，更好的突破難點(diǎn)。

本節(jié)課所畫圖像較多，能迅速準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖像對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)較高的要求，重在學(xué)生動(dòng)手操作，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，通過畫圖可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，模仿能力。開始比較慢，尤其是五點(diǎn)法每個(gè)點(diǎn)都要準(zhǔn)確的找到，然后畫出圖像。通過后面知識(shí)的學(xué)習(xí)實(shí)踐證明，本教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)、高效，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度良好。

這位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，應(yīng)隨著學(xué)生與教師的靈性發(fā)揮隨機(jī)應(yīng)變。預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。不足之處希望各位老師給與批評(píng)指正，謝謝。

初中函數(shù)課件 篇3

今天我說課的內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章反比例函數(shù)及其圖象。

一、教材分析：

本課時(shí)的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)新課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

１.使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念

２.使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

３.使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

４.會(huì)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

（二）能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，獨(dú)立解決問題的能力。

（三）數(shù)學(xué)思想：

１.向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過去作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。

２.使學(xué)生體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。

（四）情感態(tài)度：

通過反比例函數(shù)圖象的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生積極探索知識(shí)的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)。

（一）教學(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

（二）教學(xué)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象。

（三）解決方法

（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

（2）訓(xùn)練，研究，總結(jié)

因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢(shì)又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì)感到困難。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)

（一）探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象；

(2)老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因；

(3)隨后老師在在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征（雙曲線有兩個(gè)分支）。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象.

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)

四、教學(xué)方法：

初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)：

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手、多觀察從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程。

六、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系

(2)矩形的面積為10時(shí)，它的長(zhǎng)x和寬y之間的關(guān)系

(3)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

問題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比和探究能力。

初中函數(shù)課件 篇4

①運(yùn)用豐富的實(shí)例,使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義,了解常量與變量的含義.能分清實(shí)例中的常量與變量,了解自變量與函數(shù)的意義.

②通過動(dòng)手實(shí)踐與探索,讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,以提高分析問題和解決問題的能力.

③引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情.在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并感受成功的喜悅,建立自信心.

提出問題:

1.汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛.行駛里程為s千米,行駛時(shí)間為t小時(shí).先填寫下面的表,再試著用含t的式子表示s：

2.已知每張電影票的售價(jià)為10元.如果早場(chǎng)售出150張,日?qǐng)鍪鄢?05張,晚場(chǎng)售出310張,那么三場(chǎng)電影的票房收入各為多少元?設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票,票房收人為y元,怎樣用含x的式子表示y?

3.要畫一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?畫面積為20cm2的圓呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r?

注:(1)讓學(xué)生充分發(fā)表意見,然后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

(2)挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)的問題情景,讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量關(guān)系的過程,直接獲得探索變量關(guān)系的體驗(yàn).

1.在一根彈簧秤上懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,

觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化,填入下表：

如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,怎樣用重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度l(cm)?

2.用10dm長(zhǎng)的繩子圍成矩形.試改變矩形的長(zhǎng),觀察矩形的面積怎樣變化,記錄不同的矩形的長(zhǎng)的值,計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值,探索它們的變化規(guī)律(用表格表示).設(shè)矩形的長(zhǎng)為xdm,面積為Sdm2,怎樣用含x的式子表示S?

通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)起來,進(jìn)一步深刻體會(huì)了變量間的關(guān)系,學(xué)會(huì)了運(yùn)用表格形式來表示實(shí)驗(yàn)信息.

1.在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上,師生共同歸納：上面的問題和實(shí)驗(yàn)都反映了不同事物的變化過程.其中有些量(時(shí)間t、里程s、售出票數(shù)x、票房收入y等)的值是按照某種規(guī)律變化的.在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,我們稱之為變量.也有些量是始終不變的,如上面問題中的速度60(千米/時(shí))、票價(jià)10(元)等,我們稱之為常量.

2.請(qǐng)具體指出上面這些問題和實(shí)驗(yàn)中,哪些量是變量,哪些量是常量.

3.舉出一些變化的實(shí)例,指出其中的.變量和常量.

注:分組活動(dòng).先獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流并作記錄,最后各組選派代表匯報(bào).

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流并能用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的意識(shí),提高觀察、分析、概括和抽象等的能力.

1.在前面的每個(gè)問題和實(shí)驗(yàn)中,是否各有兩個(gè)變量?同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系?

師生分析得出：上面的每個(gè)問題和實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系.當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量就有惟一確定的值.

2.分組討論教科書P.7 “觀察”中的兩個(gè)問題.

注:使學(xué)生加深對(duì)各種表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)方式的印象.

3.一般來說,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么,我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么,b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.例如在問題1中,時(shí)間t是自變量,里程s是t的函數(shù).t=1時(shí),其函數(shù)值s為60,t=2時(shí),其函數(shù)值s為120.

同樣,在心電圖中,時(shí)間x是自變量,心臟電流y是x的函數(shù)；

在人口統(tǒng)計(jì)表中,年份x是自變量,人口數(shù)y是x的函數(shù).當(dāng)x=時(shí),函數(shù)值y=12.52.

下列各題中分別有幾個(gè)變量?你能將其中的某個(gè)變量看成是另一變量的函數(shù)嗎?

2.如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為4,BD的長(zhǎng)在變化,設(shè)BD的長(zhǎng)為x,則菱形的面積為y= ×4×x

3.國內(nèi)平信郵資(外埠,100克內(nèi))簡(jiǎn)表：

信件質(zhì)量m/克 O注:鞏固變量與函數(shù)的概念,讓學(xué)生充分體會(huì)到許多問題中的變量關(guān)系都存在著函數(shù)關(guān)系,初步了解函數(shù)的三種表示方法.1.常量與變量的概念；2.函數(shù)的定義；3.備選題：(1)下圖是某電視臺(tái)向觀眾描繪的一周之內(nèi)日平均溫度的變化情況：①圖象表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?②這周哪天的日平均溫度最低?大約是多少度?哪天的日平均溫度最高?大約是多少度?③14、15、16日的日平均溫度有什么關(guān)系?④點(diǎn)A表示的是哪天的日平均溫度?大約是多少度?⑤說說這一周的日平均溫度是怎樣變化的.(2)如右圖所示,梯形上底的長(zhǎng)是x,下底的長(zhǎng)是15,高是8.①梯形面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么?并指出其中的變量和常量、自變量與函數(shù).②用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值.③當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?說說你的理由.④當(dāng)x=0時(shí),y等于多少?此時(shí)它表示的是什么?(3)研究表明,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：施肥量(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆產(chǎn)量(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75①上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?指出其中的自變量和函數(shù).②當(dāng)?shù)实氖┯昧繛?01千克/公頃時(shí),土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?③根據(jù)表中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為氮肥的施用量為多少比較適宜?說說你的理由.④簡(jiǎn)單說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響.變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)引入變量數(shù)學(xué),是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的一大飛躍.因此,設(shè)計(jì)本課時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境,使學(xué)生從中感知變量與函數(shù)的存在和意義,體會(huì)變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律.遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律和以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,引導(dǎo)學(xué)生探究新知,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析后歸納,然后提出注意問題,幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,并在概念的形成過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象和概括等能力.同時(shí)在引導(dǎo)學(xué)生探索變量之間的規(guī)律,抽象出函數(shù)概念的過程中,要注重學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗(yàn),讓學(xué)生領(lǐng)悟到、現(xiàn)實(shí)生活中存在著多姿多采的數(shù)學(xué)問題,并能從中提出問題、分析問題和解決問題.還要培養(yǎng)一種團(tuán)隊(duì)合作精神,提高探索、研究和應(yīng)用的能力,使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

初中函數(shù)課件 篇5

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

函數(shù)的圖像

何彩霞 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握基本初等函數(shù)的圖像的畫法及借助圖像掌握函數(shù)的性質(zhì).

2、掌握各種圖像變換規(guī)則.

一、知識(shí)梳理

作函數(shù)圖象的兩種基本方法：

1.描點(diǎn)法：其步驟是：_______、__________、________.(尤其注意特殊點(diǎn)，零點(diǎn)，最大值最小值，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)） 2.圖象變換法：

平移變換：

①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向______________平移_____個(gè)單位而得到.②豎直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向______________平移 個(gè)單位而得到.

對(duì)稱變換：

①y＝f(－x)與y＝f(x)，y＝－f(x)與y＝f(x)，y＝－f(－x)與y＝f(x)，每組中兩個(gè)函數(shù)圖象分別關(guān)于__________、_____________、____________對(duì)稱.②若對(duì)定義域內(nèi)的一切x均有f(x＋m)＝f(m－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于_______________對(duì)稱.

翻折變換：

①y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的圖象，將圖象位于___________的部分以 為對(duì)稱軸翻折到 ；

②y＝f(|x|)，作出y＝f(x)的圖象，將圖像位于____________的部分以_______ 為對(duì)稱軸將其翻折到 .比如y＝|sinx|與y＝sin|x|.伸縮變換：

①y＝af(x)(a>0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸(a>1時(shí))縮(a0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸(a1時(shí))到原來的________倍得到.

二、小題自測(cè)

1.作出下列函數(shù)的圖像：

?3,x??2,?y???3x,?2?x?2,??3,x?2.（1）y?x2?2,x?Z,且x?2 （2）y??x2?x (3) ?

2.將函數(shù)f(x)?2x的圖像向____平移____個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)?2x?2的圖像.3.將函數(shù)y＝log(x－1)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的

31 ，再向右平移2半個(gè)單位，所得圖象的解析式為__________________．

3.一次函數(shù)y?kx?2k?1(x??1,2?)的圖像在x軸上方，則k的取值范圍是_____.4.已知函數(shù)y?log1x與y?kx的圖像有公共點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則k=___.4

三、典型例題 題型一 作函數(shù)的圖像 例1 作出下列函數(shù)的圖像：

(1)y?2x?1?1 (2)y?

x (3)y?log1(?x) x?12題型二 函數(shù)圖像的變換

例2.（1）把y＝f(3x)的圖象向_____平移______個(gè)單位得到y(tǒng)＝f(3x－1)圖象．

（2）將函數(shù)y?log4(4?4x?x2)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù) y?log2x的圖像？

（3）函數(shù)f(x)?log32x?a的圖像的對(duì)稱軸方程為x=1，則常數(shù)a=______.

（4）將函數(shù)y?3的圖像C向左平移1個(gè)單位后得到圖像D,若圖像D關(guān) x?a 于原點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)a的值.

題型三 函數(shù)圖像的運(yùn)用

例3 已知函數(shù)f(x)?x2?4x?3.（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； （2）求集合M?m使方程f(x)?m有4個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?.

??1?變式 若函數(shù)f(x)????2?x?1?m的圖像與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是？

例4 已知二次函數(shù)y?f1(x)的圖像以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)，反比例函數(shù)（1,1）y?f2(x)的圖像與直線y?x的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為8，f(x)?f1(x)?f2(x).（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式; （2）證明：當(dāng)a?3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)?f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

初中函數(shù)課件 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)＝ax2的圖象與性質(zhì)；

2、會(huì)用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向;

3、能較熟練地由拋物線＝ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得到＝a(x－h(huán))2＋的圖象。

重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，由圖象概括二次函數(shù)＝ax2圖象的性質(zhì)。

1．二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)＝ax2 (a≠0)的圖象性質(zhì)。

(2)為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而增大?

(3)為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而減小?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。

拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。

2.強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則＝_____，頂點(diǎn)為_____，當(dāng)x_____0時(shí)，隨x的增大而增大，當(dāng)x_____0時(shí)，隨x的增大而減小。

3.用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，

例2：用配方法求出拋物線＝－3x2－6x＋8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線＝－3x2。

學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。

4.教師歸納點(diǎn)評(píng)：

(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： ＝ax2＋bx＋c————→＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、連線。

(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)。

5.綜合應(yīng)用。

例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線＝ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

6. 強(qiáng)化練習(xí)：

(1)拋物線＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線＝x2－2x＋1，求：b與c的值。

(2)通過配方，求拋物線＝12x2－4x＋5的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)再畫出圖象。

（3）函數(shù)＝ax2(a≠0)與直線＝2x－3交于點(diǎn)A(1，b)，求：

拋物線＝ax2的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；

x取何值時(shí)，二次函數(shù)＝ax2中的隨x的增大而增大，

求拋物線與直線＝－2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。

1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。

1．若二次函數(shù)＝(＋1)x2＋2－2－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則＝______。

2．函數(shù)＝3x2與直線＝x＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則＝______，b＝______。

3．拋物線＝－13(x－1)2＋2可以由拋物線＝－13x2向______方向平移______個(gè)單位，再向______方向平移______個(gè)單位得到。

4．用配方法把＝－12x2＋x－52化為＝a(x－h(huán))2＋的形式為＝_____，其開口方向______，對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

初中函數(shù)課件 篇7

。

一、說教學(xué)內(nèi)容：

(一)、本課時(shí)的內(nèi)容、地位及作用：

本課內(nèi)容是華東師大版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)第十八章《函數(shù)及其圖象》第四節(jié)《反比例函數(shù)》的第一課時(shí)，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

(二)本課題的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

(1)、通過對(duì)實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義。

(2)、體會(huì)反比例函數(shù)的不同表示法。

(3)、會(huì)判別反比例函數(shù)。

2.能力目標(biāo)

(1)、通過兩個(gè)實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納的能力。

(2)、在思考、歸納等過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。

(3)、讓學(xué)生會(huì)求反比例函數(shù)關(guān)系式

3.情感目標(biāo)

(1)、通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

(2)、理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識(shí)。

4、本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義;

難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的解析式;

關(guān)鍵：如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

二、說教學(xué)方法：

本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)去解決身邊的實(shí)際問題。

由于學(xué)生才第一次接觸函數(shù)，對(duì)一次函數(shù)盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了，但對(duì)函數(shù)這部分內(nèi)容不是十分熟練。因此，在教這節(jié)課時(shí)，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過程中，讓學(xué)生體會(huì)到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

對(duì)于所設(shè)置的兩個(gè)問題為學(xué)生所熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問題的積極主動(dòng)性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì)到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)，

資料共享平臺(tái)

《初中數(shù)學(xué)說課稿：反比例函數(shù)》()。

三、說學(xué)法指導(dǎo)：

課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對(duì)這種情況，故意設(shè)置兩個(gè)貼近生活的實(shí)例，讓學(xué)生展開想象的翅膀，主動(dòng)思考，相互探討，學(xué)生互動(dòng)，師生互動(dòng)。在想象與探討的互動(dòng)中，迸發(fā)出思想的火花，尋求問題的答案――反比例函數(shù)的意義。

為了讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會(huì)出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時(shí)的教學(xué)雙邊活動(dòng)過程中，抓住初中學(xué)生的心理生理特點(diǎn)，盡量運(yùn)用生動(dòng)的語言，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識(shí)錯(cuò)誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到“理論來自于實(shí)踐，而理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的'能力。

四、說教學(xué)程序：

(一)復(fù)習(xí)引入：

由于學(xué)生所學(xué)過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念時(shí)間已較長(zhǎng)，所以在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)對(duì)這些知識(shí)加以復(fù)習(xí)，以換取學(xué)生以有知識(shí)的記憶?；貞泿熒餐貞浨耙浑A段所學(xué)知識(shí)，同時(shí)啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)

設(shè)計(jì)意圖：舊知的回顧，為了新知的探索作好鋪墊)

(二)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情

用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生思考。

問題1、

小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時(shí)讓小華乘公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

師問：

(1)、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具?(生答：兩種)

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時(shí)間呢?(生答：不一樣、一樣、不一樣)

師生共同探究，時(shí)間的變化是由速度的變化所引起，設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí)。因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程÷速度， 則有 t=15/v

你從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn)了什么?

教師分析變量t與v之間的關(guān)系：

① 路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時(shí)間變小;速度減小了，時(shí)間增大。

② 自變量v的取值是v﹥0

問題2、

學(xué)校校外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)。設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式。

仿上一問題讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得

xy=24 即y=24/x

初中函數(shù)課件 篇8

1、教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ)．

難點(diǎn)：①對(duì)“連接”圖形原理的理解．因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識(shí)來描述客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定．

2、教法建議

（1）在 教學(xué) 中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識(shí)；

（2）在 教學(xué) 中，以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用”為主線，開展在 教師 組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式 教學(xué) ． 相切在作圖中的應(yīng)用（一）

教學(xué) 目標(biāo)：

（1）理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；

（2）通過對(duì) “連接”等概念的 教學(xué) ，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力；

（3）通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；

（4）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化．

教學(xué) 重點(diǎn):

正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行各種連接．

教學(xué) 難點(diǎn):

連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定

教學(xué) 活動(dòng)設(shè)計(jì):

（一）實(shí)際問題引出概念

我們?cè)谏钪谐Ｒ姷揭恍C(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場(chǎng)上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．

想一想 ：跑道線是怎樣的線組成的

畫一畫： 跑道的大致圖形．

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：

1、由一條線（線段或圓?。┢交剡^渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡(jiǎn)稱連接．

2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．

3、外連接、內(nèi)連接．

組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容

（二）深刻理解概念

“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．

理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè)；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可．

（三）圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

例1 ： 已知：線段ab和r（如圖）．

求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)a與線段ab連接．

作法：1、過點(diǎn)a作直線pa⊥ab．

2、在射線ap取ao=r．

3、以o為圓心，r為半徑作 ，使ab、 在oa的兩側(cè)．

就是所求作的?。?/p>

說明 ：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．

例2 、 已知：如圖， 的半徑為r 1 ，圓心為o 1 ；線段r 2 ．

求作：半徑為r 2 的 ，使 與 在點(diǎn)a外連接．

作法：1、連結(jié)o 1 a，并且延長(zhǎng)到點(diǎn)o 2 ，使o 1 o 2 = r 1 + r 2 ．

2、以o 2 為圓心，o 1 o 2 為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè)．

就是所求作的弧．

說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論．

練習(xí)題：p148練習(xí)，1、2．

（三）小結(jié)

主要內(nèi)容：

1、什么是連接什么是外連接什么是內(nèi)連接

2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．

3、對(duì)于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心．

（四）作業(yè)

教材p151習(xí)題a組16．

課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示．

初中函數(shù)課件 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻（墻長(zhǎng)18）的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少? y=x(20－2x)

y=6x2 d= n /2 (n－3) y= 20 (1－x)2

3、二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．

（1） (口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

（2）．P3練習(xí)第1，2題。

五、小結(jié) 敘述二次函數(shù)的定義．

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。

2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象

教學(xué)難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。

1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是什么?

2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?

3．一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?

1、例1、畫二次函數(shù)y=2x2 與y=2x2的圖象。（有學(xué)生自己完成）

x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …

y … 9 4 1 0 1 4 9 …

提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)? （讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，）

2、歸納：

拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）

（1）．觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別?

（2）．課件出示：在同一直角坐標(biāo)系中， y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較

（3）．將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?（課件出示）

讓學(xué)生觀察y＝x2、y＝2x2的圖象，填空；

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2開口______，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點(diǎn)。

當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而______；當(dāng)X＝______時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______

三、總結(jié)：函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）。

2．寫出函數(shù)y＝ax2具有哪些性質(zhì)?

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y＝ax2＋b的圖象。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝ax2＋b性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝ax2＋b與函數(shù)y＝ax2的相互關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解拋物線y＝ax2＋b與拋物線y＝ax2的關(guān)系。

1．二次函數(shù)y＝2x2的圖象具有哪些性質(zhì)？

2．猜想二次函數(shù)y＝2x2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?

1、問題1：畫出函數(shù)y＝2x2和函數(shù)y＝2x2＋1的圖象，并加以比較

問題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象嗎?

同學(xué)試一試，教師點(diǎn)評(píng)。

問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值（既y）之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?

讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y＝2x2＋1與y＝2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y＝2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y＝2x2＋1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。

師：你能由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2x2＋1的一些性質(zhì)嗎?

2、小組匯報(bào)：分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)并歸納：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝1。

在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x2－2與函數(shù)y＝2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?

三、小結(jié) 1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象具有什么關(guān)系? 2．你能說出函數(shù)y＝ax2＋k具有哪些性質(zhì)?

四、作業(yè)： 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出 (1)y＝－2x2與y＝－2x2－2；的圖像

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝a(x—h)2的圖象。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2性質(zhì)探究的過程，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)

y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。

重點(diǎn)：會(huì)用畫出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系。

1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－12x2，y＝－12x2－1的圖象，并回答：

(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。

(2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。

2．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?

1、探究新知：學(xué)生畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和y＝2x2的圖象，并加以觀察

2．、學(xué)生匯報(bào)：函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象，開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象怎樣平移得到的。

3．讓學(xué)生完成以下填空：

當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝______時(shí)，函數(shù)取得最______值y＝______。

在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?

讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，歸納：在y＝2(x＋1)2中，當(dāng)x＜－1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞－1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝一1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝0。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。

2．會(huì)確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3．讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。

重點(diǎn)：，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系，

難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)

1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?

(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)

2．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)得內(nèi)容。

1、畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x－1)2與y=2x2 y=2(x－1)2＋1的圖象，看看它們之間有何的關(guān)系? 在學(xué)生畫函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；

出示例3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?

教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，

函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。

當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。

3、課堂練習(xí)：不畫圖像說說函數(shù)y=2(x－1)2－2與y=2(x－1)2的異同點(diǎn)

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?

2．談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

四、作業(yè)：

1．巳知函數(shù)y＝－12x2、y＝－12x2－1和y＝－12(x＋1)2－1

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝－12x2得到拋物線y＝－12x2－1和拋物線y＝12(x＋1)2－1；

思考：函數(shù)y＝2(x－1)2＋k的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系?

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。

2．使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3．讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。

重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)是教學(xué)的難點(diǎn)。

1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？具有哪些性質(zhì)?

2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系?

3．不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?通過今天的學(xué)習(xí)你就明白了

1、思考： 像函數(shù) y＝－4(x－2)2＋1很容易說出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21能畫成y=a(x－h(huán))2＋k 這樣的形式嗎？

2、師生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21 變成 y=a(x－h(huán))2＋k的過程

（1）． 通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?

在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； 讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?

以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎?

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報(bào)結(jié)果：

當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下。

對(duì)稱軸是x＝－b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－b2a，4ac－b24a)

三、小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？

(1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；

(2)拋物線y＝2x2－2x－52的開口_______，對(duì)稱軸是_______；

(3)二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______．

2．畫出函數(shù)y＝2x2－3x的圖象，說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4．求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對(duì)稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。

2．使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

重點(diǎn)：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。．

像書中這樣的問題，我們常常會(huì)遇到，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，我和同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問題。

1、問題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是

y＝－x2＋2x＋45。

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?

思路如下：

（1）．讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得出問題(1)就是求函數(shù)y＝－x2＋2x＋45最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)；一兩位同學(xué)板演，教師點(diǎn)評(píng)。

2、出示例題：畫出函數(shù)y＝x2－x－34的圖象。 如圖(4)所示。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－12，0)和(32，0)。

讓學(xué)生完成解答。教師巡視指導(dǎo)并講評(píng)。

教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，從“形”的方面看，函數(shù)y＝x2－x－34的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程x2－x－34＝0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2－x－34的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2－x－34＝0的解。更一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2＋bx＋c＝0的解；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

根據(jù)圖(4)象回答下列問題。

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0?當(dāng)x取何值時(shí)y＞0，?

y＜0 即x2－x－34＜0的解集是什么? y＞0 即x2－x－34＞0的解集是什么?)

讓學(xué)生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流：

(1)從“形”的方面看，二次函數(shù)y＝ax2＋bJ＋c在x軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解；在x軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解。

(2)從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值大于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的'解；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值小于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2＋bc＋c＜0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。

三、小結(jié)：

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑?

2．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸無交點(diǎn)，試說明，元二次方程

ax2＋bx＋c＝0和一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0、ax2＋bx＋c＜0的解的情況。

四、作業(yè)：

1. 二次函數(shù)y＝x2－3x－18的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，求兩交點(diǎn)間的距離。

2．已知函數(shù)y＝x2－x－2。

(2)觀察圖象確定：x取什么值時(shí)，①y＝0，②y＞0；③y＜0。

1．復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c＝0的解。

2．讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2＝bx＋c的解的探索過程，掌握用函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2＝bx＋c的解。

3．提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

重點(diǎn)；用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力是教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn)：提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)。

1．如何運(yùn)用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c的解?

2.畫出函數(shù)y＝2x2－3x－2的圖象，求方程2x2－3x－2＝0的解。

學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評(píng)。 （解：略）

1、問題1：初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭(zhēng)論：求方程x2＝12x十3的解時(shí)，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為x2－12x－3＝0，畫出函數(shù)y＝x2－12x－3的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒有將方程移項(xiàng)，而是分別畫出了函數(shù)y＝x2和y＝12x＋2的圖象，如圖(3)所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)－32和2就是原方程的解．

思考：

（1）. 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 小劉解法的理由是什么?

（2）．函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說明?

（3）函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2＝bx＋c的解嗎?

（4）．如果函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象沒有交點(diǎn)，一元二次方程x2＝bx＋c的解怎樣?

利用圖像解下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。

(1)x2＋x－1＝0(精確到0.1)； (2)2x2－3x－2＝0。

注意：①要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝－x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝－x＋1的圖象；

②要把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝32x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝32x＋1的圖象；

已知拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8和直線y2＝mx＋1相交于點(diǎn)P(3，4m)。

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4m)在直線y2＝mx＋1上，所以有4m＝3m＋1，解得m＝1

所以y1＝x＋1，P(3，4)。 因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4)在拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8上，所以有

4＝18－24＋k＋8 解得 k＝2 所以y1＝2x2－8x＋10

(2)依題意，得y＝x＋1y＝2x2－8x＋10 解這個(gè)方程組，得x1＝3y1＝4 ，x2＝1.5y2＝2.5

所以拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(3，4)，(1.5，2.5)。

2．你能根據(jù)方程組：y＝x2y＝bx＋c的解的情況，來判定函數(shù)y＝x2與y＝bx＋c圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎?請(qǐng)說說你的看法。

四、作業(yè)：

(1)拋物線y＝x2－x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

(2)拋物線y＝2x2－5x＋3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4．已知拋物線y1＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。

(1)求拋物線的關(guān)系式；

(2)求拋物線y＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

教學(xué)目標(biāo)：

1．能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

3．通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)問題

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，

1．寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少?

有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題。

出示例1、要用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)矩形的場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)L的變化而變化，當(dāng)L是多少時(shí)，圍成的矩形面積S最大?

解：設(shè)矩形的一邊為L(zhǎng)m，則矩形的另一邊為(30－L)m，由于L＞0，且30－L＞O，所以O(shè)＜L＜30。

3、練一練：

（1）、某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價(jià),增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?

請(qǐng)同學(xué)們完成解答； 教師巡視、指導(dǎo)； 師生共同完成解答過程：

解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0≤x≤2)，該商品每天的利潤為y元。

商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y＝(10－x－8)(100＋1OOx)

即y＝－1OOx2＋1OOx＋200 配方得y＝－100(x－12)2＋225

因?yàn)閤＝12時(shí)，滿足0≤x≤2。 所以當(dāng)x＝12時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝225。

所以將這種商品的售價(jià)降低0.5元時(shí)，能使銷售利潤最大。

小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：

(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)研究自變量的取值范圍；

(3)研究所得的函數(shù)；

(4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：

(5)解決提出的實(shí)際問題。

三、小結(jié)： 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?

2．談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。

四、作業(yè)：

1.已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm。(1)寫出矩形面積S與一邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)a長(zhǎng)多少時(shí)，S最大?

2．填空：

(1)二次函數(shù)y＝x2＋2x－5取最小值時(shí)，自變量x的值是______；

(2)已知二次函數(shù)y＝x2－6x＋m的最小值為1，那么m的值是______。

3．如圖(1)所示，要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng)，沒靠墻的籬笆長(zhǎng)度為xm。

(1)要使雞場(chǎng)的面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?

(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?

(3)比較(1)、(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論?

選做題：用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?

教學(xué)目標(biāo)：

1．能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

3．通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)不同的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)問題

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，

（1）建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA任意平面上的拋物線如圖(5)所示，建立直角坐標(biāo)系(如圖(6))，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋52x＋32，請(qǐng)回答下列問題：

(1)花形柱子OA的高度；

(2)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外?

（2）．如圖(7)，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y＝－15x2＋3.5

2、練一練：

（1）．如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬46米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬43米，若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.25米速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?

三、小結(jié)：

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?

2．談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。

四、作業(yè)：

一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí)，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過1m?

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)；

2、會(huì)用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向;

3、能較熟練地由拋物線y＝ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的圖象。

重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，由圖象概括二次函數(shù)y＝ax2圖象的性質(zhì)。

1．二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y＝ax2 (a≠0)的圖象性質(zhì)。

(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?

(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。

拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。

2.強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m＝_____，頂點(diǎn)為_____，當(dāng)x_____0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_____0時(shí)，y隨x的增大而減小。

3.用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，

例2：用配方法求出拋物線y＝－3x2－6x＋8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y＝－3x2。

學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。

4.教師歸納點(diǎn)評(píng)：

(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、連線。

(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)。

5.綜合應(yīng)用。

例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y＝ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

6. 強(qiáng)化練習(xí)：

(1)拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線y＝x2－2x＋1，求：b與c的值。

(2)通過配方，求拋物線y＝12x2－4x＋5的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)再畫出圖象。

（3）函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)A(1，b)，求：

拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；

x取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2中的y隨x的增大而增大，

求拋物線與直線y＝－2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。

1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。

1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝______。

2．函數(shù)y＝3x2與直線y＝kx＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則k＝______，b＝______。

3．拋物線y＝－13(x－1)2＋2可以由拋物線y＝－13x2向______方向平移______個(gè)單位，再向______方向平移______個(gè)單位得到。

4．用配方法把y＝－12x2＋x－52化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為y＝_____，其開口方向______，對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，

2、能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，

3、能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識(shí)相結(jié)合的綜合題。

重點(diǎn)；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。

1、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．

(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，(1，3)，(－1，1)三點(diǎn)。

(2)拋物線頂點(diǎn)P(－1，－8)，且過點(diǎn)A(0，－6)。

(3)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(3，0)，(2，－3)兩點(diǎn)，并且以x＝1為對(duì)稱軸。

(4)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，四個(gè)小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式?并讓學(xué)生闡述解題方法。分組完成，點(diǎn)評(píng)解題要點(diǎn)。

2、強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，0)和B(2，1)，且與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為m。

(1)若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；

(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。

1、出示例2：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A(－1，0)，且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C。

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

教師歸納：

2、強(qiáng)化練習(xí)；已知二次函數(shù)y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。

(1)求證不論m為何值，函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)，并指出m為何值時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)。

(2)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并指出此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。

(3)若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍。

歸納二次函數(shù)三種解析式的實(shí)際應(yīng)用。

1. 如果一條拋物線的形狀與y＝－13x2＋2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，－2)，則它的解析式是_____。

2．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為x＝2，且過(3，0)，則a＋b＋c＝______。

二、選擇。

1．如圖(1)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( )

A．a(chǎn)＞0，bc＞0 B. a＜0，bc＜0 C. a＞O，bc＜O D. a＜0，bc＞0

2．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖(2)所示，那么函數(shù)解析式為( )

3．若二次函數(shù)y＝ax2＋c，當(dāng)x取x1、x2(x1≠x2)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1＋x2時(shí)，函數(shù)值為( )

4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖(3)所示，下列結(jié)論中： ①abc＞0，②b＝2a；③a＋b＋c＜0，④a－b＋c＞0，正確的個(gè)數(shù)是( )

三、解答題。

已知拋物線y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2。

(1)證明拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，

(2)分別求出拋物線與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)xA、xB，以及與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)yc(用含m的代數(shù)式表示)

(3)設(shè)△ABC的面積為6，且A、B兩點(diǎn)在y軸的同側(cè)，求拋物線的解析式。

初中函數(shù)課件 篇10

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是社會(huì)、數(shù)學(xué)、教育的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的期望與要求，即一定階段的學(xué)校數(shù)學(xué)課程力圖達(dá)到的最終目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)反映了數(shù)學(xué)課程對(duì)未來公民在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素質(zhì)方面的要求，體現(xiàn)了不同性質(zhì)、不同階段的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。在學(xué)校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是國家和社會(huì)對(duì)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所提出的目標(biāo)要求，它是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)的最終目標(biāo)。

新課程改革的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學(xué)課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念。數(shù)學(xué)課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué);學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”;學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和從事“數(shù)學(xué)地思考”;發(fā)展學(xué)生的理性精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力;培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)明確將“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識(shí)與技能”這四個(gè)領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，即數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)還應(yīng)包括提高學(xué)生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學(xué)解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標(biāo)的目的是為了確保在實(shí)施新數(shù)學(xué)課程的過程中學(xué)生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。

在新數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)中，“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”的實(shí)現(xiàn)必須在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中通過“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維的活動(dòng)來進(jìn)行。這兩方面的目標(biāo)實(shí)際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡(jiǎn)稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學(xué)目標(biāo)。這樣就形成了數(shù)學(xué)新課程的“三個(gè)維度、四個(gè)領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)，簡(jiǎn)稱為“三維四領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在教學(xué)中的進(jìn)一步具體化，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在具體的“單元”教學(xué)、“課時(shí)”教學(xué)中的落實(shí)。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)課程目標(biāo)的“三維”要求，教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)分類描述為：知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法(數(shù)學(xué)思考、解決問題)目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo)，即“三維四領(lǐng)域”目標(biāo)，以此來表述數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生通過教學(xué)活動(dòng)應(yīng)達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)。

新課程改革的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學(xué)課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念。數(shù)學(xué)課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué);學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”;學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和從事“數(shù)學(xué)地思考”;發(fā)展學(xué)生的理性精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力;培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)明確將“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識(shí)與技能”這四個(gè)領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，即數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)還應(yīng)包括提高學(xué)生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學(xué)解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標(biāo)的目的是為了確保在實(shí)施新數(shù)學(xué)課程的過程中學(xué)生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。

在新數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)中，“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”的實(shí)現(xiàn)必須在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中通過“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維的活動(dòng)來進(jìn)行。這兩方面的目標(biāo)實(shí)際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡(jiǎn)稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學(xué)目標(biāo)。這樣就形成了數(shù)學(xué)新課程的“三個(gè)維度、四個(gè)領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)，簡(jiǎn)稱為“三維四領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)。

2.總體“三維”目標(biāo)內(nèi)涵的闡述

●經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。(數(shù)與代數(shù))

●經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。(空間與圖形)

●經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。(統(tǒng)計(jì)與概率)

●經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。(數(shù)與代數(shù))

●豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。(空間與圖形)

●經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。(統(tǒng)計(jì)與概率)

●經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。(實(shí)踐與綜合應(yīng)用)

●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

●形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

●學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

●初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

●初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

●形成事實(shí)求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

3.“三維四領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系

《標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的關(guān)于“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個(gè)不同目標(biāo)領(lǐng)域的目標(biāo)不是孤立的，它們之間有著密切的聯(lián)系，相輔相成。

首先，“以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用”。數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是作為實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主要途徑，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的這“四個(gè)方面”同時(shí)作為我們的“教學(xué)目標(biāo)”，而不能僅僅關(guān)注其中的一個(gè)或幾個(gè)方面(如只關(guān)注知識(shí)與技能、只關(guān)注解決問題等)，或是只將其中的某一個(gè)目標(biāo)(如情感與態(tài)度)作為實(shí)現(xiàn)其他目標(biāo)過程中的一個(gè)“副產(chǎn)品”。

其次，“它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提”。這段話包含兩層意思：一是“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是通過知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)來完成的，不需要也不可能為它們?cè)O(shè)置專門的課程或?qū)ｉT設(shè)置幾節(jié)課來學(xué)習(xí);二是學(xué)什么樣的知識(shí)與技能，應(yīng)當(dāng)首先考慮到是否有利于其他三個(gè)方面目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

最后，《標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生在掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能之后，在“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展比單純?cè)凇爸R(shí)與技能”方面的發(fā)展更為重要，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”是每一個(gè)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)之所以對(duì)教學(xué)過程來說舉足輕重，主要是因?yàn)檫@經(jīng)教學(xué)過程中具有以下重要作用：

教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿，它是教學(xué)所要實(shí)現(xiàn)的預(yù)期成果，關(guān)系著教學(xué)活動(dòng)的全過程，引導(dǎo)著教學(xué)活動(dòng)向預(yù)定的方向發(fā)展變化。如果我們沒有明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)活動(dòng)就會(huì)失去正確的方向;對(duì)于教學(xué)程序與方法的設(shè)計(jì)與挑選的恰當(dāng)合理性的判斷也就失去了依據(jù);;教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定將會(huì)顯得可有可無。

控制就是操縱、支配的意思。教學(xué)的“航船”一量啟動(dòng)，就立即被置于教學(xué)目標(biāo)的控制或制約之中，使它沿著正確的航道，朝著預(yù)定的方向“航行”。教學(xué)活動(dòng)難道不是在教師的完全控制之中嗎?教師組織教學(xué)，安排學(xué)生做課堂練習(xí)，隨時(shí)矯正教與學(xué)中的錯(cuò)誤，布置課后作業(yè)等。那些不按要求做的學(xué)生，也常常會(huì)受到教師的批評(píng)和規(guī)勸，使之服從于教師。然而，教師的課堂教學(xué)活動(dòng)卻不能超越特定的教學(xué)目標(biāo)所界定的范圍;教師不能偏離教學(xué)方向，也不能一直止步不前，必須“老老實(shí)實(shí)”地朝著教學(xué)目標(biāo)指明的方向前進(jìn)。換句話說，教師這個(gè)“司令”是“聽令于”教學(xué)目標(biāo)這個(gè)“元帥”的。

教學(xué)活動(dòng)中的動(dòng)力源于對(duì)教學(xué)預(yù)期成果的追求。當(dāng)清楚完整表述的教學(xué)目標(biāo)為師生雙方所明確，為了達(dá)到目標(biāo)，必將促使教師積極工作，精心地設(shè)計(jì)與組織教學(xué);也激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，反復(fù)練習(xí)，不斷進(jìn)取。當(dāng)教學(xué)“航船”一量發(fā)生了“故障”或偏離了方向，前言的目標(biāo)也將激勵(lì)我們振奮精神，增強(qiáng)信心，撥正“船頭”，排除故障，執(zhí)著地向既定的目標(biāo)前進(jìn)。所以，教學(xué)目標(biāo)對(duì)參與教學(xué)的師生都具有激勵(lì)作用。

衡量是幽默、評(píng)定的意思。教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)活動(dòng)所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，也是衡量學(xué)生發(fā)生預(yù)期變化的標(biāo)準(zhǔn)。清楚完整表述的教學(xué)目標(biāo)一經(jīng)確定，就可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)況進(jìn)行衡量;如果學(xué)生在教學(xué)目標(biāo)界定的教學(xué)內(nèi)容范圍已達(dá)到了目標(biāo)所要求的認(rèn)知水平，我們就可以作出他們已經(jīng)達(dá)到了(或完成了)這條目標(biāo)的價(jià)值判斷;否則就是沒有“達(dá)標(biāo)”。

初中函數(shù)課件 篇11

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。

函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）

注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的.順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。

（1）列表法

（2）圖像法

（3）解析式法

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。

當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例。

（1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0））的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

（2）性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。

1、一次函數(shù)與一元一次方程：從數(shù)的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0。

3、一次函數(shù)與一元一次不等式：

解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0）。從數(shù)的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于0。

4、解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0），從形的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍。

初二年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。

初中函數(shù)課件 篇12

尊敬的各位考官，大家好，我是X號(hào)考生，今天我說課的題目是《反比例函數(shù)》。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。

一、說教材

首先來談一談我對(duì)教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章第一節(jié)《反比例函數(shù)》，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過幾個(gè)生活實(shí)例給出反比例函數(shù)關(guān)系，通過觀察函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)并歸納概念，然后進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，為后面研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及高中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)打下基礎(chǔ)，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用。

二、說學(xué)情

接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力和觀察能力，但是思考問題還不夠全面，故而仍需要老師的引導(dǎo)，在授課過程中我會(huì)注意這一點(diǎn)，選擇靈活多變的教學(xué)方式。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

理解并掌握反比例函數(shù)的概念及自變量取值范圍，能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單問題。

（二）過程與方法

經(jīng)歷反比例函數(shù)一般形式及概念的得出過程，提升觀察能力和總結(jié)歸納能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中，教學(xué)重點(diǎn)是：反比例函數(shù)的概念；教學(xué)難點(diǎn)是：反比例函數(shù)的概念的形成過程，自變量的取值范圍。

五、說教法和學(xué)法

為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我將采用激、導(dǎo)、探的教學(xué)方法，讓學(xué)生帶著問題學(xué)、在探索中學(xué)、在合作交流中學(xué)。

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