為了更加貼合您的需求我們編輯了“找次品課件”,請務(wù)必收藏此頁以免遺漏重要信息。老師每一堂課都需要一份完整教學(xué)課件,認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件是每個老師每天都要做的事情。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕贪甘墙虒W(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考,發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的'多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。
一、確定研究方法――用天平稱。
師:你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?倫敦奧運會就要到了,為了使每個運動員都能打好每場比賽,工廠里對每個體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查,絕對不能出現(xiàn)次品,否則就會影響運動員的成績,這不有個工人不小心,把一個次品球與2個好球混到了一起,你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?
師:天平有兩個托盤,如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等,天平就(請用手勢表示)保持平衡,如果不相等,輕的一端就會怎么樣(上揚),重的一端就會怎么樣(下沉)。
師:如果使用天平找出這3個球中的一個次品球,你打算怎么樣稱?
生:天平兩端各放1個,(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡,那天平外的那個就是次品;如果天平兩端不平衡,那次品就在上揚的一端。
③師和學(xué)生一起小結(jié):剛才在稱的過程中,天平出現(xiàn)了幾種情況?(2種),一種是兩邊相等的情況,也就是―――天平平衡(板書:平衡),第二種情況時天平一邊高,一邊低,也就是不平衡。(板書:不平衡)
這3 個球不管天平平衡不平衡,稱一次,就保證能找到次品。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況,在一些看起來完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的,輕一點或者是重一點,我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品”。
④今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法。(板書課題:找次品)
二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。(體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法)
師:3個太少了,是吧,你看,不用老師教,你們都知道了。我們來點挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎?請聽題:如果你是一個工廠產(chǎn)品檢測員,現(xiàn)在有243個零件,里面有1個是次品,用天平稱,至少稱幾次一定能夠保證找到次品?
師:沒關(guān)系,既然是猜測,就允許出錯,只要你認(rèn)為有道理,就大膽地說出來。 師:你能驗證到第幾次呢?有辦法嗎?數(shù)量太多驗證不出來那怎么辦呢? 生:可以從小點開始研究。
師:你們覺得可以從多少開始研究?生;??師說:那我們就從5開始好嗎? 請看大屏幕。
課件出示問題:這里有 5 瓶鈣片,其中 1 瓶少了 3 片,是次品,你能設(shè)法把它找出來。
(課件出示要求)要求:同桌合作用手模擬天平,用5個學(xué)具(圓片)當(dāng)鈣片。
思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來?
2、學(xué)生獨立活動。
3、學(xué)生匯報、演示。
A、第1個學(xué)生匯報,是分成5(2,2,1),天平每邊各放兩個,如果天平不平衡,那么次品就在上揚的那兩個中,再把那兩個分別放在天平的兩邊,哪邊上揚,那么那個就是次品,至少要稱2次。如果天平平衡,那么天平外那個就是次品,只要稱一次。當(dāng)學(xué)生在說的時候教師相應(yīng)的板書。師:你們聽懂了嗎?誰再來說說他是怎么稱的。(課件演示。)
師:稱一次能保證找到次品嗎?對嗎,運氣好可能一次能找到次品,如果運氣不好,那就要兩次才能保證找到次品。
還有不同的稱法嗎?
B、第2個學(xué)生匯報分法:分5份(1,1,1,1,1)每份1個。天平每邊各放1個,如果天平不平衡,那個上揚的那個就是次品。
生1:用這種方法稱球,稱1次只是可能找出次品,而不是一定能找出次品,如果天平不平衡,那次品就在剩下的3個中,需要再稱一次,也就是至少要稱2次才能保證找到次品。(教師板書。)誰也來說說這種稱法。(課件演示。) 師:雖然方法不同,卻得到一個相同的結(jié)論。那就是5個物體中找到1個次品,用天平稱,至少稱( 2 )次保證能找出次品來。
師:好了。3個,5個的問題解決了,在一些物品中找到1個次品,大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了。
現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些,看看能否找到一種最簡便的方法。
三、尋找找次品的最優(yōu)方法,體現(xiàn)縮小范圍的思想方法。
1、出示題目 :有9個網(wǎng)球,其中一個網(wǎng)球是次品,它比其它的網(wǎng)球重一些,用天平稱,至少稱幾次就保證能找出次品來?
生:有九個網(wǎng)球,其中一個重一些,是次品,用天平稱,稱幾次能保證找到次品
師:大家可以選擇學(xué)具擺,也可以在紙上像老師這樣用圖表示,先想把9個網(wǎng)球分成幾份,每份是多少。
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排除幾個,也就是次品一定不在哪幾個中。開始吧。
師:剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法,現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué)交流一下,小組長負(fù)責(zé)把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中。大家再觀察實驗報告單并比一比哪一種是最優(yōu)策略,想一想為什么?并選一個代表匯報你們組的方法。
3、匯報分法及操作過程,教師相應(yīng)出示課件。
①(分3份(4、4、1)的方法)生:天平兩邊各放在4個,如果天平平衡,那剩下的那個就是次品,如果兩邊不平衡,下沉的那個盤子的4個再分成(2,2),分別放在天平的兩邊,這時一定有一邊下沉,然后再把那兩個分成(1,1)放在天平的兩邊,這時下沉的那邊一定是次品,保證能找出次品需要稱的3次。師:你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件:5個
師:2個2的稱,如果不平衡,次品在下沉的那個盤子里,再把2個分成(1,1)下沉那個就是次品。如果兩邊平衡,次品在剩下的5個中,這時天邊兩邊再放兩個,如果平衡,那么剩下的那個是次品,如果不平衡,再把下沉的那兩個分別放在天平的兩邊,保證能找出次品需要稱的3次。師:你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件;4個
還有其他的方法嗎?
③(分3份(3、3、3)的方法)生:天平兩邊各放三個,如果天平平衡,那次品就在剩下的三個中,如果不平衡,那么次品就在下沉的那一邊。再把3分成(1,1,1)如果兩邊平衡,次品就是剩下的那一個,如果兩邊不平衡,次品就是較輕的那一個。保證能找出次品需要稱2次。師:你這種方法稱一次至少排除幾個?板書:6個
還有不同的方法嗎?9:(2,2,2,3)3次9:(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次。
師:9有很多分法,可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的,最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?
師:這兩種都是分成三份,哪一種更好?為什么?生:平均分成3份保證稱一次排除的個數(shù)是最多的。師:那誰再來說說這種的稱法?出示課件。
師;最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?
3)小結(jié):9個物品中找到1個次品,用天平稱,平均分成3份,至少稱2次保證可以找到次品。
三、推測:
師:那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品,你是怎么樣分的。
生:27(9,9,9)9個物品中找到1個次品,至少稱2次保證可以找到次品。27個物品中找一個次品需要稱3次就能保證找到次品。
師:243個?師:剛開始的時候大家說多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數(shù)學(xué)的魅力,它的魅力我們是無法用語言去形容的,是需要用心去體會的。
師:今天我們主要是研究物品總數(shù)是3的倍數(shù)如何來找次品,如果不是3的倍數(shù),比如10個,11個,25個等等,又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探索的內(nèi)容。 大聲告訴我今天我們學(xué)了一節(jié)什么課?如何找次品?什么樣的方法是最簡單的?談?wù)勀愕氖斋@吧。
師:要解決這個問題,大家覺得2187這個數(shù)據(jù)是不是有點大呀?
師:解決問題時,面對一些比較龐大的數(shù)據(jù),我們往往可以采取一種策略,誰知道是什么?
師:對!解決問題時,面對一些比較龐大的數(shù)據(jù),我們往往可以采取一種策略——化繁為簡(隨機板書),也就是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化地小一些,就是兩位同學(xué)說的化簡。簡到什么程度呢?3瓶剛才我們研究過了,現(xiàn)在我們研究幾瓶好呢?
師:5瓶和我們書上的例1剛好一模一樣,我們就先來研究如果5瓶當(dāng)中有1瓶次品,用天平稱稱,至少幾次保證找到?好嗎?
師:請先獨立思考。可以拿出5枚硬幣動手試一試。
生1:我在天平左右兩邊各放1瓶,如果有翹起,就找到了。
師:這種情況是有可能的,但能保證嗎?如果天平平衡了怎么辦?你先請坐!
生2:我也在天平左右兩邊各放1瓶,如果平衡了,說明這兩瓶中沒有次品;就從剩下的3瓶中再任意選兩瓶放在天平的左右兩邊,如果平衡了,剩下的那瓶就是次品,如果有一邊翹起,翹起的那端就是次品。一共稱了2次。
師:剛才這位同學(xué)的稱法,開始時,把5瓶分成了怎樣的3份呀?
師:真聰明!1和1要稱一次,剩下的3瓶中再找1瓶次品,就像我們課剛剛開始的問題一樣,當(dāng)然也要1次,一共就是2次。這種稱法如果用數(shù)學(xué)符號簡單地記錄下來,可以寫成這樣,用“ ”表示稱一次(板書):
生:我在天平左右兩邊各放2瓶,如果平衡了,說明這兩瓶中沒有次品,剩下的那瓶就是次品,但這不能保證。如果有一邊翹起,說明次品在翹起的那一端里,然后再把翹起那一端的2個放在天平左右兩邊,再稱一次,一定可以找到。一共稱了2次。
師:真了不起!同樣也是稱2次,稱法還真的不同。這位同學(xué)的稱法如果也用數(shù)學(xué)符號簡單地記錄下來,可以寫成這樣:(板書)
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》第134~135頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2.以“找次品”為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:
經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點:
脫離實物,借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
(1)師:出示3瓶口香糖,提出問題:現(xiàn)在這里有3瓶口香糖,其中有一瓶少了3片,我們就把那一瓶稱為次品,(板書:次品)你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品?
生1:數(shù)一數(shù)里面有多少粒,哪一瓶比另外兩瓶少了3粒,就把那瓶找出來了。
師:天平上面有兩個托盤。如果兩個托盤里的東西一樣重,天平就會怎么樣?
2.引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。
師:大家想一想:有3瓶口香糖,其中有一瓶是次品,利用天平稱,至少稱幾次一定能找到次品?
生答并演示稱法。
3.揭示課題。
好!在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的,利用天平把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)
1.設(shè)疑:
師:剛才3瓶中有一瓶是次品,利用天平稱,至少幾次就一定能找出次品?
師:如果不是3瓶,而是2187瓶,你估計要多少次?點2名學(xué)生回答。
師:2187瓶到底需要稱多少次?今天我們就來解決這個問題。2187這個數(shù)怎么樣?
師:我們碰到數(shù)據(jù)很大的時候,可以用一個策略。可以把這個很大的數(shù)變得很小,我們從很小的數(shù)開始研究,逐漸尋找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡。(板書:化繁為簡)
那么我們就從很小的數(shù)開始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過了,那再研究大一點的數(shù)?
(5)師:我們就來研究5瓶,5瓶中有一瓶是次品,用天平秤來稱,至少幾次可以保證找到次品?
2.課件出示問題,引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索:拿出5個圓片代替5瓶口香糖,思考一下,怎樣找出次品?
3.獨立思考,有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
5.教師小結(jié):利用天平找次品,除了可以利用學(xué)具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9件物品中有一件是次品的問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法。
5個離2187還差很多,規(guī)律還沒找出來,怎么辦?再增加幾個?板書:9
1、課件出示問題:9瓶中有一瓶是次品,用天平秤來稱,至少幾次可以保證找到次品?教師引導(dǎo)分析方法:你可以用圓片擺一擺,也可以像老師這樣做記錄,看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2.自主探索。
3、學(xué)生匯報稱法:
4、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍,然后進(jìn)行比較:哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點?
5、小結(jié):把9瓶口香糖分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。板書:平均分成3部分
1、提出猜測:那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?
2、要驗證我們的猜想對不對,怎么驗證?我們再增加幾個來試一下。如果有12瓶,(板書:12)其中有一瓶是次品,按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品?(生:平均分成3份,即4,4,4)。迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?
我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法?
生:(228)(336)(552)(66)請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報,引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
3、與學(xué)生一起小結(jié):這樣看來在利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少,這說明我們剛才的猜想是對的。
1、9瓶需要2次,如果是27瓶中有一個次品,至少稱幾次保證能找到次品?
2、如果81瓶呢?243瓶呢?729瓶呢?2187瓶?
3、小結(jié):開始我們猜測是多次,經(jīng)過探究我們發(fā)現(xiàn):用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次,相差如此之大,這就是數(shù)學(xué)的魅力。
4、思考:剛才我們研究的9、12、27和81等都是3的倍數(shù),如果不是3的倍數(shù),又該怎么辦呢?大家課后想一想,我們下節(jié)課來研究這個問題。
六、課堂總結(jié):
今天我們學(xué)的是找次品的第一課時,當(dāng)物品數(shù)是3的倍數(shù)時,利用天平找次品,怎樣分組需要稱的次數(shù)最少?
最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排,我上了這節(jié)“找次品”的公開課,上完課后感慨頗多,對有效的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識。
一、體現(xiàn)“由易到難”的思想。
教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品,讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品的基本方法。我認(rèn)為在學(xué)生初次接觸“找次品”問題時,對從5件物品中找出1件次品,難度偏大,學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難。于是我在課本例1的前面,增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容,這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就較易掌握,當(dāng)學(xué)生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法,然后再來探究5個、9個的情況。這樣降低學(xué)生的思維難度,體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法,是均分3份思想的基本模型,把這種情況加以研究確實有必要。另外,考慮到“找次品”的問題比較復(fù)雜,一節(jié)課的時間有限,將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開探究,為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊。
二、滲透“化繁為簡”的思想。
我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想:把復(fù)雜的問題簡單化,再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用這個規(guī)律解決復(fù)雜的問題。在本節(jié)課的開始就設(shè)計了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品,用天平稱,至少要稱幾次一定能找出次品”,學(xué)生猜無論如何都要一千多次,要解決這個難題,我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法,最后找到“均分3份來稱所需的次數(shù)最少”的方法,然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可,在這種強烈的對比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力,數(shù)學(xué)的奇妙!從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的欲望。
三、體驗“猜想驗證”的數(shù)學(xué)思想方法。
猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想,然后加以證實?!币虼?,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透,以增強學(xué)生主動探索、獲取數(shù)學(xué)知識的能力,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中,我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少,是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢?為了驗證這一猜想,就必須再用一個例子去試驗,然后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過經(jīng)歷知識的形成過程,不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論,更重要的是逐步學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗證,提高了主動探索、獲取知識的能力,增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
1.知識:會認(rèn)8個生字,會寫9個字。
規(guī)范、美觀的寫字。品析詞句,感悟泉水的快樂、無私。
一情境導(dǎo)入:
1、2、3、播放優(yōu)美的樂曲。問:你聽到了什么?想到什么?指名說。
師:你們的想象真豐富,是呀泉水姑娘唱著歡快的歌從山上流下來,她會去哪呢?又會做什么呢?今天讓我們接著學(xué)習(xí)課文《泉水》(板書課題)生書空.4、指導(dǎo)書寫生字:泉是生字,上面是白要寫的扁二窄一些,下面是水字要寬,注意捺的寫法。請同學(xué)門在本上練習(xí)寫兩個,看誰寫得姿勢正確,書寫美觀。
5、展示評價(誰來夸夸他)。
二、細(xì)讀課文。
1、叮咚的泉水多美美妙!下面我們小聲讀課文2—5段思考:泉水流過哪些地方?一路上遇到了誰?都說了些什么?畫出相關(guān)的句子。
2、交流匯報,先說流過哪里(教師隨著板書:山腰、山間、山坡、山谷)。
3泉水都遇見了誰?(出示詞語卡片:姐姐)她手里拿了什么(出示瓦罐及圖片)。把這個詞放到句子里還能讀好嗎?課件出示句子:
泉水流進(jìn)山腰的水池,山里的姐姐提著瓦罐來打水。
4、這是誰?(出示杜鵑花詞語,她在哪?指導(dǎo)寫好杜鵑二字,練習(xí),評價)這句話誰能讀正確。
出示:泉水流過山間的平地,火紅的杜鵑花照見了自己美麗的身影。
6、出示:接著遇到了誰?(出示:果樹)她在哪呢?
出示句子:泉水流到山坡的果園里,果樹大口大口地喝水。(指名讀句子)。
7、出示“畫眉鳥”這是誰?她在哪里?(貼子卡)出示句子:泉水穿過靜靜的山谷,畫眉鳥在盡情地歌唱。
(二)品讀句子。
1、泉水說了什么呢?指名說:出示。
“來吧,來吧!我的水很多很多,山上有一座天然水塔?!保骸罢瞻桑瞻?!我的水很清很清,像一面明亮的大鏡子?!?/p>
“喝吧,喝吧!我的水很甜很甜,喝飽了,你們能結(jié)出更大更甜的果子。”
“唱吧,唱吧!我的琴聲很美很美,正好為你清脆的歌聲伴奏?!?/p>
2、師:見過水塔嗎?(課件出示圖)“天然水塔”是什么意思,文中指的是什么?這座水塔里的水怎么樣?(多)出示卡片(很多)比較讀“很多很多”有什么不同?再讀讀句子,你能體會到泉水的心情怎樣?(高興、愉快、自豪、熱情)。
3、這樣疊詞還有很多,出示很清------很清很輕。
很甜------很甜很甜。
很美------很美很美。
4、練習(xí)讀句子(選擇自己喜歡的句子)讀給同桌聽,指名讀,評價。泉水為什么這么高興,你想對泉水說什么呢?(總結(jié)板書:無私奉獻(xiàn),樂于助人)。
想象練習(xí):
i叮咚的泉水一路還會碰到誰,為他們做些什么呢?課件出示:
泉水流到__________________,她看到了________________,泉水說:“___________”的格式來完成。師:和你的小伙伴一起去自由創(chuàng)作吧!
提示:泉水流到棉田。她看到了綠油油的棉枝,泉水說:“大口、大口的喝吧,我的水很多,喝了我的水你們能開出更多,更白的花。生:泉水流進(jìn)玉米地里,她看到了又高又直的玉米桿,泉水說:喝吧!喝吧!我的水很解渴,喝了我的水你們能長出更大的玉米棒。生:泉水流進(jìn)校園里,她看到了活潑可愛的小朋友,泉水說:來吧!來吧!我得水很涼快。和我一起玩耍你們會更快樂泉水流過樹林,看見孔雀在歡快地舞蹈,泉水說:
教師總結(jié):同學(xué)們創(chuàng)作了這么好的作品,讓老師感受到你們一定能成為一名優(yōu)秀的創(chuàng)作家。把掌聲送給自己。
5、泉水姑娘就這樣一路做著好事跑下山去。我們一起讀一讀。(6、7段)。
山腰。
姐姐。
山間。
杜鵑花。
山坡。
果樹。
山谷。
畫眉鳥。
無私奉獻(xiàn)。
樂于助人。
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
(初步認(rèn)識“找次品”的基本原理)
1.創(chuàng)設(shè)情景,自主探索。
(1)出示鈣片,提出問題:這里有3瓶鈣片,其中有一瓶少了3片,你能用什么辦法把它找出來嗎?
(2)獨立思考。教師鼓勵大膽設(shè)想,積極發(fā)言。
(3)全班匯報。
教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來稱)、用天平稱(教師不急于讓學(xué)生說出最佳方案,給全班學(xué)生留出思考空間,但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點:天平大家都見過嗎?有兩個托盤,如果兩個托盤里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就會……輕的一端就會……)
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學(xué)具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?
(2)獨立思考,有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法:一個一個地講,聲音不要太大,能讓對方聽到就可以了,也可以邊講邊演示,讓對方可以更清楚……
(3)全班匯報。一個一個地稱出重量(利用砝碼);利用推理(教師手托實物模擬天平幫助演示,強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果:你說的是“如果”,那還可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?)……
教師小結(jié):利用天平找到這瓶鈣片有多種方法,可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進(jìn)行比較;還可以在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的:如果天平平衡,說明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,說明上揚的一端的是少的。
3.揭示課題。
師:綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……),哪一種更加快速、準(zhǔn)確?(天平)
師:在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的,輕一點或是重一點,利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做“找次品”。(板書課題:找次品)接下來我們再請?zhí)炱綆蛶兔Α?/p>
二、探索交流,解決問題
㈠初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法(教學(xué)例1)
1.創(chuàng)設(shè)情境,出示問題,引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索。
現(xiàn)在有5瓶鈣片,其中有一瓶比較少,怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢?我們可以拿出5個學(xué)具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?
⒉獨立思考,有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
⒊全班匯報。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。
教師在引導(dǎo)語中強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果:怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?
⒋對幾種方法的梳理、比較:“分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來?
⒌教師小結(jié):在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以……還可以……。除了利用學(xué)具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
㈡解決9個零件問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法(教學(xué)例2)
1.出示問題:有9個零件,其中有一個是次品(次品重一些),你能用天平把它找出來嗎?
教師引導(dǎo)分析方法:你可以拿學(xué)具擺一擺,也可以用筆在紙上進(jìn)行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2.自主探索。
小組分工合作:用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程,完成下表。出示小組合作注意事項:
(1)首先一個同學(xué)說出自己的做法,其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽,如果聽的不是很明白,等他說完以后再提出質(zhì)疑,如果你和他意見相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。
(2)當(dāng)組員說的過程中小組長要認(rèn)真做好記錄,把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。
零件個數(shù)分成的份數(shù)每份的個數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個次品。
教師指導(dǎo)交流重點:看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
⒊全班匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?根據(jù)學(xué)生的回答板書并填表匯總:
零件個數(shù)分成的份數(shù)每份的個數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個次品:
934,4,13
933,3,32
942,2,2,2,13
991,1,1,1,1,1,1,1,14
⒋教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍,然后進(jìn)行比較:哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點?
小結(jié):把9個零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
㈢推測多個零件找次品的解決辦法
⒈提出猜測:那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。學(xué)生猜測。
⒉要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件,其中一個是次品,按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?
學(xué)生匯報:3次。
我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(228)(336)(552)(66)……
學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報,引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
⒊小結(jié):
師:這樣看來在利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的'次數(shù)一定最少。(板書:待測物品三份分,能均分的要均分)
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
⒈完成P136練習(xí)二十六的第1題
分析:因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份,只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐,如果這時天平恰好平衡,則剩下的那筐就是小松鼠吃過的,這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果;但這種方法是不能保證一次就能稱出來的,也不能保證2次就能稱出來,只能保證3次就一定能稱出來,故該方法不是最優(yōu)的。
⒉完成P136練習(xí)二十六的第2題:
有15盒餅干,其中的14盒質(zhì)量相同,另有一盒少了幾塊,如果能用天平稱,至少幾次可以找出這盒餅干?獨立思考,在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報時重點闡述:分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這盒餅干?
小結(jié):在解決找次品問題的時候,我們把待測物品分成3份,并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
四、回顧整理,反思提升
師:這節(jié)課我們研究了什么問題?怎樣找方法最好?通過實驗、操作和觀察,你發(fā)現(xiàn)“找次品”的最優(yōu)方法了嗎?
關(guān)廟鎮(zhèn)團(tuán)結(jié)小學(xué) 王寶玲
《找次品》是新課標(biāo)人教版教材五年級下冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容,優(yōu)化時一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,可有效地分析和解決問題。本節(jié)課主要以“找次品”這一操作活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、驗證、推理等活動,學(xué)會用天平找次品的方法,體會解決問題策略的多樣性及運用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。我主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力,同時掌握找次品的最優(yōu)方法。我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上,并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計,反思整節(jié)課,我認(rèn)為有以下幾點優(yōu)點與不足。
一、情景導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
“找次品”教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動中出現(xiàn),較深奧,學(xué)生沒有接觸過。如何激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?我以課題提問導(dǎo)入,抓住學(xué)生好奇心理(什么是次品?怎樣找次品?等等一些問題。)課一開始,發(fā)揮學(xué)生對新課學(xué)習(xí)的積極性和主動性,形成主體意識。而后又加以課件來解決他們心中的某些疑問,這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
二、教學(xué)過程注重循序漸進(jìn)
我讓學(xué)生先從2瓶口香糖中找少了2粒的口香糖,學(xué)生認(rèn)識天平的工作原理,保證后面活動的有效性。接著如何從3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖?這是后面數(shù)量多中找次品的基礎(chǔ),讓學(xué)生活動操作,經(jīng)歷找次品的過程。在學(xué)生有初步體驗的基礎(chǔ)上,再過度到5個,讓學(xué)生經(jīng)歷多次觀察、比較、分析,在師生之間的交流和互動中,加強橫向與縱向數(shù)學(xué)化的`過程,使學(xué)生能從找次品的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息。進(jìn)而9個、12個,這樣一次次驗證,加深了學(xué)生的體驗。
三、綜合結(jié)論注重猜測與驗證
猜測與驗證是學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動的一種重要方式。波利亞認(rèn)為:“參與教學(xué)在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作,并且在很大程度上是通過猜測與驗證來實現(xiàn)的?!痹诒竟?jié)課的教學(xué)中,我常常從自由猜測入手(在得出從9個物品中找次品得出結(jié)論,把9平均分成3份后,所稱的次數(shù)是最少的。然后我引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測,是不是所有的3的倍數(shù)的數(shù)都把它平均分成3份后,所稱得的次數(shù)是最少的呢?然后學(xué)生就會想到拿一個是3的倍數(shù)的數(shù)去驗證。從而得出了結(jié)論。在課結(jié)尾時,我也讓學(xué)生大膽猜測不是3的倍數(shù)的數(shù)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分呢?這樣學(xué)生有了剛才是3的倍數(shù)的數(shù)的分法的經(jīng)驗,也大膽地說出了自己的猜想。)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,激活思維;繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測,從而理解概念,把握規(guī)律,知曉原理;最后設(shè)計延伸猜測活動,啟迪思維,鼓勵創(chuàng)新。
四、師生互動拓展開啟學(xué)生思維
在得出待測物品是3的倍數(shù)后,我適當(dāng)將知識進(jìn)行了拓展,(當(dāng)待測物品是27個、81個、243個、729個、2187個,你們能不能很快說出至少稱幾次,就一定能找到次品。)學(xué)生經(jīng)過觀察后,很快地分別說出了所要稱的次數(shù)。這一拓展,有效地開啟了學(xué)生的思維。
當(dāng)然不足之處有:本節(jié)是思維訓(xùn)練課,但最終是不是所有的同學(xué)的思維都得到了不同的發(fā)展呢?現(xiàn)在反思一下,確實課堂上還有個別同學(xué)一直沒有動起來,那就是他們的思維根本就沒有調(diào)動起來。今后要注意。
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