教案是老師上課之前需要備好的課件,每個(gè)老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。只有老師教案課件寫的越好,在教學(xué)過程學(xué)生也更容易理解,好的教案課件應(yīng)該包含哪些內(nèi)容?無論您是誰請(qǐng)務(wù)必一讀這篇關(guān)于“九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件”的文章,如果你喜歡這篇文章請(qǐng)不要忘記分享給你的朋友和同事一起學(xué)習(xí)!
一、指導(dǎo)思想:
初三數(shù)學(xué)是以國(guó)家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo),按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)施的,其目的是教書育人,使每個(gè)學(xué)生都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過初三數(shù)學(xué)的教學(xué),提供參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力,能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。
二、基本情況:
本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期本學(xué)期我擔(dān)任初三年級(jí)三(x)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材,如何用新理念使用好新課程標(biāo)準(zhǔn)教材?如何在教學(xué)中貫徹新課標(biāo)精神?這要求在教學(xué)過程中的創(chuàng)新意識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考問題方式都必須不同與以往的教學(xué)。因此,在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí),必須盡可能性的創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的過程。并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)。樹立素質(zhì)教育觀念,以培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才為目標(biāo),面向全體學(xué)生,使學(xué)生在德、智、體、美、勞等諸方面都得到發(fā)展。為做好本學(xué)期的教育教學(xué)工作,特制定本計(jì)劃。
三、教學(xué)內(nèi)容:
本學(xué)期所教初三數(shù)學(xué)包括第一章一元二次方程,第二章二次函數(shù),第三章旋轉(zhuǎn),第四章圓,第五章概率初步。其中旋轉(zhuǎn)和圓與幾何圖形有關(guān)的。一元二次方程,二次函數(shù),這兩章是與數(shù)及數(shù)的運(yùn)用有關(guān)的。頻率初步則是與統(tǒng)計(jì)有關(guān)。
四、教學(xué)目的:
在新課方面通過講授《旋轉(zhuǎn)》和《圓》的有關(guān)知識(shí),使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力,并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行論證、計(jì)算、和簡(jiǎn)單的作圖。進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法,能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理,并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論。在《頻率初步》這一章讓學(xué)生理解頻率與概率的關(guān)頻率與概率系進(jìn)一步體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
在《一元二次方程》和《二次函數(shù)》這兩章,讓學(xué)生了解一元二次方程的各種解法,并能運(yùn)用一元二次方程和函數(shù)解決一些數(shù)學(xué)問題逐步提高觀察和歸納分析能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。同時(shí)學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納、整理、和運(yùn)用。從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):
1、要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法,學(xué)會(huì)推理論證;
2、探索證明的思路和方法,提倡證明的多樣性。
難點(diǎn)是:
1、引導(dǎo)學(xué)生探索、猜測(cè)、證明,體會(huì)證明的必要性;
2、在教學(xué)中滲透如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
六、教學(xué)措施:
針對(duì)上述情況,我計(jì)劃在即將開始的學(xué)年教學(xué)工作中采取以下幾點(diǎn)措施:
1、新課開始前,用一個(gè)周左右的時(shí)間簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)上學(xué)期的所有內(nèi)容,特別是幾何部分。
2、教學(xué)過程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批評(píng)的教育方法。
3、教學(xué)速度以適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生為主,盡量兼顧后進(jìn)生,注重整體推進(jìn)。
4、新課教學(xué)中涉及到舊知識(shí)時(shí),對(duì)其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。
5、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,通過各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練,使學(xué)生逐步熟悉各知識(shí)點(diǎn),并能熟練運(yùn)用。
垂直于弦的直徑
理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問題.
通過復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理,并輔以邏輯證明加予理解.
重點(diǎn)
垂徑定理及其運(yùn)用.
難點(diǎn)
探索并證明垂徑定理及利用垂徑定理解決一些實(shí)際問題.
一、復(fù)習(xí)引入
①在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.
②連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,如圖線段AC,AB;
③經(jīng)過圓心的弦叫做直徑,如圖線段AB;
④圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧,以A,C為端點(diǎn)的弧記作“︵AC”,讀作“圓弧AC”或“弧AC”.大于半圓的弧(如圖所示︵ABC)叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧(如圖所示︵AC或︵BC)叫做劣弧.
⑤圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.
⑥圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線.
二、探索新知
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)按要求完成下題:
如圖,AB是⊙O的一條弦,作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M.
(1)如圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,其對(duì)稱軸是什么?
(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?說一說你理由.
(老師點(diǎn)評(píng))(1)是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是CD.
(2)AM=BM,︵AC=︵BC,︵AD=︵BD,即直徑CD平分弦AB,并且平分︵AB及︵ADB.
這樣,我們就得到下面的定理:
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
下面我們用邏輯思維給它證明一下:
已知:直徑CD、弦AB,且CD⊥AB垂足為M.
求證:AM=BM,︵AC=︵BC,︵AD=︵BD.
分析:要證AM=BM,只要證AM,BM構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等.因此,只要連接OA,OB或AC,BC即可.
證明:如圖,連接OA,OB,則OA=OB,
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∴Rt△OAM≌Rt△OBM,
∴AM=BM,
∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱,
∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱,
∴當(dāng)圓沿著直線CD對(duì)折時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,︵AC與︵BC重合,︵AD與︵BD重合.
∴︵AC=︵BC,︵AD=︵BD.
進(jìn)一步,我們還可以得到結(jié)論:
平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
(本題的證明作為課后練習(xí))
例1有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60 m,水面到拱頂距離CD=18 m,當(dāng)洪水泛濫時(shí),水面寬MN=32 m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說明理由.
分析:要求當(dāng)洪水到來時(shí),水面寬MN=32 m是否需要采取緊急措施,只要求出DE的長(zhǎng),因此只要求半徑R,然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R.
解:不需要采取緊急措施,
設(shè)OA=R,在Rt△AOC中,AC=30,CD=18,
R2=302+(R-18)2,
R2=900+R2-36R+324,
解得R=34(m),
連接OM,設(shè)DE=x,在Rt△MOE中,ME=16,
342=162+(34-x)2,
162+342-68x+x2=342,x2-68x+256=0,
解得x1=4,x2=64(不合題意,舍去),
∴DE=4,
∴不需采取緊急措施.
三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納,老師點(diǎn)評(píng))
垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用.
四、作業(yè)布置
1.垂徑定理推論的證明.
2.教材第89,90頁(yè)習(xí)題第8,9,10題.
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法,以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。
2.學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí),運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式,有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
1教學(xué)重點(diǎn):會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
2教學(xué)難點(diǎn):圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。
教學(xué)工具
PPT卡片。
教學(xué)過程
1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí),導(dǎo)入新課
2新知探究
2.1圓環(huán)面積
一、問題引入
同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。
回答(略)。
今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
二、圓環(huán)面積求解
例2.光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是50px,外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?
步驟:
師:求圓環(huán)面積需要先求什么?
生:內(nèi)圓和外圓的面積
師:同學(xué)們可以自己做一做,分組交流一下自己的解法。
師:給出計(jì)算過程與結(jié)果:
三、知識(shí)應(yīng)用
做一做第2題:
一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
師:這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑,代入圓環(huán)面積公式,很簡(jiǎn)單。
2.2圓與正方形
一、問題引入
師:同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì),也有很多很常見的圖形,比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計(jì)。
師:不僅是在園林中,事實(shí)上在中國(guó)的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”,比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。
二、知識(shí)點(diǎn)
例3:圖中的兩個(gè)圓半徑是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟:
師:題目中都告訴了我們什么?
生:左圖圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對(duì)角線的一半=1m
師:分別要求的是什么?
生:一個(gè)求正方形比圓多的面積,一個(gè)求圓比正方形多的面積。
師:應(yīng)該怎么計(jì)算呢?
歸納總結(jié)
如果兩個(gè)圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的呢?
當(dāng)r=1時(shí),與前面的結(jié)果完全一致。
四、知識(shí)應(yīng)用
70頁(yè)做一做:
下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?
師:同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識(shí)來解答一下這道題目吧。
解:銅鏡的半徑是300px
2.3隨堂練習(xí)
若還有足夠時(shí)間,課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。
(可以邀請(qǐng)同學(xué)板書解題過程)
3小結(jié)
一.今天我們共同研究了什么?
今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前提下,探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式,而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法,以后遇到類似的問題可以自己運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)來解決問題。
二.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積,譬如說:蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e,植物根莖的橫截面是圓形的,也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账?。我們還可以再舉出其他的一些例子,如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!
4板書
第1課時(shí) 解決代數(shù)問題
1.經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程,總結(jié)列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.
2.通過學(xué)生自主探究,會(huì)根據(jù)傳播問題、百分率問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解,熟悉解題的具體步驟.
3.通過實(shí)際問題的解答,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn),方程的解是否舍去要以是否符合問題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn).
重點(diǎn)
利用一元二次方程解決傳播問題、百分率問題.
難點(diǎn)
如果理解傳播問題的傳播過程和百分率問題中的增長(zhǎng)(降低)過程,找到傳播問題和百分率問題中的數(shù)量關(guān)系.
一、引入新課
1.列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些?應(yīng)注意什么?
2.科學(xué)家在細(xì)胞研究過程中發(fā)現(xiàn):
(1)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè),經(jīng)過3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞?
(2)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成x個(gè),經(jīng)過3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞?
(3)如是一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè),分裂后原有細(xì)胞仍然存在并能再次分裂,試問經(jīng)過3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞?
二、教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1:自學(xué)教材第19頁(yè)探究1,思考教師所提問題.
有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后,有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
(1)如何理解“兩輪傳染”?如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,第一輪傳染后共有________人患流感.第二輪傳染后共有________人患流感.
(2)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系?
(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程?
解答:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,則依題意第一輪傳染后有(x+1)人患了流感,第二輪有x(1+x)人被傳染上了流感.于是可列方程:
1+x+x(1+x)=121
解方程得x1=10,x2=-12(不合題意舍去)
因此每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.
變式練習(xí):如果按這樣的傳播速度,三輪傳染后有多少人患了流感?
活動(dòng)2:自學(xué)教材第19頁(yè)~第20頁(yè)探究2,思考老師所提問題.
兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?
(1)如何理解年平均下降額與年平均下降率?它們相等嗎?
(2)若設(shè)甲種藥品年平均下降率為x,則一年后,甲種藥品的成本下降了________元,此時(shí)成本為________元;兩年后,甲種藥品下降了________元,此時(shí)成本為________元.
(3)增長(zhǎng)率(下降率)公式的歸納:設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為a,增長(zhǎng)率為x,則一月(或一年)后產(chǎn)量為a(1±x);
二月(或二年)后產(chǎn)量為a(1±x)2;
n月(或n年)后產(chǎn)量為a(1±x)n;
如果已知n月(n年)后總產(chǎn)量為M,則有下面等式:M=a(1±x)n.
(4)對(duì)甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系列方程為:________________.
三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置
課堂小結(jié)
1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、答.最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際.
2.傳播問題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立.
3.若平均增長(zhǎng)(降低)率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的基準(zhǔn)數(shù)是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則有:a(1±x)n=b(常見n=2).
4.成本下降額較大的藥品,它的下降率不一定也較大,成本下降額較小的藥品,它的下降率不一定也較小.
作業(yè)布置
教材第21-22頁(yè) 習(xí)題21.3第2-7題.第2課時(shí) 解決幾何問題
1.通過探究,學(xué)會(huì)分析幾何問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程解決幾何問題.
2.通過探究,使學(xué)生認(rèn)識(shí)在幾何問題中可以將圖形進(jìn)行適當(dāng)變換,使列方程更容易.
3.通過實(shí)際問題的解答,再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn),方程的解是否舍去要以是否符合問題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn).
重點(diǎn)
通過實(shí)際圖形問題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力.
難點(diǎn)
在探究幾何問題的過程中,找出數(shù)量關(guān)系,正確地建立一元二次方程.
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境
1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)________,面積________,長(zhǎng)方體的體積公式________.
2.如圖所示:
(1)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm,寬是8 cm,四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2
cm的小正方形,制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器,這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是________,高是________,體積是________.
(2)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm,寬是8 cm,四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x
cm的小正方形,制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器,這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是________,高是________,體積是________.
活動(dòng)2 自學(xué)教材第20頁(yè)~第21頁(yè)探究3,思考老師所提問題
要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)27 cm,寬21
cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上下邊襯等寬,左右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1
cm).
(1)要設(shè)計(jì)書本封面的長(zhǎng)與寬的比是________,則正中央矩形的長(zhǎng)與寬的比是________.
(2)為什么說上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9∶7?試與同伴交流一下.
(3)若設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm,左、右邊襯的寬均為7x
cm,則中央矩形的長(zhǎng)為________cm,寬為________cm,面積為________cm2.
(4)根據(jù)等量關(guān)系:________,可列方程為:________.
(5)你能寫出解題過程嗎?(注意對(duì)結(jié)果是否合理進(jìn)行檢驗(yàn).)
(6)思考如果設(shè)正中央矩形的長(zhǎng)與寬分別為9x cm和7x cm,你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬?
活動(dòng)3 變式練習(xí)
如圖所示,在一個(gè)長(zhǎng)為50米,寬為30米的矩形空地上,建造一個(gè)花園,要求花園的面積占整塊面積的75%,等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%,求路的寬度.
答案:路的寬度為5米.
活動(dòng)4 課堂小結(jié)與作業(yè)布置
課堂小結(jié)
1.利用已學(xué)的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用它解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系.
2.根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等量關(guān)系建立一元二次方程,并能正確解方程,最后對(duì)所得結(jié)果是否合理要進(jìn)行檢驗(yàn).
作業(yè)布置
教材第22頁(yè) 習(xí)題21.3第8,10題.
1.比喻:根據(jù)事物的相似點(diǎn),用具體的、淺顯、熟知的事物來說明抽象的、深?yuàn)W的、生疏的事物,即打比方。作用:能將表達(dá)的內(nèi)容說得生動(dòng)具體形象,給人以鮮明深刻的印象,用淺顯常見的事物對(duì)深?yuàn)W生疏事物解說、幫助人深入理解。比喻的三種類型:明喻、暗喻和借喻。
不要把有“像”、“好像”的句子都看成比喻句。多數(shù)情況下,‘像“、“好象”、“仿佛”表示比喻,但是要注意以下幾種情況不是比喻:
(1)表示比較的。如:他長(zhǎng)得很像他哥哥。
(2)表示推測(cè)、揣度的。如:他剛才好像出去了。
(3)表示例舉。如:本次考試很多同學(xué)的進(jìn)步很大,像__等等。
(4)表示想象。如:閉了眼,樹上仿佛已經(jīng)滿是桃兒、杏兒、梨兒。
2.擬人:把物當(dāng)作人來寫,賦予物以人的言行或思想感情,用描寫人的詞來描寫物。作用:使具體事物人格化,語言生動(dòng)形象。
3.夸張:對(duì)事物的性質(zhì)、特征等故意地夸張或縮小。作用:揭示事物本質(zhì),烘托氣氛,加強(qiáng)渲染力,引起聯(lián)想效果。
4.排比:把結(jié)構(gòu)相同或相似、語氣一致、意思相關(guān)聯(lián)的三個(gè)以上的句子或成分排列在一起。作用:增強(qiáng)語言氣勢(shì),加強(qiáng)表達(dá)效果。
5.對(duì)偶:字?jǐn)?shù)相等,結(jié)構(gòu)形式相同,意義對(duì)稱的一對(duì)短語或句子,表達(dá)兩個(gè)相對(duì)或相近的意思。作用:整齊勻稱,節(jié)奏感強(qiáng),高度概括、易于記憶,有音樂美感。如:墻上蘆葦,頭重腳輕根底淺;山間竹筍,嘴尖皮厚腹中空。
6.反復(fù):為了強(qiáng)調(diào)某個(gè)意思,某種感情,有意重復(fù)某個(gè)詞語或句子。反復(fù)的種類:連續(xù)反復(fù)和間隔反復(fù)。連續(xù)反復(fù)中間無其他詞語間隔。間隔反復(fù)中間有其他的詞語。
7.設(shè)問:為了引起別人的注意,故意先提出問題,然后自己回答。作用:提醒人們思考,有的為了突出某些內(nèi)容。
8.反問:無疑無問,用疑問形式表達(dá)確定的意思,用肯定形式反問表否定,用否定形式反問表肯定。
9.引用:引用現(xiàn)成的話來提高語言表達(dá)效果,分直接引用和間接引用兩種。
10.借代:用相關(guān)的事物代替所要表達(dá)的事物。借代種類:特征代事物、具體代抽象、部分代替整體。
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配方法的基本形式
理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程,并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題。
通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟。
重點(diǎn)
講清直接降次有困難,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟。
難點(diǎn)
將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧。
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們解下列方程:
(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7
老師點(diǎn)評(píng):上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得
x=±p或mx+n=±p(p≥0)。
如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎?
二、探索新知
列出下面問題的方程并回答:
(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢?
(2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢?
問題:要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m,并且面積為16m2,求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少?
(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是:前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征。
(2)不能。
既然不能直接降次解方程,那么,我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程,下面,我們就來講如何轉(zhuǎn)化:
x2+6x-16=0移項(xiàng)→x2+6x=16
兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2,x2=-8
可以驗(yàn)證:x1=2,x2=-8都是方程的根,但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值,所以場(chǎng)地的寬為2m,長(zhǎng)為8m.
像上面的解題方法,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫配方法。
可以看出,配方法是為了降次,把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解。
例1用配方法解下列關(guān)于x的方程:
(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0
分析:(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式,因此,要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上。
解:略。
三、鞏固練習(xí)
教材第9頁(yè)練習(xí)1,2.(1)(2)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握:
左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式,右邊是非負(fù)數(shù),可以直接降次解方程的方程。
五、作業(yè)布置
教學(xué)內(nèi)容:步測(cè)和目測(cè)。
教學(xué)要求:
認(rèn)識(shí)步測(cè)和目測(cè)的作用,掌握步測(cè)和目測(cè)的方法,能夠用步測(cè)和目測(cè)測(cè)出兩地之間的距離。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
學(xué)生試說一說測(cè)量的意義?
測(cè)量土地一般用哪些工具?
怎樣測(cè)定一條直線?
二、新授。
1、導(dǎo)入新課。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了測(cè)量土地的方法以及用工具測(cè)量距離。當(dāng)沒有測(cè)量工具或?qū)y(cè)量結(jié)果不要求十分精確時(shí),也可以用步測(cè)和目測(cè)。(揭示課題:步測(cè)和目測(cè))
(一)、學(xué)習(xí)步測(cè)的方法。
1、測(cè)定一步的長(zhǎng)度
步測(cè)時(shí),必須知道自己一步的長(zhǎng)度是多少。首先要測(cè)定一步的長(zhǎng)度。
讓一名學(xué)生在教室邁幾步,然后講清一步的長(zhǎng)度指左(右)腳尖至右(左)腳尖的距離。把學(xué)生的一步距離用粉筆在地面上畫出,即可量出一步的長(zhǎng)度。
2、求平均一步的長(zhǎng)度。
由于一個(gè)人走一段路,每一步的步長(zhǎng)不均勻,這就需要先測(cè)量出一步的平均長(zhǎng)度。
先用卷尺量出一段距離,再用均勻步子沿直線走上三、四次,記好每次的步數(shù),然后用總距離除以步數(shù)和就等于一步平均長(zhǎng)度。
講解例1。(課本第87頁(yè))
例1:沈強(qiáng)走50米的距離,第一步走79步,第二次走81步,第三次走了80步。平均走一步的長(zhǎng)度是多少?
先學(xué)生試做,后教師講解:
解法一:
一步平均長(zhǎng)度=距離平均步數(shù)
(1)求一次平均步數(shù)。(保留兩位小數(shù),就是精確到厘米。)
(79+82+81)3=80(步)
(2)求平均一步的長(zhǎng)度。
50800.63(米)
答:平均走一步的長(zhǎng)度大約是0.63米。
解法二:
一步平均長(zhǎng)度=總距離總步數(shù)
503(79+80+81)
=150240
0.63(米)答:(略)
小結(jié):求一步一平均長(zhǎng)度,即用所行的距離除以總步數(shù)。
3、求兩地間的距離。
教師指出:知道了一步的平均長(zhǎng)度就可以用步測(cè)出兩地之間的距離。方法是:從一個(gè)地方走到另一個(gè)地方,數(shù)一數(shù)所走的步數(shù),用一步平均長(zhǎng)度乘以步數(shù)得兩地間距離。
例2:張健走一步的平均長(zhǎng)度是0.64米,他從操場(chǎng)的這一頭走到那一頭一共走了125步。這個(gè)操場(chǎng)大約多少米長(zhǎng)?
距離=一步平均長(zhǎng)度步數(shù)
64125=80(米)
答:這個(gè)操場(chǎng)大約有80米。
問:為什么這里用大約呢?(步測(cè)的數(shù)據(jù)不精確)
4、練習(xí)。
課本做一做
(二)、介紹目測(cè)的方法。
1、目測(cè)是只用眼睛來估量一段距離。練習(xí)目測(cè)時(shí):
(1)先用測(cè)量工具量出一段距離,在每隔10米的地方插上標(biāo)桿,看看10米、20米、30米的距離各是多遠(yuǎn),同時(shí)注意不同距離上標(biāo)桿附近的人和其他物體的大小。
(2)然后去掉標(biāo)桿,根據(jù)確定目標(biāo)反復(fù)練習(xí),目測(cè)自己和指定目標(biāo)之間距離是多少,并與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較,逐步提高目測(cè)的準(zhǔn)確度。
2、教師總結(jié)。
在沒有測(cè)量工具或?qū)y(cè)量結(jié)果要求不十分精確時(shí),可用步測(cè)和目測(cè)。學(xué)會(huì)步測(cè)和目測(cè)對(duì)目學(xué)生活很有幫助。
三、鞏固練習(xí)。
一塊地長(zhǎng)60米,小強(qiáng)從地的一頭走到加一頭,第一次走100步,第二次走98步,第三次走99步,一步平均長(zhǎng)度多少米?
小華平均一步長(zhǎng)度是0.65米,他家到學(xué)校距離是1300米。從學(xué)校到家需要走多少步?(得數(shù)保留整數(shù))。
四、作業(yè)。
人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《1~5的認(rèn)識(shí)》教案(九)
一、教學(xué)目標(biāo)
通過操作演示,使學(xué)生初步了解加法的含義,認(rèn)識(shí)+這個(gè)符號(hào),能正確讀出加法算式。能通過操作計(jì)算5以內(nèi)的加法,使學(xué)生初步體會(huì)到生活中有許多問題要用加法來解決,并初步認(rèn)識(shí)加法的意義,會(huì)正確計(jì)算5以內(nèi)的加法。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握自己喜歡的計(jì)算方法,并靈活應(yīng)用。
難點(diǎn):能從不同的計(jì)算方法中選擇適合自己的方法。
三、教學(xué)過程
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察,初步感知加法的含義。
師:同學(xué)們不僅在課堂上可以學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí),在平時(shí)的游玩中也能發(fā)現(xiàn)并學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)呢!你們看,游樂園里的小丑正在干什么?(利用課件動(dòng)畫展示主題圖)
(1)通過電腦反復(fù)演示,小丑右手拿著3個(gè)氣球,左手又拿來1個(gè)氣球。
(2)讓學(xué)生說一說圖意。
同桌之間先互相說一說自己的直觀感受和體驗(yàn),再在全班交流。也可由老師引導(dǎo)說:把右手3個(gè)氣球和左手1個(gè)氣球放在一塊兒就是合起來的意思。
(一邊說一邊做手勢(shì)表示合起來)
反復(fù)演示再指名學(xué)生說題意,讓學(xué)生體會(huì)到把兩部分放在一起就是要把這兩部分合起來,從而引出要知道它們合起來有多少,在數(shù)學(xué)上要用加法計(jì)算。
2、學(xué)習(xí)加法算式。
(1)引導(dǎo)學(xué)生說出:由右、左手的氣球的數(shù)量抽象出要分別用數(shù)字3和1表示。
(2)教師說明:在數(shù)學(xué)上,要求一共有多少個(gè)氣球,就是要把數(shù)字3和l合起來。我們可以用符號(hào)+表示合起來,教師板書+。
(3)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)3和l合在一起是多少,并說說用數(shù)字幾表示。說明:等于4,用=4表示。
3、學(xué)生借用學(xué)具動(dòng)手操作,加深體驗(yàn)加法含義。
操作活動(dòng):讓每個(gè)學(xué)生一只手拿3根小棒,另一只手拿l根小棒,求一共有幾根小棒。
讓學(xué)生親身體驗(yàn)到把兩只手里的小棒合并在一起,也就是把3和1加起來,用算式3+1=4表示。
4、發(fā)散思維,進(jìn)一步理解加法的含義。
教師啟發(fā)、引導(dǎo),讓學(xué)生說說生活中能用加法算式表示的事例,并會(huì)口頭列加法算式。
四、教學(xué)總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么?印象最深的是什么?
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解:根據(jù)完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
問題2:目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過哪些降次的方法?
上面我們已經(jīng)講了x2=9,根據(jù)平方根的意義,直接開平方得x=±3,如果x換元為2t+1,即(2t+1)2=9,能否也用直接開平方的方法求解呢?
老師點(diǎn)評(píng):回答是肯定的,把2t+1變?yōu)樯厦娴膞,那么2t+1=±3
例1 解方程:(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析:(1)x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式,那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.
例2 市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2,求每年人均住房面積增長(zhǎng)率.
分析:設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x,一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的,因此,x2=-2.2應(yīng)舍去.
所以,每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.
共同特點(diǎn):把一個(gè)一元二次方程“降次”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.
本節(jié)課應(yīng)掌握:由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程,那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程,那么mx+n=±p,達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p
一、 教學(xué)背景分析:
1.1教材的地位與作用:
本節(jié)課是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”的一個(gè)新內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移變換、軸對(duì)稱變換的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)又一圖形變換,通過本節(jié)課學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更完整. 教科書將“圖形的旋轉(zhuǎn)”安排在九年級(jí)(上)學(xué)習(xí),一方面是考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而將知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行分層遞進(jìn),螺旋上升,另一方面是考慮到后面中心對(duì)稱和圓的學(xué)習(xí)的需要.
這節(jié)課能充分體現(xiàn)新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)課程,從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念,在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的概念和探索它的基本性質(zhì)的過程中,不僅可以使學(xué)生感受到旋轉(zhuǎn)變換與實(shí)際生活密切聯(lián)系,而且增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形欣賞的意識(shí),形成初步的審美能力.
教材建議安排下位學(xué)習(xí)具有的同化關(guān)系,我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì).
1.2學(xué)情分析:
(角相等及三角形全等等有關(guān)知識(shí).
(分析歸納能力、合作探究能力,在推理方面,初步具備各種推理能力,但從總體來講,歸納推理能力高于演繹推理能力,靈活運(yùn)用知識(shí)的能力還有待加強(qiáng).
(獨(dú)立,具有較強(qiáng)的求知欲和探索精神,但探索的方法還有所欠缺.
針對(duì)學(xué)生上述特點(diǎn)、教材內(nèi)容和新課程理念,我確定本節(jié)課:
教法: 分層遞進(jìn)、問題式和啟發(fā)式和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合
學(xué)法: 自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)相結(jié)合
由此還確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是: 探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的靈活應(yīng)用.
1.3教學(xué)目標(biāo):
結(jié)合新課標(biāo)的學(xué)段目標(biāo)、教材的內(nèi)容和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及學(xué)生發(fā)展要求,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
(一)知識(shí)與技能:使學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換,理解旋轉(zhuǎn)變換的概念,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
(二)數(shù)學(xué)思考:在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索的過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變,培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力、分析、歸納、抽象概括的思維能力。
(三)解決問題:在了解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些性質(zhì)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的'角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
(四)情感態(tài)度:通過師生互動(dòng),合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)手段
考慮教材中旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的得出是通過歸納推理得到的,并沒有經(jīng)過演繹推理去證明,在這種情況下,如果只叫學(xué)生去測(cè)量而得出結(jié)論,由于誤差,將不是很準(zhǔn)確,為增強(qiáng)可信度,我選用了幾何畫板,同時(shí)考慮到旋轉(zhuǎn)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,為了將動(dòng)態(tài)的過程直觀地反映出來,我又選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式.
三、教學(xué)流程
蘇﹒霍姆林斯基曾說過“人心靈深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者”,為此在教學(xué)過程中我努力貫徹著“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體、探究為主線,思維為核心”的教學(xué)思想,設(shè)計(jì)了以下教學(xué)流程:
創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
回顧反思、升華新知
分層作業(yè)、鞏固新知
一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個(gè)方程知識(shí),首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程,接著擴(kuò)展“元”得到二元一次、三元一次方程,完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí),初二分式的教學(xué),使得對(duì)實(shí)際問題的刻畫從整式推廣到有理式,分式方程得以出現(xiàn),到一元二次方程第一次實(shí)現(xiàn) “次”的提升。學(xué)生必然存在著疑問,為什么有些背景列得的方程是二次的呢?教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問,顯化學(xué)生的疑問,啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問,才能避免“灌輸”,體現(xiàn)知識(shí)存在的必要性,增強(qiáng)學(xué)好的信念。
培養(yǎng)建模思想,進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用能力, 讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念,得出一般形式,對(duì)初三學(xué)生是必須的,也是適可的。
本課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過程上,不能草草給出方程的概念就反復(fù)辨析練習(xí),在概念的理解上要下功夫。
本課的教學(xué)難點(diǎn)是一元二次方程的概念。
課 題 3.1a平行四邊形(一) 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 2.能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的性質(zhì)定理,及其它相關(guān)結(jié)論, 3.體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握平行四邊形的性質(zhì)定理。 教學(xué)難點(diǎn) 探索證明過程,感悟歸納類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué)反思 ? ? 教? 學(xué)? 內(nèi)? 容? 及? 過? 程 備注 一、回顧交流 問題提出:1.平行四邊形有哪些性質(zhì)? ? 2.平行四邊形有哪些判定條件? ? 3.如何運(yùn)用公理和已有的定理證明它們? 定理:平行四邊形的對(duì)邊相等。 學(xué)生證明。 拓展:由上面的證明過程,你還能得到什么結(jié)論? 定理:平行四邊形對(duì)角相等。 拓展:這個(gè)命題的逆命題成立嗎?如果成立,請(qǐng)你證明它。 學(xué)生證明。 定理? 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 ?三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)? 1、2 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。 ?四、課堂總結(jié) ?平行四邊形的主要性質(zhì)有:對(duì)邊相等、對(duì)角相等,對(duì)邊平行,對(duì)角線互相平分。 ?五、布置作業(yè) 課本習(xí)題3.1 1、2 ? ? ? 課 題 3.1b平行四邊形(二) 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 2.能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的判定定理。 3.感悟在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握證明平行四邊形的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用綜合法證明問題的思路。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué)反思 ? ? 教? 學(xué)? 內(nèi)? 容? 及? 過? 程 備注 二、小組合作、推理論證 1.的逆命題:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 議一議 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎?如果是,請(qǐng)你證明它,并與同伴交流。 三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)? 1、2、3 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。 ?四、課堂總結(jié) ? 涉及到平行四邊形判定的問題,應(yīng)注意靈活選擇不同的判定方法。從邊看:有三種判定方法:兩組對(duì)邊分別相等;兩組對(duì)邊分別平行;一組對(duì)邊平行且相等。從角看:兩組對(duì)角分別相等。從對(duì)角線看:對(duì)角線互相平分。 ?五、布置作業(yè) 課本習(xí)題3.2 1、2 ? ? ? 課 題 3.1c平行四邊形(三) 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展推理論證的`能力。 2.能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)定理的結(jié)論。 3.理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握和運(yùn)用三角形中位線定理。 教學(xué)難點(diǎn) 三角形中位線定理的證明。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué)反思 ? ? 教? 學(xué)? 內(nèi)? 容? 及? 過? 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 實(shí)驗(yàn):請(qǐng)同學(xué)們思考:將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形。你是如何切割的? 活動(dòng):將學(xué)生分成四人小組,將準(zhǔn)備好的三角形模型進(jìn)行拼擺。并互相交流。 定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 想一想 三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系?能證明你的猜想嗎? 學(xué)生根據(jù)提示證明猜想。 定理? 三角形的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半。 拓展:利用這一定理,你能證明出分割出來的四個(gè)小三角形全等嗎? 學(xué)生口述理由。 三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)? 1 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。 四、課堂總結(jié) ? 學(xué)生自己小結(jié) 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題3.3 1、2、3、4 ?
初中數(shù)學(xué)有關(guān)概率的內(nèi)容,在初一、初二、初三的章節(jié)中都有所體現(xiàn),學(xué)生并不陌生。而本節(jié)內(nèi)容跟實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)較為接近,因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生真切體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性和趣味性,最后在學(xué)生暢談將如何運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的概率知識(shí)到生活中去,如何使自己變得更有智慧,如何運(yùn)用概率知識(shí)識(shí)破游戲騙局,減少做事情的盲目性中結(jié)束。
學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高,真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐、又服務(wù)于實(shí)踐的新課程理念。所以我把教學(xué)重點(diǎn)放在了應(yīng)用與拓展環(huán)節(jié),如何利用樹狀圖或列表分析事件的各種可能性結(jié)果,從課堂練習(xí)的反饋情況可知,xx%的學(xué)生已掌握了這兩種方法。從總體上看,本節(jié)課的重點(diǎn)落實(shí),難點(diǎn)突破。
本節(jié)課感悟最深刻的是課堂中預(yù)設(shè)與生成的把握。動(dòng)態(tài)生成的課堂教學(xué)是新課改積極倡導(dǎo)的教學(xué)形式。教學(xué)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)、開放的系統(tǒng),課堂中師生的心態(tài)也會(huì)隨著具體的教學(xué)情景而發(fā)生變化,教師不應(yīng)為了完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)而強(qiáng)行抑制學(xué)生的各種思路和想法,而應(yīng)該允許學(xué)生“插嘴”、“打斷”、“不舉手就發(fā)言”,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)而不斷地變化、調(diào)整、豐富,我想教師在課堂上需要把學(xué)生的各種想法加以引導(dǎo)、加以提煉,盡可能使問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū),使課堂具有良好的生成性。
本節(jié)課也有一個(gè)疏忽比較大的地方,對(duì)解題過程的書寫不夠規(guī)范完整,本節(jié)所學(xué)的概率計(jì)算公式應(yīng)用的前提是等可能性事件,但是,在兩個(gè)例題解題過程的板演中,都對(duì)這一條件進(jìn)行了略寫,只是重在分析方法,導(dǎo)致學(xué)生也養(yǎng)成不規(guī)范的解題習(xí)慣,“課堂細(xì)節(jié)”應(yīng)引起足夠的重視。
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):
語文教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于網(wǎng)]的語文素養(yǎng)為核心任務(wù)。語文素養(yǎng)不僅表現(xiàn)為較強(qiáng)的識(shí)字和寫字能力、閱讀與寫作能力、口語交際能力,而且表現(xiàn)為綜合運(yùn)用語文素養(yǎng)不斷更新知識(shí)的能力。語文教學(xué)提倡學(xué)生開展獨(dú)立閱讀、自主閱讀、研究性閱讀、創(chuàng)造性閱讀,要引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)文本與文本對(duì)話,要尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特體驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表富有個(gè)性的見解,這既是提高學(xué)生語文能力的需要,也是發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于網(wǎng)]創(chuàng)新能力的需要。
二、教學(xué)背景分析:
這一課是我從教以來上的第一節(jié)語文課,之前我?guī)缀鯖]接觸過語文教學(xué),經(jīng)過聽課以及和學(xué)生近兩周的接觸,我對(duì)五(7)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平有些了解。這些學(xué)生是在吉老師的教導(dǎo)下成長(zhǎng)起來的,相對(duì)普通五年級(jí)學(xué)生,他們有更強(qiáng)的自學(xué)能力、語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。我對(duì)語文教學(xué)極其生疏,不懂該怎樣鉆研教材;不懂該怎樣用教材去教學(xué)生;更不懂該怎樣合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。吉老師的常態(tài)課都上得的出神入化、游刃有余,學(xué)生的思維活躍、語言細(xì)膩精致,不是經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的積累和實(shí)踐是很難達(dá)到那樣的水平的,這就更使我緊張。我只是聽了吉老師幾節(jié)課,就斗膽教吉老師的學(xué)生,心里揣揣不安,但不管多困難,總要邁出第一步,哪怕失敗,也是寶貴的。
(一)教學(xué)內(nèi)容分析:
《松鼠》是一篇科學(xué)小品文,出自法國(guó)博物家布豐之筆,文章用詞凝練,用比喻、擬人等方法對(duì)松鼠的吃食、外形、居住、行動(dòng)、搭窩、生育等幾個(gè)方面進(jìn)行了精當(dāng)?shù)慕榻B,字里行間流露著作者對(duì)松鼠的喜愛。教學(xué)中要著重引導(dǎo)學(xué)生通過朗讀和抓住文章重點(diǎn)詞句,分析得出作者是從哪些方面寫松鼠的,體會(huì)作者所表達(dá)的真摯情感。
(二)學(xué)生情況分析:
學(xué)生思維活躍,有一定量的語言積累,比較善于對(duì)課文文本進(jìn)行分析,有能力很好的了解文章主旨和作者寫作意圖,體會(huì)作者情感。
(三)教學(xué)方式與教學(xué)手段說明:
嘗試著通過引導(dǎo)學(xué)生朗讀,分析文中的重點(diǎn)句子和段落,使學(xué)生了解文章的寫作特點(diǎn);通過分析課文,激發(fā)學(xué)生對(duì)小動(dòng)物的喜愛之情;通過背誦文章中自己喜歡的自然段,做一些語言積累。
1、知識(shí)與技能:
(1)朗讀課文,了解作者是哪幾個(gè)方面寫松鼠的。
(2)背誦自己喜歡的自然段。
2、過程與方法:通過朗讀和對(duì)文章重點(diǎn)詞句進(jìn)行分析,了解怎樣運(yùn)用文字表達(dá)情感。
(二)教學(xué)重點(diǎn):
了解本文的寫作方法;體會(huì)作者對(duì)松鼠的喜愛之情。
(三)教學(xué)難點(diǎn):
了解本文的寫作方法;體會(huì)作者對(duì)松鼠的喜愛之情。
生讀第一段并畫出描寫松鼠漂亮的句子。
生自由讀自己畫的描寫松鼠漂亮的句子和重點(diǎn)詞。
生齊讀描寫松鼠漂亮的句子并分析。
生用自己的話理解矯健、輕快、敏捷、機(jī)警等詞語。
生自由讀。分析課文中的詞句是怎樣表達(dá)作者對(duì)小松鼠的喜愛的。
生用課文中的話說說自己喜歡松鼠的理由。
一、投影
1.投影:一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面。
2.平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影。(光源特別遠(yuǎn))
3.中心投影:由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影。
4.正投影:投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。
5.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。當(dāng)物體的某個(gè)面頂斜于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影變小。當(dāng)物體的某個(gè)面垂直于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影成為一條直線。
二、三視圖
1.三視圖:是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置(正面、水平面、側(cè)面)觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助,基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。
2.主視圖:在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖。
3.俯視圖:在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖。
4.左視圖:在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖。
5.三個(gè)視圖的位置關(guān)系:
①主視圖在上、俯視圖在下、左視圖在右;
②主視、俯視表示物體的長(zhǎng),主視、左視表示物體的高,左視、俯視表示物體的寬。
③主視、俯視長(zhǎng)對(duì)正,主視、左視高平齊,左視、俯視寬相等。
6.畫法:看得見的部分的輪廓線畫成實(shí)線,因被其它部分遮檔而看不見的部分的輪廓線畫成虛線。
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