俗話說，磨刀不誤砍柴工。每一位任課幼兒園的老師都希望小朋友們能在幼兒園學(xué)到知識(shí)，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。幼兒園教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？請(qǐng)你閱讀小編輯為你編輯整理的《合并同類項(xiàng)的教案》，請(qǐng)馬上收藏本頁(yè)，以方便再次閱讀！

合并同類項(xiàng)的教案 篇1

要點(diǎn)一、同類項(xiàng)

定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

要點(diǎn)詮釋：

(1)判斷幾個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：

①所含字母相同;

②相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可.

(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).

(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng).

要點(diǎn)二、合并同類項(xiàng)

1. 概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

2.法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.

要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法的分配律逆用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：

系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減).

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

為什么合并同類項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0。

(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

(4)不是同類項(xiàng)千萬不能進(jìn)行合并。

選擇題(^為平方號(hào))

1.計(jì)算a^2+3a^2的結(jié)果是( )

A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.下面運(yùn)算正確的是( ).

A.3a+2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列計(jì)算中,正確的是( )

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

5.下列合并同類項(xiàng)正確的是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多項(xiàng)式是( )

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.當(dāng)a=1時(shí),a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值為( )

A.5050 B.100 C.50 D.-50

化簡(jiǎn)

1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

參考答案

選擇題 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

化簡(jiǎn)

1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy

合并同類項(xiàng)的教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

(1)了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)；

(2)會(huì)合并同類項(xiàng)，知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。

（二）能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀

(1)積極營(yíng)造親切和諧的課堂氛圍，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。

(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，建立自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過程：

一、 出示問題，引出同類項(xiàng)的概念

1、問題：我們到動(dòng)物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？

問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

（2）兩無關(guān)：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)

（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、課堂檢測(cè)1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

二、如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題？

問題1：

3ab+5ab= 理由是

-4xy-2xy= 理由是

-3a+2b= 理由是

問題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？

例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項(xiàng)

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

問題3：探討合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和；合并同類項(xiàng)后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

合并同類項(xiàng)法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）

三、例題1：合并下列各式中的同類項(xiàng):

(1) 2ab-3ab+ab

(2) a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3) 6a-5b+2ab+b-6a

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

注意：

（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。

（3）兩組同類項(xiàng)之間用“+”號(hào)連接。

（4）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

合并同類項(xiàng)一般步驟:

找出同類項(xiàng) ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并

課堂檢測(cè)2： （1）3x+x

（2） 2x-7y-5x+11y-1

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

例題2:求代數(shù)式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

合并同類項(xiàng)的教案 篇3

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述:

1．知識(shí)目標(biāo):

（1） 使學(xué)生理解多項(xiàng)式中相似項(xiàng)的概念，識(shí)別相似項(xiàng)；

（2）使學(xué)生掌握合并類似項(xiàng)目的規(guī)則，并能夠合并類似項(xiàng)目。

2.能力目標(biāo):

（1） 通過觀察、比較、交流等活動(dòng)了解同一范疇，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并能準(zhǔn)確判斷多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。

（2） 通過**、交流、反思等活動(dòng)，我們可以得到相思想目得合并規(guī)律，體驗(yàn)探索規(guī)律的思維方法；并熟練運(yùn)用規(guī)則對(duì)相思想進(jìn)行合并，體會(huì)簡(jiǎn)化復(fù)雜性的數(shù)學(xué)思想。

三。過程與方法：組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)和討論，在合作**活動(dòng)中獲取知識(shí)。

4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。相似術(shù)語(yǔ)的組合是本章的重點(diǎn)。其規(guī)則的應(yīng)用是積分加減法的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)解方程和不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課又與前面的知識(shí)密切相關(guān)

相似項(xiàng)的合并規(guī)則是基于有理數(shù)的加減運(yùn)算；在合并相似項(xiàng)目的過程中，應(yīng)連續(xù)使用有理數(shù)運(yùn)算?？梢哉f，合并相似項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的推廣和擴(kuò)展。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：相似項(xiàng)的概念，相似項(xiàng)的合并規(guī)則及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)入初中，學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，整體水平不均勻，學(xué)習(xí)比較浮躁，成績(jī)參差不齊，部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法上有待加強(qiáng)。在教課的過程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。

教學(xué)策略設(shè)計(jì)

1、聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境

問題1：同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂；同時(shí)也證明了數(shù)學(xué)于生活息息相關(guān)。

生答：我會(huì)把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個(gè)，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

這很棒。 在我的生活中，我經(jīng)常對(duì)具有與硬幣相同特征的事物進(jìn)行分類。在數(shù)學(xué)中，我們也可以將具有相同特征的多項(xiàng)式項(xiàng)歸為一類。

問題2：（***展示**）圖形面積問題

設(shè)計(jì)目的：利用圖形的面積問題，讓學(xué)生感受合并相似項(xiàng)目的意義以及合并前后系數(shù)和字目的變化。

2、師生合作，**新知

問題1:8n和5n，6xy和-3yx，以及12和5，它們有什么共同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生閱讀，讓他們理解相似項(xiàng)目的定義）

設(shè)計(jì)目的：通過各種不同類型的同類項(xiàng)題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)出同類項(xiàng)的概念。

概念1(板書)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

老師：同一類別中有兩個(gè)相同的項(xiàng)目。 一個(gè)是相同的字母，另一個(gè)是相同字母的相同索引；還有幾個(gè)注意點(diǎn)（教師強(qiáng)調(diào)）：

1同一類別與系數(shù)和字母順序無關(guān)（如6xy和-3yx）；

②幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)（如12和5）。

思考1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

⑴與 ⑵ ⑶

⑷ -125與12 ⑸

設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

生口答，師點(diǎn)評(píng)。

活動(dòng)1：桌子上有兩個(gè)盤子。一個(gè)盤子里有三個(gè)蘋果，一個(gè)盤子里有五個(gè)蘋果。有多少個(gè)蘋果？如果一個(gè)蘋果用a表示，那么字母代表公式？

設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)際的例子提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生初步體會(huì)合并同類項(xiàng)的過程，為下面詳細(xì)地講解合并同類項(xiàng)做鋪墊。

師：如果一個(gè)多項(xiàng)式總含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請(qǐng)同學(xué)們思考以下的問題:

問題2：

理由是理由是理由是

設(shè)計(jì)目的：通過4人小組討論，歸納總結(jié)出合并同類項(xiàng)的一般方法，在小組合作交流中加深對(duì)合并同類項(xiàng)的方法的印象，為下面2個(gè)以上的同類項(xiàng)的合并埋下基礎(chǔ)。

概念2（板書）：根據(jù)乘法到加法的分布規(guī)律，將相似項(xiàng)合并為一項(xiàng)稱為合并相似項(xiàng)。

3、講授新課，鞏固運(yùn)用

師：如果同類項(xiàng)不是緊緊相連在一起，是否能夠合并？為什么？

例1：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式

解： -5x-7y找出同類項(xiàng)，用不同的的下劃線把它們標(biāo)出來) =-3x-5x+2y-7y加法交換律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法結(jié)合律)

=（-3-5）x+(2-7)y -------（乘法分配律的逆用）

= -8x-5y合并)

設(shè)計(jì)目的：通過合并同類項(xiàng)的例題，一是分解題目的難度，使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則，二是學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要在板書的過程中向?qū)W生傳達(dá)具體的解題過程和格式。

師：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前同類項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

概念3（板書）：相似項(xiàng)的合并規(guī)則：將相似項(xiàng)的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的索引不變。

思考2：合并下列各式中的同類項(xiàng)：

⑴ ⑵

⑶ ⑷

設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生板演加強(qiáng)對(duì)合并同類項(xiàng)的鞏固，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并且給予強(qiáng)調(diào)修正，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

老師：合并相似項(xiàng)目的步驟和注意事項(xiàng)是什么？

結(jié)論：（1）采用下劃線的方法對(duì)每各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)注，以減少運(yùn)算誤差；

②運(yùn)用加法的交換律移項(xiàng)，把同類項(xiàng)放在一起，注意移項(xiàng)時(shí)要連同原來的符號(hào)一起移動(dòng)；

2.使用乘法的分配定律合并相似的項(xiàng)，

注意：ⅰ，兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為0，如：；

ⅱ，如果沒有同類項(xiàng)，就把這項(xiàng)繼續(xù)照抄下來；

ⅲ，結(jié)果中不能帶有括號(hào)。

設(shè)計(jì)目的：以一道合并同類項(xiàng)的例題為橋梁得到合并同類項(xiàng)的法則以及一般步驟，體現(xiàn)了新課改中以學(xué)生為主，教師為輔，注重學(xué)生參與的理念。

問題3：如果和屬于同一類，那么mn=

設(shè)計(jì)目的：進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)分類思想，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

學(xué)生：同一類別中有兩個(gè)相同的項(xiàng)目，一個(gè)是相同的字母，另一個(gè)是相同字母的相同索引，表示m = 3，n = 2

思考3：

（1） 在（）中填寫相應(yīng)的字母，使2和屬于同一類。

⑵ 若與是同類項(xiàng)，則mn= .

4、課堂小結(jié)，反思所得

⑴ 知識(shí)點(diǎn)：

同類項(xiàng)的定義：

合并同類項(xiàng)的法則“

數(shù)學(xué)思維：分類、整體與簡(jiǎn)化

5作業(yè)：輔導(dǎo)計(jì)劃的課堂反饋。

信息技術(shù)運(yùn)用說明

1、利用電子白板教室，方便教學(xué)過程中的演示和講解。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)中安排了情境導(dǎo)入中的**和**，**新知中的動(dòng)態(tài)演示，復(fù)習(xí)鞏固中的“砸金蛋”等環(huán)節(jié)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。

3、“小組合作與競(jìng)賽”貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中，讓學(xué)生在游戲與競(jìng)賽中更好的完成教學(xué)。

合并同類項(xiàng)的教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程;(重點(diǎn))

2.通過對(duì)實(shí)例的分析、體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點(diǎn))

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.等式的基本性質(zhì)有哪些?

2.解方程：(1)x-9=8;(2)3x+1=4.

3.下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?

(1)3xy與-3xy;(2)0.2ab與0.2ab;

(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

4.能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎?如何合并?

5.合并同類項(xiàng)的法則是什么?依據(jù)是什么?

二、合作探究

探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

解：(1)合并同類項(xiàng)，得4x=8.

系數(shù)化為1，得x=2.

(2)合并同類項(xiàng)，得-3x=15.

系數(shù)化為1，得x=-5.

方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.

探究點(diǎn)二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題

例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)?

解析：遇到比例問題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.

解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).

答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).

方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.

三、板書設(shè)計(jì)

1.用合并同類項(xiàng)的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

解方程的步驟：

(1)合并同類項(xiàng);

(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).

2.找等量關(guān)系列一元一次方程.

列方程解應(yīng)用題的步驟：

(1)設(shè)未知數(shù);

(2)分析題意找出等量關(guān)系;

(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;

(4)解方程并作答.

教學(xué)反思

本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵(lì)自己動(dòng)手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個(gè)教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣.

合并同類項(xiàng)的教案 篇5

1.讓學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng);

2.會(huì)運(yùn)用同類項(xiàng)合并法合并同類項(xiàng);

3.初步學(xué)會(huì)思維導(dǎo)圖的圖式思維方法，經(jīng)歷概念的構(gòu)成過程和同類項(xiàng)合并法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括本事.

過程與方法：

1.經(jīng)過情景導(dǎo)入，使學(xué)生了解同類項(xiàng)合并的意義與作用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;

2.學(xué)生四人或五人組成一個(gè)小組，安排一位組長(zhǎng)帶領(lǐng)和組織小組每位成員討論參與活動(dòng);經(jīng)過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)與小組討論合作研究學(xué)習(xí)相結(jié)合，完成學(xué)習(xí)任務(wù).

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1.經(jīng)過繪制思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

2.經(jīng)過探討嘗試、相互協(xié)作等教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的合作分享意識(shí)，獲得學(xué)習(xí)的成就感.

師：經(jīng)過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)掌握了整式的有關(guān)知識(shí)，下頭來看這樣的一個(gè)問題：根據(jù)某學(xué)校的總體規(guī)劃圖（單位：m），計(jì)算這個(gè)學(xué)校的占地面積.

1.要求嘗試用不一樣的方法表示.

2.兩個(gè)代數(shù)式有什么關(guān)系，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再相互交流.

3.觀察等式，從中能夠發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律、聯(lián)系？

觀察各組中的兩個(gè)項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？①100a與200a;②240b2c與60b2c

（如果遇學(xué)生回答有困難，可嘗試用分解的方法提問：①它們包含的字母相同嗎？②相同字母的指數(shù)相同嗎？）

幻燈片投影：

同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)是同類項(xiàng).另外規(guī)定幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).如3和-0.5是同類項(xiàng).（板書：同類項(xiàng)）

1.下列各組式中哪些是同類項(xiàng)？并說明理由.

①2x2y與-3x2y;②abc與ab;

③-3pq與3qp;④4m2n與mn2.

2.如何確定同類項(xiàng)？

（1）同類項(xiàng)有兩個(gè)相同：①所含的字母相同;②相同字母的指數(shù)也相同;

（2）同類項(xiàng)有兩個(gè)無關(guān)：①與所含字母的順序無關(guān);②與所含系數(shù)的大小符號(hào)無關(guān).

3.請(qǐng)小組中一個(gè)成員上黑板寫出一個(gè)單項(xiàng)式，再由本小組中另一個(gè)同學(xué)寫出另一個(gè)單項(xiàng)式，要求這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

1.若用運(yùn)算符號(hào)把以上每一組的同類項(xiàng)連成算式，你能計(jì)算出它的結(jié)果嗎？

（1）7+0=（2）7a-3a=

（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

師：經(jīng)過以上的計(jì)算能夠看出，利用乘法分配律能夠把兩個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，這就是我們要講的第二個(gè)資料――合并同類項(xiàng).

3.利用以上的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)同類項(xiàng)合并前后的變化嗎？你能得到合并同類項(xiàng)的法則嗎？

幻燈片投影：

合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

下列各式的計(jì)算是否正確？為什么？

師：每小題的同類項(xiàng)有哪些？怎樣把分散的同類項(xiàng)結(jié)合在一齊以便合并呢？你這樣做的根據(jù)是什么？

=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同類項(xiàng)法則

（第二小題要求學(xué)生仿照第（1）題去求解，如有錯(cuò)誤，由其他學(xué)生作補(bǔ)充）

（教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)做的快的同學(xué)主動(dòng)幫忙有困難的同學(xué).做完后，鼓勵(lì)其他同學(xué)對(duì)黑板上的解答過程，分析解答過程給出評(píng)價(jià)，對(duì)于錯(cuò)誤的給出正確答案）

課堂小結(jié)：

回顧構(gòu)圖，發(fā)現(xiàn)問題，解決知識(shí)轉(zhuǎn)化的過程并作課堂總結(jié).

合并同類項(xiàng)的教案 篇6

《合并同類項(xiàng)》評(píng)課——七年級(jí)“一課兩講”

今天，七年級(jí)的“一課兩講”在我校舉行。這次的公開課給我校帶來了很好的經(jīng)驗(yàn)積累，X主任的講話給我校今后數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展指明了方向。在此，對(duì)今天這兩節(jié)課，我們七年級(jí)備課組談?wù)勎覀兊目捶ā?/p>

首先，XX中的X老師《合并同類項(xiàng)》這節(jié)課，整體給我們的感覺是耳目一新的，課堂上的表現(xiàn)可以充分體現(xiàn)出X老師無限的青春活力以及他在課堂上嫻熟的教學(xué)基本功。X老師設(shè)計(jì)的這節(jié)課是完全按照他指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法（探究、歸納、練習(xí)相結(jié)合）展開的，全體學(xué)生在X老師的引導(dǎo)下，層層深入地去學(xué)習(xí)同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)，甚至達(dá)到更高的學(xué)習(xí)要求——化簡(jiǎn)求值。

在每探究一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就安排好相對(duì)應(yīng)的練習(xí)加以鞏固、加深理解。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，也從基礎(chǔ)到能力提高進(jìn)行的，從而使全班的學(xué)生都得到不同層次的掌握。可惜，在時(shí)間方面，對(duì)于我們北部的山區(qū)學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)大部分較差，而這節(jié)課教學(xué)容量之大，導(dǎo)致后面練習(xí)加深的提高沒能在課堂上展現(xiàn)出來。所以，個(gè)人認(rèn)為如果將例4的兩道題目安排在另一節(jié)鞏固加深課來上，這樣可能會(huì)令大多數(shù)的學(xué)生有更充分的時(shí)間去思考鞏固提高題。

增城中學(xué)楊東紅老師的《合并同類項(xiàng)》一講又是另一種風(fēng)味了。前者是青春活力的，那么后者可以說是成熟穩(wěn)重的。剛開始，可能是來自陌生的環(huán)境和初次見到楊老師的緣故，派譚三中這班學(xué)生都表現(xiàn)出比較害怕和膽小，上課積極性不高，但楊老師急中生智，用小組比賽的形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這點(diǎn)足以證明楊老師的課堂應(yīng)急能力之強(qiáng)，教學(xué)基本功之扎實(shí)。在整節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生們?cè)跅罾蠋煹囊龑?dǎo)下層層突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。這節(jié)課的教學(xué)也是以講練相結(jié)合的形式進(jìn)行的，但每講一道題，楊老師是讓學(xué)生先做，從做中去發(fā)現(xiàn)問題，然后重點(diǎn)講解，從而讓學(xué)生更好地掌握了容易出錯(cuò)的地方。楊老師的課件制作非常可觀、生動(dòng)，如：先用課件演示“4個(gè)蘋果+2個(gè)蘋果=_____個(gè)蘋果”時(shí)，學(xué)生很容易算出來，緊接著用字母來表示蘋果，4a+2a=__a，后來也用字母代換兔子，是用了類比的教學(xué)手段，使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的法則。但不足之處，個(gè)人認(rèn)為楊老師在講解“同類項(xiàng)”這個(gè)概念的引入時(shí)，師引導(dǎo)得不是很理想，有點(diǎn)讓學(xué)生像走進(jìn)迷宮一樣，似是而非，不敢大膽去猜想。從而得出“同類項(xiàng)”概念的，大部分是由師歸納出來的。

整體上去講，這兩節(jié)課的'講授是非常成功的，兩者都體現(xiàn)了講練相結(jié)合的教學(xué)方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的精講多練的教學(xué)特點(diǎn)。在今后的教學(xué)之中，我們備課組還會(huì)繼續(xù)努力去探究和鉆研課堂教學(xué)的有效性，多方面、多渠道去參與教研活動(dòng)，總結(jié)出一套適合我們山區(qū)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，從而提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

合并同類項(xiàng)的教案 篇7

學(xué)習(xí)方式:

從具體問題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。

通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng)，加 深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義；

2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。

4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1、重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的法則。

2、難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

3、疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。

教具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學(xué)過程：

提出問題

創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）

如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

（8+5）n

②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律

為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分

討論，從而引出同類項(xiàng)的概念）

③同類項(xiàng)的概念

舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。

如：－7a2b , 2a2b ;

8n , 5n ;

3x2, －x2

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：

①所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相同

教師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念

強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條

④結(jié)合長(zhǎng)方形面積問題，引出合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察，思考

討論交流

(反例鞏固) 出示問題;

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3 是不是同類項(xiàng)

（給學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）

（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

緊扣定義

加以判別

例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)

（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）

（學(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：

在合并同類項(xiàng)時(shí)，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

學(xué)生思考

解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程）

總結(jié)法則

可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)

通過上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

應(yīng)用法則

例2，合 并同類項(xiàng)

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間

找二生到黑板上板演。

學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評(píng)價(jià)，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。

強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變。

教師不給任何提示

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。

（二生到黑板上板演）

變式

應(yīng)用 補(bǔ)充例題

例3，求代數(shù)式的值

①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。

獨(dú)立完成

分析比較

尋求簡(jiǎn)便方法

隨堂

練習(xí) １、合并同類項(xiàng)

①3y+ y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數(shù)式的值

8 p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3 q=3

練習(xí)交流合作

教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充

小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些方法，

有什么體會(huì)？ 自己總結(jié)

作業(yè) 教材課后習(xí)題

合并同類項(xiàng)的教案 篇8

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)合并、探索、研究的一個(gè)課程。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。即合并同類項(xiàng)是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓展，是簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算的常用方法，對(duì)于解決一些實(shí)際問題和進(jìn)一步學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。所以，這節(jié)課具有承上啟下的作用。

新知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上，所以從學(xué)生己有的生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過觀察、思考、討論，把幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分類，從而引出同類項(xiàng)這個(gè)概念，理解同類項(xiàng)的定義以及滿足同類項(xiàng)的條件。合并同類項(xiàng)是在“乘法分配律”基礎(chǔ)上的延伸和拓展，合并同類項(xiàng)是式的運(yùn)算，可類比“乘法分配律”數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)。經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算來進(jìn)行式的運(yùn)算，利用關(guān)于數(shù)的分配律對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學(xué)生體會(huì)由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法，以及體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

讓學(xué)生回憶、發(fā)言，最終教師加以補(bǔ)充、鞏固。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運(yùn)算，為合并同類項(xiàng)打基礎(chǔ)。

活動(dòng)一：觀察單項(xiàng)式：3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5，把其中具有相同特征的項(xiàng)歸為一類，你是怎樣分類的

設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項(xiàng)的概念，順理成章。經(jīng)過觀察、思考、分析、歸納識(shí)別同類項(xiàng)的特征，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。同學(xué)們，你們認(rèn)為上述單項(xiàng)式中哪些項(xiàng)能夠歸一類為什么可分為幾類給出必須的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、交流、歸納得出：3x2y與5x2y可歸為一類，-4xy2與2xy2可歸為一類，-3與5也可歸為一類，共可分為三類。其中3x2y與5x2y中僅有系數(shù)不一樣，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;-4xy2與2xy2也僅有系數(shù)不一樣，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項(xiàng)的特征：所含字母相同;相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項(xiàng)概念，引出課題，板書課題：合并同類項(xiàng)。

2、同類項(xiàng)概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng);

幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

(1)10a與20a;(2)-9x2y3和5x2y3;(3)4m2n和-4nm2;

2、如果3xmy2與4xyn是同類項(xiàng)，則m=，n=

注意：★同類項(xiàng)與字母順序無關(guān);★同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)!

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化同類項(xiàng)的特征，加深對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，感受收獲知識(shí)的喜悅。識(shí)別同類項(xiàng)是本課的關(guān)鍵，是重點(diǎn)資料之一，是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)和需要。

活動(dòng)二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個(gè)漢堡包、1個(gè)雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個(gè)漢堡包、2個(gè)雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個(gè)漢堡包，1個(gè)雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對(duì)服務(wù)員說呢

同學(xué)們回答了上頭的問題，得出共同結(jié)論：現(xiàn)實(shí)生活中為了方便，往往要對(duì)事物進(jìn)行分類，同時(shí)同一類的東西能夠合并在一齊。

設(shè)計(jì)意圖：新問題能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項(xiàng)的方法和依據(jù)。

100×(-2)+252×(-2)=(________)×(-2)=×(-2)

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下頭的運(yùn)算，并說說其中的道理。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論，經(jīng)過類比數(shù)的運(yùn)算，探究式的運(yùn)算。讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)的運(yùn)算定律在整式運(yùn)算中同樣適用，并從中找到合并同類項(xiàng)的方法依據(jù)。體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。

板書：

3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)堅(jiān)持不變。

1、5x2+6x2=11x42、5x+2y=7xy3、5x2-3x2=24、16xy-16xy=0

1、2x-3x=2、-2x-3x=

3、-2m+3m=4、-5y+4y=

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在理解和適當(dāng)記憶合并同類項(xiàng)法則后，嘗試進(jìn)行兩項(xiàng)的合并練習(xí)，熟悉法則并對(duì)合并時(shí)的符號(hào)有所把握。

活動(dòng)三：用不一樣記號(hào)標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)：

(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

設(shè)計(jì)意圖：做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏，進(jìn)一步區(qū)分不一樣的同類項(xiàng)，繼而合并同類項(xiàng)，加深對(duì)合并同類項(xiàng)方法的理解。

解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2–2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

如果一個(gè)多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，那么我們常常要把同類項(xiàng)合并起來，使得結(jié)果簡(jiǎn)化。

活動(dòng)四：提問:在我們合并同類項(xiàng)的過程中，哪一類我們?nèi)菀壮鲥e(cuò)誰有好的辦法能有效地降低錯(cuò)誤

如a-3m+2a+2m，能有效地降低錯(cuò)誤的辦法:

合起來最終效果即減去m，即-m。

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過對(duì)學(xué)生此類問題的錯(cuò)誤預(yù)設(shè)，明白學(xué)生在此要出錯(cuò)，讓做對(duì)的學(xué)生介紹其正確方法，能有效的減少錯(cuò)誤，并能提高本節(jié)的課堂學(xué)習(xí)效率，同時(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)取性，也能樹立學(xué)生的自信心。

活動(dòng)五：當(dāng)x=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論、比較，最終得出：這類題目是要先合并多項(xiàng)中的同類項(xiàng)，再代數(shù)進(jìn)去求值，這樣就能夠使得計(jì)算簡(jiǎn)便。

解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1

三、小結(jié)：

經(jīng)過同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入往往是運(yùn)算的需要，或者是問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)首先就應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步構(gòu)成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

(2)相同字母的指數(shù)分別相同。

2、僅有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)的不能合并;

3、合并同類項(xiàng)，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變;

4、在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，

然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。

(1)所含字母相同。把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，

(2)相同字母的指數(shù)分別相同。字母和字母的指數(shù)堅(jiān)持不變。

4、例題講解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

5、總結(jié)系數(shù)異號(hào)時(shí)的有效降低錯(cuò)誤的合并方法：

合并同類項(xiàng)的教案 篇9

我是來自××中學(xué)的×××.我的說課稿資料是合并同類項(xiàng).下頭我就教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)說明.

本節(jié)課在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其有關(guān)概念之后，以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)資料.合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，而整式的運(yùn)算對(duì)學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著十分重要的作用.

⒈知識(shí)目標(biāo)：①理解同類項(xiàng)的概念，并能辨別同類項(xiàng);②掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能熟練運(yùn)用.

⒉本事目標(biāo)：①經(jīng)過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生進(jìn)取主動(dòng)地參與到知識(shí)的產(chǎn)生過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括本事;②經(jīng)過鞏固練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生的辨別本事和計(jì)算本事.

⒊情感目標(biāo)：①讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)取參與數(shù)學(xué)問題的討論，享受經(jīng)過運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;②經(jīng)過教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，理解辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的教育.

重點(diǎn)是同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.

根據(jù)本節(jié)教材資料和學(xué)生的實(shí)際水平，為更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法，教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，并適時(shí)運(yùn)用多媒體演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，以此來到達(dá)他們對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的進(jìn)取狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維本事.

根據(jù)學(xué)法自由性原則，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下，經(jīng)過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，在學(xué)生的進(jìn)取思考努力下，自由參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生掌握知識(shí)，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)本事的培養(yǎng)問題，到達(dá)教學(xué)的目的.

新課的開始，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).如果在新課伊始能吸引學(xué)生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望，就能夠使學(xué)生愉快而主動(dòng)地去理解新知識(shí)，從而取得課堂教學(xué)的夢(mèng)想效果.所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實(shí)際生活中的問題，學(xué)生經(jīng)過探究討論解決問題，由此導(dǎo)出本節(jié)課的主題，同時(shí)為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊.

本節(jié)課第一個(gè)重要環(huán)節(jié)是同類項(xiàng)的概念，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了活動(dòng)1:學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考后，分組討論，互相交流，然后每組派一名代表發(fā)言，概括這兩組單項(xiàng)式的特征.教師傾聽學(xué)生交流，在學(xué)生概括出上述幾組單項(xiàng)式的特征之后，提出同類項(xiàng)的概念，再由學(xué)生概括出同類項(xiàng)的定義.由教師補(bǔ)充：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).這樣，學(xué)生直接參與到同類項(xiàng)概念產(chǎn)生的過程，不僅僅能夠有效地促使學(xué)生理解同類項(xiàng)的含義，并且能使學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，同時(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生歸納、抽象概括的本事.

為鞏固同類項(xiàng)的概念，我設(shè)計(jì)了一道確定題，由學(xué)生一個(gè)個(gè)單獨(dú)完成，并簡(jiǎn)單闡述理由，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生.經(jīng)過這個(gè)活動(dòng)加深對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，為后面合并同類項(xiàng)打好基礎(chǔ).

另外還設(shè)計(jì)一道開放性題目，讓學(xué)生自我動(dòng)手寫出兩組同類項(xiàng)，組內(nèi)交流寫出的項(xiàng)是否貼合要求，教師深入學(xué)生中間，參與指導(dǎo)，幫忙加深理解同類項(xiàng)的含義，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維本事和發(fā)散思維本事.

第二個(gè)重要環(huán)節(jié)是合并同類項(xiàng)的法則.經(jīng)過設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知.問題1，實(shí)際上是引例中的兩個(gè)等式，經(jīng)過學(xué)生觀察，容易得出結(jié)論，左邊兩項(xiàng)系數(shù)之和等于右邊的系數(shù)，明確同類項(xiàng)相加成為一項(xiàng)的方法，使學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)有個(gè)初步認(rèn)識(shí).為克服學(xué)生對(duì)這個(gè)認(rèn)識(shí)可能存在的疑點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了問題2，學(xué)生展開討論，教師深入學(xué)生中間，參與學(xué)生討論，指導(dǎo)學(xué)生探究，驗(yàn)證上述認(rèn)識(shí)的正確性，體現(xiàn)了獲取知識(shí)不僅僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗(yàn)證過程.打消疑點(diǎn)之后，提出問題3，有上頭兩個(gè)問題做基礎(chǔ)，學(xué)生極易回答這個(gè)問題，教師抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生總結(jié)概括合并同類項(xiàng)的法則，再次培養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納概括本事.

在這個(gè)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了三道題.

第一題：學(xué)生確定、理解僅有同類項(xiàng)才能合并，教師加以指導(dǎo).本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注①學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題.②是否在正確辨別后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù).③對(duì)一些同類項(xiàng)的變式能否正確的辨別.經(jīng)過這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的本事，進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義和合并同類項(xiàng)的方法，為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊.

第二題：是一道實(shí)際應(yīng)用題.學(xué)生小組討論、交流，首先明確要解決什么問題，并圍繞這個(gè)問題開展探究，尋找解決問題的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫忙學(xué)生展示大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的模型，并深入小組，傾聽學(xué)生交流，指導(dǎo)學(xué)生探究.學(xué)生在掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則后，經(jīng)過解決一個(gè)實(shí)際問題，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的基本理念，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

第三題：把學(xué)生分為兩組，一組直接代入計(jì)算，另一組先化簡(jiǎn)再代入計(jì)算.經(jīng)過比較讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)新知識(shí)的優(yōu)越性，能夠使學(xué)生進(jìn)取主動(dòng)運(yùn)用新知識(shí)解決問題.

學(xué)生分組討論、歸納，學(xué)生代表發(fā)言.教師傾聽，并對(duì)學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵(lì)和肯定，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，讓學(xué)生感受到團(tuán)體合作的重要性.

為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從課本中調(diào)選了兩道題.第一題是合并同類項(xiàng)，既能鞏固同類項(xiàng)的概念，又可利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，起到鞏固新課的目的.第二題是實(shí)際應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的本事，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí).學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，教師批改，做好批改記錄，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，便于進(jìn)行課堂教學(xué)優(yōu)化.

整個(gè)教學(xué)過程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、激勵(lì)者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者，給學(xué)生留出足夠的活動(dòng)時(shí)間與空間，設(shè)計(jì)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)，構(gòu)成本事，獲得技巧，使他們?cè)谥鲃?dòng)探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自我的知識(shí)，構(gòu)成素質(zhì).

合并同類項(xiàng)的教案 篇10

一、教材分析:

1、教材所處的地位及作用：

本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)§2.2節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

2、情分析:

七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)目標(biāo):

(1)使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。

(2)使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則。

(3)利用合并同類項(xiàng)法則來化簡(jiǎn)整式。

2.能力目標(biāo):

(1)、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想;

并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。

(2)、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法;并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

3.過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識(shí)。

4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

(1)教法分析:

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。(2)學(xué)法分析:

教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，學(xué)生愛問好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀的事物感知欲較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過觀察、類比、活動(dòng)、猜想、驗(yàn)證、歸納，共同探討，進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件和實(shí)物自主探索等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和發(fā)散思維。

五、教學(xué)過程：

環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

溫

故

而

知

新1.—5+3=,4—2=.

2.—2ab的系數(shù)是次數(shù)是

3.組成多項(xiàng)式2xy-3xy2+1的項(xiàng)分別為,,.

4.30米+50米=.復(fù)習(xí)舊知識(shí),為新知識(shí)作鋪墊,激發(fā)學(xué)生的求知欲

創(chuàng)設(shè)情境

一問題1：

我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢?

問題2：

(1)在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

(2)生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，加強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系，并注意聯(lián)系生活，同時(shí)為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。

形成概念

議一議:

10a和20a2b2和6b2-9xy和5xy5ab和-13ab 有什么共同點(diǎn)?

2.思考：歸為同類需要有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義)

讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項(xiàng)的概念。

強(qiáng)化概念

1、“真真假假”下列每組式子分別是同類項(xiàng)嗎?為什么?

(1)x與y;(2)ab與ab;-3pq與3pq;

(4)abc與aca與a;(5)ab與abc;

2、K取何值時(shí)，-3xy與-xy是同類項(xiàng)?

3、填充：(1)在()內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2()3()2與-x2y3是同類項(xiàng);

(2)若和是同類項(xiàng)，則=;使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

創(chuàng)設(shè)情景二

如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢?請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題?以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望，從而較自然的引入新課題。

練問題1：

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______理由是_______

-3a+2b=理由是_______

問題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

例如:6xy-10x2-5yx+7x2

運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式的值不變。

合并同類項(xiàng):

把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

法則：

(1)系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)

(2)字母以及字母的指數(shù)不變。

合并同類項(xiàng)一般步驟:

6xy-10x2-5yx+7x2———找

=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)———移

=(6-5)xy+(-10+7)x2———并

=xy-3x2

嘗試訓(xùn)練一：

(1)3x-8x-9x

(2)5a2+2ab-4a2-4ab

(3)2x-7y-5x+11y-1

嘗試練習(xí)二：

當(dāng)x=2，y=3時(shí)

求多項(xiàng)式 的值。

對(duì)比計(jì)算：同桌采用兩種不同的方法來計(jì)算，以得出較優(yōu)化的方法——先化簡(jiǎn)，再求值。

例題：已知a=,b=4,

求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值.分解難度，設(shè)計(jì)過渡問題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。

以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項(xiàng)的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。

小組共練互批，及時(shí)糾錯(cuò)，共同提高。

求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再求值，這樣比較簡(jiǎn)便。

數(shù)學(xué)與生活：

某住宅的平面結(jié)構(gòu)如圖所示(墻體厚度不計(jì),單位:米)

(1)該住宅的使用面積是多少平方米?

(2)房的主人計(jì)劃把住宅的地面都鋪上地磚,若選用的地磚的價(jià)格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么買地磚至少需要多少元?

談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你有何收獲?

課堂感悟：

1、什么叫合并同類項(xiàng)?

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)

2、合并同類項(xiàng)的法則是什么?

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

必做題：

1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6x，-x2y，0.5，-x2，2(x+y)2;

2、合并同類項(xiàng)

①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：(1)在()內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2()3()2與5x2y3是同類項(xiàng);(2)若x3ym和xny2是同類項(xiàng)，則=;(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng)，則;

選做題：你會(huì)玩下面的兩個(gè)數(shù)字游戲嗎?游戲步驟：任寫一個(gè)兩位數(shù)交換十位和個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新兩位數(shù)求這兩個(gè)兩位數(shù)的和。做完后觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎?如果成立，如何說明呢?你能自編一個(gè)數(shù)學(xué)游戲嗎?這個(gè)游戲有什么特點(diǎn)?與同伴一起玩這個(gè)游戲。通過對(duì)熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識(shí)。

小組討論

進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善。

必做題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔?。在第二?xiàng)作業(yè)中利用游戲?yàn)橄旅娴膶W(xué)習(xí)埋下了伏筆，這樣就可以激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識(shí)。

合并同類項(xiàng)的教案 篇11

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：

使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。

2.能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

3.情感目標(biāo)：

借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則

難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)

三、教學(xué)過程：

(一)情景導(dǎo)入：

1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:

你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢?

生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

2、對(duì)下列水果進(jìn)行分類：

(二)新知探究1：

1、對(duì)下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征?

2、揭示同類項(xiàng)的概念。

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

《3.4合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)

1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項(xiàng)，則2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

3.下面運(yùn)算正確的是( )

A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )

A.-5x-1 B.5x+1

C.-13x-1 D.13x+1

《3.4合并同類項(xiàng)》測(cè)試

1.下列說法中，正確的是( )

A.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

B.指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

C.次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

D.只有系數(shù)不同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)的教案 篇12

教育教學(xué)目標(biāo)：

理解、掌握同類項(xiàng)的定義，并會(huì)根據(jù)定義識(shí)別同類項(xiàng)；使學(xué)生熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，并應(yīng)用合并同類項(xiàng)的方法化簡(jiǎn)多項(xiàng)式。通過“同類項(xiàng)” 概念的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定義進(jìn)行判斷的能力，通過合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生滲透分類、歸納的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)式的定義及方法。

在列出這個(gè)式子后，請(qǐng)同學(xué)們說說這是一個(gè)什么式子？它是幾次幾項(xiàng)式？它的兩項(xiàng)是什么？這兩項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？它們與ab、ab、ab有什么不同嗎？

2、多項(xiàng)式3x2y?4xy2?1?5x2y?2xy2?5有幾項(xiàng)，分別是什么，上述多項(xiàng)式的哪些項(xiàng)可以歸為一類，歸為同一類的項(xiàng)有什么相同特征。（學(xué)生自由發(fā)表意見，老師把分類后各項(xiàng)用線連接起來） 2222

比如．前面提到的多項(xiàng)式中，―3與5也是同類項(xiàng)。

兩個(gè)相同（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；兩者缺一不可；

兩個(gè)無關(guān)：（1）、同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)；（2）、同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān). 例1：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

例3：請(qǐng)你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，使兩個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)。

133(a?b)2?(a?b)?(a?b)2?(a?b)的值 22

（1）在P70的探究中，ab?1的'兩項(xiàng)可以合并為一項(xiàng)嗎？利用乘法的分配律可以做到。 ab

1、同類項(xiàng)的概念與識(shí)別方法（兩相同兩無關(guān)）。

2、合并同類項(xiàng)的方法（系數(shù)相加減，字母和它們的指數(shù)不變）。

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