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目的:了解三角形的特點(diǎn)。
前提:了解角的概念。
方法:
(1)家長(zhǎng)用粉筆,在地面上畫(huà)一個(gè)三角形,然后邊教孩子哼兒歌,邊踩著三角形的三條邊走,兒歌內(nèi)容是:走呀走,圍著三角形走一走,拐個(gè)角,向前走,拐個(gè)角向前走,再拐角,向前走,一直走到大問(wèn)口。三角形,三角形,我有三條邊,我有三個(gè)角。通過(guò)上述游戲,讓孩子認(rèn)識(shí)到三角形由三條邊三個(gè)角組成。
(2)讓孩子看看周?chē)男┪矬w是由三角形構(gòu)成的。
(3)讓孩子畫(huà)不同的三角形。
(4)讓孩子數(shù)一數(shù)圖9-1有幾個(gè)三角形并涂上不同的顏色。
目標(biāo)
使幼兒通過(guò)感知和觀察,了解三角形的名稱(chēng)和特點(diǎn),能找出生活中相應(yīng)形狀的實(shí)物來(lái)。
準(zhǔn)備
1.圓形紙板;大三角尺、三角形紙板或這種形狀的其他物品各4、5件(按幼兒分組的數(shù)準(zhǔn)備)。
兩根約4米長(zhǎng)的繩。
2.彩紙或白紙剪成的可重疊比較的等邊三角形和圓形每個(gè)幼兒各1個(gè)。
3.配套幼兒用書(shū)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)。
過(guò)程
1.感知三角形的特征
教師出示三角形的實(shí)物,讓幼兒觀察并輪流觸摸邊緣,說(shuō)一說(shuō)是什么形狀,有什么特征,數(shù)一數(shù)
它們有幾個(gè)角。
2.找實(shí)物
教師請(qǐng)幼兒在活動(dòng)室內(nèi)找三角形的物品,或讓幼兒回憶在生活中見(jiàn)過(guò)哪些這種形狀的物品,如小
彩旗是三角形的,山的形狀是三角形的等。
3.認(rèn)識(shí)圖形名稱(chēng)和基本特征
教師將三角形的物品按在黑板上,用粉筆沿邊緣勾畫(huà)出物體的外形輪廓,告訴幼兒三角形的名稱(chēng),
教幼兒正確的發(fā)音。然后教師請(qǐng)幼兒拿出紙制成的三角形和圓形,重疊起來(lái)進(jìn)行觀察比較,并說(shuō)
一說(shuō)三角形的特征,如三角形有三個(gè)角和三條邊。
4.做練習(xí)
教師指導(dǎo)幼兒做幼兒用書(shū)第2頁(yè)的練習(xí)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出銳角、直角和鈍角。
二、新授
(一)認(rèn)識(shí)三角形的定義
1、求學(xué)生在三個(gè)角上隨意添筆構(gòu)畫(huà)。
當(dāng)學(xué)生畫(huà)出新的圖形后,再?gòu)娜舾蓤D形中抽象出三角形,老師進(jìn)一步引導(dǎo):那你們想認(rèn)識(shí)三角形嗎?你們想認(rèn)識(shí)三角形的什么呢?(板書(shū)課題:三角形的認(rèn)識(shí))
2、同學(xué)們想一想,在日常生活中有哪些物體的形狀也是三角形的?在學(xué)生舉出一些例子后,提問(wèn):什么樣的圖形叫做三角形?學(xué)生的敘述必定不夠嚴(yán)密,我們就可以從三條線段圍成三個(gè)方面加以引導(dǎo),從而得出結(jié)論:三角形是由三條線段圍成的,由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
3、小黑板出示下圖,指出哪些圖形是三角形,哪些不是,為什么?
(二)認(rèn)識(shí)三角形的特征。
剛才大家找出這么多三角形,它們的形狀各不相同,進(jìn)一步觀察一下,這些三角形有沒(méi)有共同的地方?
啟發(fā)學(xué)生明確:它們都是三條線段圍成的,它們都有三個(gè)角,都有三個(gè)頂點(diǎn)。
再引導(dǎo)學(xué)生概括:圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊,每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。(板書(shū):三條邊三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)角)
(三)認(rèn)識(shí)三角形的特性
小組合作搭建一個(gè)長(zhǎng)方形框架和一個(gè)三角形框架,
拉長(zhǎng)方形框架。(變形)
后拉三角形框架。(拉不動(dòng),三角形不變)。
提問(wèn):通過(guò)三角形框架拉不動(dòng),你明白了什么道理?可以得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生明確:三角形的三條邊長(zhǎng)度固定,三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩(wěn)定性。這就是三角形的特征。
在日常生活中我們可以利用三角形穩(wěn)定的特性做哪些事情?
(四)教學(xué)三角形的分類(lèi)
1.取出第一個(gè)信封里的三角形卡片,認(rèn)真觀察它們的角有什么特點(diǎn),再分類(lèi)擺放,并說(shuō)說(shuō)你分類(lèi)的依據(jù)是什么?
〈1〉。獨(dú)立嘗試,看一看、比一比、分一分。
〈2〉。小組內(nèi)交流分幾類(lèi),依據(jù)什么。
〈3〉。集中匯報(bào),說(shuō)明依據(jù)。此處注意點(diǎn)撥不同分法,激發(fā)學(xué)生探索求異,勇于創(chuàng)新的精神。
板書(shū)銳角三角形:三個(gè)銳角
三角形按角分直角三角形:一個(gè)直角
鈍角三角形:一個(gè)鈍角
判斷三角形:三角形中至少要有兩個(gè)銳角,所以判斷三角形的類(lèi)型,應(yīng)看它最大的內(nèi)角。
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看作一個(gè)整體,用一個(gè)圓圈表示。(畫(huà)圓圈)好像是一個(gè)大家庭,因?yàn)槿切?/p>
分成三類(lèi),就好象是包含三個(gè)小家庭。
每種三角形就是這個(gè)整體的一部分。反過(guò)來(lái)說(shuō),這三種三角形正好組成了所有的三角形。
2.再取出第二個(gè)信封里的三角形卡片,小組內(nèi)動(dòng)手量一量、比一比、折一折,看一看各邊有什么關(guān)系?再分類(lèi)。
小組派代表匯報(bào)
〈1〉。三邊都不等。
〈2〉。兩邊相等,認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱(chēng)及特點(diǎn)
〈3〉。三邊都相等,認(rèn)識(shí)等邊三角形的特點(diǎn)。板書(shū):
三、課堂練習(xí)
1、判斷下列說(shuō)法正確嗎?(小黑板)
(1)。一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角,必定是一個(gè)銳角三角形。(2)。所有的等邊三角形都是等腰三角形。()
(3)。所有的等腰三角形都是銳角三角形。()
(4)。等腰三角形都是等邊三角形。()
(5)由三條線段組成的圖形叫三角形。
(6)銳角三角形中最大的角一定小于90。
(7)看到三角形中一個(gè)銳角,可以斷定這是一個(gè)銳角三角形。
2、三角形中能有兩個(gè)直角嗎?為什么?
3.思考題
圖中分別有()個(gè)銳角三角形,()個(gè)鈍角三角形,()個(gè)直角三角形。
教學(xué)要求:
1、認(rèn)識(shí)等腰三角形的特征和各部分名稱(chēng)。
2、理解對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸的意義
3、認(rèn)識(shí)等邊三角形特征,理解等邊三角形與等腰三角形、一般三角形的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)過(guò)程
1、投影出示:
(1)
按角的特征,給這些三角形分類(lèi)。說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的?
(2)讓學(xué)生講出集合圖所示意義。
2、這是三角形按角分類(lèi)情況,三角形是否按邊也能進(jìn)行分類(lèi)呢?今天我們就要學(xué)習(xí)討論這方面的內(nèi)容。
二、等腰三角形認(rèn)識(shí)
1、請(qǐng)學(xué)生分別量一量補(bǔ)充練習(xí)第一題每一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)。
通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么特征?
2、揭示等腰三角形的意義:兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。YJs21.cOm
(1)提問(wèn):要判斷一個(gè)三角形是不是等腰三角形。關(guān)鍵是什么?
(2)找一找等腰三角形,練1練第2題
3、認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱(chēng)。
(1)看書(shū)自學(xué)
(2)指名學(xué)生回答等腰三角形各部分名稱(chēng)。
(3)練習(xí):補(bǔ)充練習(xí)第2題。
三、認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸
1、學(xué)生操作:
(1)過(guò)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)作底邊上的高;
(2)先剪下這個(gè)等腰三角形,再沿著高把等腰三角形對(duì)折。
(3)想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?(原來(lái)的等腰三角形變成兩個(gè)直角三角形,而且兩個(gè)圖形完全重合)底角的大小怎樣?
2、歸納小結(jié):等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形(板書(shū)),等腰三角形底邊上的高是對(duì)稱(chēng)軸。
3、全體學(xué)生練習(xí)
(1)練1練第三題:
(2)判斷練習(xí):補(bǔ)充練習(xí)第三題。
四、等邊三角形認(rèn)識(shí)
1、取出上題中4號(hào)圖,學(xué)生量一量各邊的長(zhǎng)度。通過(guò)測(cè)量,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、得出等邊三角形的意義:3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,又叫正三角形,并指出等邊三角形是特殊的等腰三角形。
3、操作并討論:
(1)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?
(2)他有幾條對(duì)稱(chēng)軸?
(3)等邊三角形三個(gè)角的大小怎樣?
4、歸納小結(jié):等邊三角形的特點(diǎn)是三條邊相等,三個(gè)角相等,是對(duì)稱(chēng)圖形,有3條對(duì)稱(chēng)軸,是特殊的等腰三角形。
五、一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的三者關(guān)系。
1、三角形按邊分可分哪幾類(lèi)?
2、比較它們的異同:
3、歸納三者關(guān)系:
用集合圖表示,與按角分類(lèi)集合圖進(jìn)行比較。
六、總結(jié)討論
1、今天學(xué)了什么新的平面圖形?
2、說(shuō)說(shuō)他們各自的意義、特征,是否是軸對(duì)成圖形?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?
七、布置作業(yè)課堂練習(xí):練1練第1、4、5題,作業(yè)本[77]
各位評(píng)委,各位老師,上午好!
一、 說(shuō)教材
三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形,一切的多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,因此它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)。它的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在日常生活中,學(xué)生也積累了較我的感性認(rèn)識(shí),也能初步判斷哪些圖形是三角形。
根據(jù)上述“三角形的認(rèn)識(shí)”在教材中的地位與作用,學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維規(guī)律,以及我校協(xié)同教育實(shí)驗(yàn)的有關(guān)理論,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
1、 學(xué)生理解三角形的意義,掌握三角形的特征,能按角對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。
2、 養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理及分類(lèi)能力。
3、 養(yǎng)學(xué)生自定向、自運(yùn)作、自調(diào)節(jié)、自激勵(lì)的“四自”能力及小組協(xié)作能力。
重點(diǎn)是掌握三角形的意義、特征,并能按角對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi),難點(diǎn)是按角對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。
為了更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),本節(jié)課準(zhǔn)備的教具與學(xué)具有:電腦軟件、小棒、各式各樣的三角形圖片。
二、 說(shuō)教法、學(xué)法
瑞士心理學(xué)家、哲學(xué)家皮亞杰認(rèn)為:“邏輯——數(shù)學(xué)的真理……并非是由客觀對(duì)象抽取出來(lái),而是由主體施加于對(duì)象之上的動(dòng)作,從而也就是主體活動(dòng)中抽象出來(lái)的?!币虼?,要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在于調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn),發(fā)
現(xiàn)問(wèn)題,“創(chuàng)造”新知識(shí),并在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展智慧,增長(zhǎng)才干。在教學(xué)中,我注意實(shí)行啟發(fā)式、討論式、活動(dòng)式的教學(xué),實(shí)施小組協(xié)同教學(xué)模式,體現(xiàn)如下的教學(xué)理論:
(1)主客體發(fā)展統(tǒng)一論。學(xué)生是教育的客體,又是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有主觀能動(dòng)性,能自覺(jué)地改進(jìn)自己的學(xué)習(xí),是學(xué)習(xí)的主人。因此,教學(xué)活動(dòng)應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,使學(xué)生的主體地位得到落實(shí)。
(2)“四有”有機(jī)結(jié)合論?!皡f(xié)同學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)在的自主組織性,協(xié)同教育以學(xué)生的自我發(fā)展為核心,在課堂教學(xué)中通過(guò)教師的“四導(dǎo)”(導(dǎo)向、導(dǎo)行、導(dǎo)評(píng)、導(dǎo)勵(lì))培養(yǎng)學(xué)生的“四自”(自定向、自運(yùn)作、自評(píng)價(jià)、自激勵(lì))能力,使學(xué)生得到自我發(fā)展。
(3)“協(xié)同效應(yīng)”強(qiáng)化論。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程是受到各種因素的影響,針對(duì)傳統(tǒng)教育的不足之處。本節(jié)課通過(guò)組織小組學(xué)習(xí),強(qiáng)化師生、生生的協(xié)同效應(yīng),促進(jìn)良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的產(chǎn)生,提高教學(xué)的效益。
三、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據(jù)以上對(duì)教材的分析,以及教法學(xué)法的選擇,結(jié)合本校的協(xié)同教學(xué)實(shí)驗(yàn),我把本節(jié)課分為四個(gè)聯(lián)合會(huì)進(jìn)行教學(xué)。
第一階段:學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,目標(biāo)定向
這一階段,教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景激情引趣,復(fù)習(xí)舊知,提問(wèn)設(shè)疑等手段,引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的注意,為學(xué)生學(xué)習(xí)新課作知識(shí)上、方法上、心理上的準(zhǔn)備,然后在教師引導(dǎo)下,確定學(xué)習(xí)目標(biāo)。這一階段要求教師抓準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)去引導(dǎo)。在《三角形的認(rèn)識(shí)》中,學(xué)生已有了什么是角、角的各部分名稱(chēng)及特點(diǎn)和角的分類(lèi)的知識(shí)
(電腦演示),這些無(wú)論是在知識(shí)上還是學(xué)習(xí)方法上都與“三角形的認(rèn)識(shí)”一課有著密切的聯(lián)系,因此,當(dāng)老師出示紅領(lǐng)巾問(wèn):紅領(lǐng)巾的外形是什么圖形?當(dāng)學(xué)生回答了是三角形后,我馬上提示課題,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”(板書(shū)),對(duì)于三角形你認(rèn)為應(yīng)該學(xué)些什么?由于學(xué)生在學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)中懂得了什么是角,角的各部分名稱(chēng)及特點(diǎn),角的分類(lèi)等知識(shí),所以,他們很快便自行確定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫三角形?它各部分的名稱(chēng)是什么?②它有什么特點(diǎn)③怎樣分類(lèi)?這樣,在目標(biāo)定向這一環(huán)節(jié)就充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
第二階段:操作實(shí)踐,探求新知
荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作一種活動(dòng),他反復(fù)強(qiáng)調(diào):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái);教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。小學(xué)幾何形體的教學(xué)又是實(shí)驗(yàn)直觀幾何的教學(xué),重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手和動(dòng)口能力,通過(guò)對(duì)圖形的特征的觀察和實(shí)踐活動(dòng)的驗(yàn)證,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣,形成表象、發(fā)展空間觀念。
1、 引導(dǎo)操作,學(xué)習(xí)新知
在學(xué)習(xí)三角形的意義和各部分名稱(chēng)時(shí),我要求同桌的同學(xué)配合分顏色圍圖形,他們圍出了以下這樣的一些圖形:
紅 色 綠 色 橙 色 紫色
紅色、綠色、橙色圍出的都是三角形,紫色的不能?chē)扇切?,如果把這些小棒都看作是線段的話,你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形嗎?由于學(xué)生有了活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ),學(xué)生很快就能說(shuō)出:“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”(板書(shū)),并能說(shuō)出三角形各部分的名稱(chēng):邊、頂點(diǎn)和角等(電腦演示),通過(guò)觀察,得出了三角形有三條邊和三個(gè)角(板書(shū))。通過(guò)讓學(xué)生判斷下面哪些是三角形使知識(shí)得到及時(shí)鞏固。
( ) ( ) ( )
2、 操作演示,應(yīng)用新知
生活處處有數(shù)學(xué),“任何的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都能找到它的生活原理?!睂W(xué)生有了三角形的初步認(rèn)識(shí)后,我請(qǐng)他們舉例說(shuō)說(shuō)日常生活中有哪些三角形,學(xué)生都很踴躍地舉手發(fā)言,但如何把這些生活原型再現(xiàn)于課堂,加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)呢?我通過(guò)多媒體教學(xué)手段,把這些生活原理再現(xiàn)在學(xué)生的面前,并提出了這樣的一
個(gè)問(wèn)題:“為什么日常生活中我們經(jīng)常會(huì)用到三角形?它究竟有什么特征呢?”然后讓每組的同學(xué)都拉一拉三角形與平行四邊形的教具,在“手感”的比較中初步獲得了“三角形不易變形”的特征(板書(shū)),再通過(guò)修椅子的活動(dòng)錄像得以證實(shí),這樣,就把教師“教數(shù)學(xué)”變成了學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)“數(shù)學(xué)”,把“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)變成了“活動(dòng)的”、學(xué)生自己重新構(gòu)建的數(shù)學(xué)。
3、 小組探究,拓展新知
概念是進(jìn)行邏輯思維最基本的單位,更使邏輯思維正確地進(jìn)
行,概念必須明確,而要做到概念明確,最重要的就是要弄清概念的內(nèi)涵和外延。通過(guò)以上學(xué)習(xí),學(xué)生已基本弄清了“三角形的內(nèi)涵”。接著,再引導(dǎo)學(xué)生弄清它的外延。知道概念的外延是指概念所反映的,它所包含的一個(gè)個(gè)事物,當(dāng)“一個(gè)個(gè)事物”多得不用枚舉,或者不必要枚舉時(shí),可以用一類(lèi)類(lèi)事物表示。如三角形的形狀各種各樣,大大小小各不相同,不勝一一枚舉,但可以按它的內(nèi)角或它的邊分類(lèi)。這節(jié)課我們先按角對(duì)三角形分類(lèi),上課前,同學(xué)們都剪了一個(gè)自己認(rèn)為最特別的三角形,我讓他們觀察三角形的角,并分別在角內(nèi)寫(xiě)上角的名稱(chēng),然后在小組中,把同組中的三角形按角分類(lèi),看可以分成幾類(lèi),然后讓小組匯報(bào),有的說(shuō):“三角形的角有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角的”,“有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角的”及“三個(gè)都是銳角的”。除了這三個(gè)情況外,還有沒(méi)有其他的情況呢?通過(guò)小棒的演示,懂得不可能再有其他的民情況的三角形,然后我再請(qǐng)個(gè)別小組把他們組中的三角形,按這三類(lèi)分好,貼在黑板上,接著讓同學(xué)對(duì)第一類(lèi)三角形進(jìn)行起名,然后再通過(guò)比較分析,得出“鈍角三角形”這個(gè)既簡(jiǎn)單又能突出這類(lèi)三角形特征的名字。最后讓學(xué)生利用這一起名的方法,給另兩類(lèi)三角形起名。
至此,學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),依從一定的規(guī)律,以三角形的載體,通過(guò)自己運(yùn)作,進(jìn)行了一次邏輯思維訓(xùn)練,然后通過(guò)閱讀課本和觀看電腦演示,系統(tǒng)一整理已學(xué)的知識(shí),再讓他們?cè)诮M內(nèi)說(shuō)說(shuō)學(xué)具袋中的三角形是什么三角形,通過(guò)看三角形的其中一個(gè)角,猜猜是什么三角形,使學(xué)生更明確地認(rèn)識(shí)到有一個(gè)角是直角的三角形一定是直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形,但只知道一個(gè)角是銳角的就不能確定它是什么三角形,
必須是三個(gè)角是銳角的三角形才是銳角三角形的道理.
第三階段:互測(cè)互評(píng)鞏固深化
這一階段,主要通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu),并進(jìn)行相應(yīng)的基本性、提高性、綜合性、拓展性的練習(xí)與檢測(cè),使學(xué)習(xí)得以鞏固,并在應(yīng)用知識(shí)的同時(shí),對(duì)照目標(biāo)檢測(cè)自己對(duì)新知識(shí)的掌握情況,及時(shí)評(píng)價(jià)與調(diào)節(jié)(邊電腦演示)。最后,我出示了一組拼組圖形(電腦演示),讓學(xué)生觀察,這些拼組圖形中用到了哪些三角形,并讓他們利用組內(nèi)的三角形拼組一些有趣的圖形,說(shuō)說(shuō)這些圖形分別用到了哪些三角形。這樣的練習(xí)使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,聰明才智能和學(xué)習(xí)興趣,得到了充分的發(fā)揮和鍛煉。
第四階段:總結(jié)評(píng)價(jià),系統(tǒng)建構(gòu)
這一階段的總結(jié)評(píng)價(jià)是必要的,是對(duì)整一節(jié)課在知識(shí)上、方法上、態(tài)度上的總結(jié)與評(píng)價(jià),應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生自評(píng),提高自我評(píng)價(jià)能力。此外還應(yīng)對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)質(zhì)穎解惑,把舊知識(shí)納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中。形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),為下一階段的學(xué)習(xí)作知識(shí)上、方法上的準(zhǔn)備。
至此,結(jié)束整節(jié)課的教學(xué),在設(shè)計(jì)過(guò)程中,由于本人水平有限,存在不少問(wèn)題,希望得到老師們的指導(dǎo)。歡迎批評(píng)指正!
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的推理能力,主要表現(xiàn)在:能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。這也就是要求學(xué)生具有一定的辨析能力。
所謂辨析,就是辨別與分析。在對(duì)知識(shí)概念辨別、對(duì)比,對(duì)正反例進(jìn)行論證的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、歸納,得出結(jié)論、獲取新知。
在《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中,我注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,提供多個(gè)正反事例,讓學(xué)生在辨析的過(guò)程中不斷修正,得出三角形的概念。在學(xué)習(xí)三角的種類(lèi)時(shí),我又創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境,采用游戲的形式,讓學(xué)生對(duì)剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行辨析,從而達(dá)到鞏固新知的效果。
下面摘錄了我在上《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中最能體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生辨析能力的三個(gè)片斷,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。
[片斷一]
導(dǎo)入新課后
師:我們平時(shí)常常見(jiàn)到三角形,誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是三角形呢?
生:有三條邊的圖形是三角形。
師隨手畫(huà)了一個(gè)圖形問(wèn):這個(gè)是三角形嗎?
生:不是
師:為什么不是呢?
生:因?yàn)樗倪叾汲鲱^了,三角形的三條邊是不能出頭的。
師:那到底什么是三角形呢?
生:有三個(gè)角的圖形叫做三角形。
師:是不是所有有三個(gè)角的圖形都是三角形呢?誰(shuí)能舉出一個(gè)反例?
學(xué)生思考了一會(huì),有一名學(xué)生舉起了手,教師請(qǐng)他到黑板上將圖形畫(huà)出來(lái)。
生畫(huà):
師:這個(gè)圖形也有三個(gè)角,那它是三角形嗎?為什么?
生:不是三角形,因?yàn)樗幸粭l邊是彎的,而三角形的三條邊都是直的。
師:所以這種說(shuō)法也不完整,到底什么是三角形呢?
生:有三個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形。
這時(shí)不用老師問(wèn),學(xué)生中已經(jīng)有人又有不同意見(jiàn)了。
生:那么剛才的那個(gè)圖形中也有三個(gè)頂點(diǎn),可它也不是三角形啊。
師:是啊,看來(lái)同學(xué)們剛才說(shuō)的幾個(gè)都是三角形的特征,但并不能完整地解釋三角形,下面我們就來(lái)討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢?
分析:先讓學(xué)生嘗試歸納三角形的概念,教師抓住學(xué)生的不完整之處提出反例,并鼓勵(lì)由學(xué)生自己提出反例,在對(duì)這些反例的辨析過(guò)程中提煉出三角形概念的一些必要條件,從而對(duì)三角形概念的理解和掌握提供了條件。
[片斷二]
緊接著上一個(gè)片斷。
每個(gè)學(xué)生發(fā)到一個(gè)裝有三根不同長(zhǎng)度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角形,并把拼成的三角形在小組內(nèi)展示交流。教師請(qǐng)幾位同學(xué)將自己拼的三角形放到實(shí)物投影上展示出來(lái)。(其中有一個(gè)學(xué)生的三角形兩邊之和還小于第三邊,是拼不成的)
師問(wèn):你們的三角形是用什么拼的?
生:三根小棒
師:那大家想一想,這三根小棒其實(shí)可以代表三條什么?
生想了一想說(shuō):可以代表三條線段。
師板書(shū):三條線段
師:通過(guò)剛才的拼搭,同學(xué)們覺(jué)得這三條線段應(yīng)該怎樣拼才能拼成一個(gè)三角形呢?
生:應(yīng)該全部搭起來(lái)
生:應(yīng)該首尾相連
師指著那個(gè)拼不起來(lái)的圖形問(wèn):那這個(gè)圖形不能首尾相連,它還是不是三角形呢?
生:不是三角形,因?yàn)樗腥笨?/p>
師:所以有缺口的就不是三角形,因此,三角形是一個(gè)什么樣的圖形呢?
生:三角形是一個(gè)封閉的圖形。師板書(shū):封閉圖形
師:三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書(shū)補(bǔ)充完整。圍成這個(gè)詞語(yǔ)就表示封閉起來(lái),沒(méi)有缺口。
分析:創(chuàng)設(shè)這樣的情境,提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),學(xué)生通過(guò)三根小棒,感知到三角形是由三條線段組成的;通過(guò)拼三角形這一過(guò)程,感知到了三角形是由三條線段首尾相連而組成的;通過(guò)與拼不成的三角形的對(duì)比辨析,又感知到三角形必須是一個(gè)封閉圖形,還對(duì)今后要學(xué)習(xí)的三角形的兩邊之和必須大于第三邊這一內(nèi)容進(jìn)行的初步感知。
[片斷三]
在學(xué)習(xí)了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后
師出示一個(gè)信封,說(shuō):你想知道里面是什么嗎?里面裝的全是三角形。
露出一個(gè)直角,師問(wèn):你知道這是個(gè)什么三角形嗎?
生:這是一個(gè)直角三角形。
師:你為什么這么確定是直角三角形呢?
生:因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是直角的三角形是直角三角形,露出來(lái)的是一個(gè)直角,那這個(gè)三角形一定是直角三角形。
露出一個(gè)鈍角,問(wèn):這是什么三角形?為什么?
生:這是一個(gè)鈍角三角形。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形,露出來(lái)的是一個(gè)鈍角,那這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。
露出一個(gè)銳角,問(wèn):這回是什么三角形了呢?
一個(gè)學(xué)生很快回答:是銳角三角形。
師:其它同學(xué)有什么不同意見(jiàn)?
學(xué)生們開(kāi)始愣了一下,后來(lái)有個(gè)學(xué)生舉手說(shuō):我認(rèn)為是直角三角形。其它學(xué)生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說(shuō):因?yàn)橹苯侨切沃谐艘粋€(gè)角是直角外,其余兩個(gè)角都是銳角,所以它可能是直角三角形。
其它同學(xué)恍然大悟,馬上有同學(xué)舉手說(shuō):那它也有可能是鈍角三角形啊。
師:所以現(xiàn)在能不能判斷出它是什么三角形?不能?那老師再給你們看一個(gè)角。
再露出一個(gè)銳角。
生:現(xiàn)在也還是不能判斷,因?yàn)槊總€(gè)三角形中都至少有兩個(gè)銳角,所以給出兩個(gè)銳角也還是不能判斷。
分析:創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境,用猜三角形的游戲來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)三種三角形的辨別,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)辨析問(wèn)題的能力。給出一個(gè)直角或一個(gè)鈍角時(shí),讓學(xué)生能夠通過(guò)概念,辨析出這個(gè)三角形就一定是直角三角形或鈍角三角形。給出一個(gè)銳角時(shí),就給學(xué)生一定的思維空間了。因?yàn)槊總€(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,只給出一個(gè)銳角甚至兩個(gè)銳角都無(wú)法判斷出這是個(gè)什么三角形。所以武斷地下結(jié)論肯定是不完整的。在這個(gè)游戲中,教師鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑,互相啟發(fā),使學(xué)生對(duì)三種三角形的概念更加清晰了。
[反思]
一、提高學(xué)生的辨析能力,要盡量為學(xué)生提供多個(gè)正反例子
如在片斷一中提供了幾個(gè)三角形概念的反例,學(xué)生這時(shí)覺(jué)得有些困惑,所以緊接著便在實(shí)物投影中為學(xué)生提供了幾個(gè)典型的三角形和一個(gè)拼不成的三角形,這些例子中,有正例,也有反例,讓學(xué)生在觀察正例的基礎(chǔ)上對(duì)比反例,在老師的指導(dǎo)下得出三角形的正確概念。
二、提高學(xué)生的辨析能力,要以正確理解概念為基礎(chǔ)
如在片斷三中進(jìn)行的游戲活動(dòng),就必須在正確理解三種不同種類(lèi)三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,才能正確判斷,否則將越辨越糊涂。所在在前面進(jìn)行三角形分類(lèi)教學(xué)時(shí),必須要讓學(xué)生們理解透徹,學(xué)得扎實(shí),才能更好地達(dá)到這個(gè)游戲活動(dòng)的目的。
三、提高學(xué)生的辨析能力,要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主
《新課標(biāo)》指出:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。同樣,要提高學(xué)生的辨析能力,也還是要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主。要多讓學(xué)生自己探索、自己動(dòng)手、互相質(zhì)疑、互相啟發(fā)、自主提煉,從而獲得知識(shí)。這是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生學(xué)得更有趣味,辨析能力才能得到提高。
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